2024年高三模拟押题卷03（测试范围：高考全部内容）

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2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
2024年高三模拟押题卷03
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数是方程的一个根，则实数的值是（ ）
A．B．C．D．
3．已知数列为等比数列，为的前项和，且，，则（ ）
A．8B．5C．6D．7
4．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（ ）

A．B．C．D．
5．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
①经验回归直线必过样本中心点；
②在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；
③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）．
A．1个B．4个C．3个D．2个
6．函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为（ ）
A．9B．8C．D．
7．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为，两段圆弧所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（ ）

A．B．C．D．
8．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且，下列说法错误的是（ ）
A．为偶函数
B．
C．当时，在上有3个零点
D．若在上单调递减，则的最大值为9
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知直线及圆，则（ ）
A．直线过定点
B．直线截圆所得弦长最小值为2
C．存在，使得直线与圆相切
D．存在，使得圆关于直线对称
10．已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(csα，sinα)，P2(csβ，-sinβ)，P3(cs（α + β）， sin（α + β）)，则（ ）
A．OP1 = OP2B．AP1= AP2C．P1P2 = AP3D．P2P3 = AP1
11．如图所示，将平面直角坐标系中的格点(横4纵坐标均为整数的点)的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为；点处标签为1，记为；点处标签为2，记为；点处标签为1，记为；点处标签为0，记为；…以此类推，格点处标签为，记则（ ）
A．B．C．D．
12．在正方体中，，点满足，.下列结论正确的有（ ）
A．直线与一定为异面直线
B．直线与平面所成角正弦值为
C．四面体的体积恒定且为2
D．当时，的最小值为
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在的二项展开式中，的系数为 .
14．若函数，则不等式的解集为 .
15．双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为 .
16．在数列中， 下列说法正确的是 ．
①若，则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列；
③若， 则对任意，都存在，使得
④若，且存在常数，使得对任意，都有则的最大值是 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，且AC边上的高为，求的周长．
18．（12分）
已知是等比数列，是等差数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)求；
(3)设数列的通项公式为，求．
19．（12分）
如图，在三棱锥中，平面，，.

(1)求点到平面的距离；
(2)设点为线段的中点，求二面角的正弦值.
20．（12分）
已知函数，．
(1)证明：对于，，都有．
(2)当时，直线：与曲线和均相切，求直线的方程．
21．（12分）
已知在平面直角坐标系中，点，，的周长为定值．
(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若，求直线l的方程．
22．（12分）
运动会期间，某班组织了一个传球游戏，甲、乙、丙三名同学参与游戏，规则如下：持球者每次将球传给另一个同学.已知，若甲持球，则他等可能的将球传给乙和丙；若乙持球，则他有的概率传给甲；若丙持球，则他有的概率传给甲，游戏开始时，由甲持球.记经过n次传球后甲持球的概率为.
(1)若三次传球为一轮游戏，并且每轮游戏开始都由甲持球，规定：在一轮游戏中，若在第3次传球后，持球者是甲，为甲胜利.记随机变量X为3轮游戏后甲胜利的次数，求X的分布列和数学期望；
(2)求.