山西省吕梁市交城市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山西省吕梁市交城市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列几何体中，是圆锥的是( )
A.B.C.D.
2．“绿水青山就是金山银山”.某市积极响应党中央号召，大力推进农村移风易俗建设，已经累计投资2.45亿元资金.数据2.45亿用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．若，则a的值为( )
A.B.C.D.
4．下列各组数中相等的是( )
A.与B.与C.与D.与
5．若多项式是关于x，y的四次多项式，则( )
A.10B.C.12或D.10或
6．小华同学在一次数学课外作业中完成的四道计算题如下：
①；
②；
③；
④.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．根据等式的性质，下列说法正确的是( )
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，，则
8．小张在解方程：时，步骤如下：
①
②
③
④
⑤
则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是( )
A.步骤①，去分母，等式的性质2
B.步骤②，去括号，分配律
C.步骤③，移项，等式的性质1
D.步骤⑤，系数化为1，等式的性质1
9．中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短到1小时，运行里程缩短了40千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度.若设高铁的平均速度为x千米/时.则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
10．如图，一块长方形的地面ABCD是由若干个正方形地板密铺而成的.若长方形ABCD的周长为52，则正方形d的边长为( )
A.5B.8C.10D.18
二、填空题
11．已知，则的余角度数为______.
12．数轴上点A表示的数为5，点B到点A的距离为7个单位长度，点B到原点的距离为2个单位长度.则点B所表示的数为______.
13．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为______.
14．如图，点O是直线上一点，，，是的平分线，则的度数是______°.
15．某商家将某种服装按成本价加价作为标价，又以8折优惠出售，结果每件服装仍可盈利24元.这种服装每件的成本价为_______元.
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）.
17．解下列方程：
（1）；
（2）.
18．如图，A，B，C，D四点在同一平面内，按下列要求作图，不写作图过程.
（1）连接，并延长线段；
（2）连接，并反向延长线段；
（3）连接，交于点M.
19．如图，点A，B，C，D四点在同一条直线上，并且.
（1）若，求的长；
（2）若，点M是的中点，点N是的中点，并且，求的长.
20．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
21．[阅读理解]
若代数式的值为9，求代数式的值.小明采用的方法如下：
由题意得：
；
代数式的值为11.
[方法运用]
（1）若代数式的值为6，求代数式的值；
（2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值；
[拓展应用]
（3）若，则的值为_________.
22．某市专营海尔家电的经销商采购了A，B两种型号的空调各40台，60台，计划在暑期来临时分配给甲，乙两家商场销售.调配员根据市场需求制作了如下的调配表格（单位：台）
（1）设调配给甲商场x台A型号空调，请你根据题意补全上面的调配表格；
（2）若两家商场销售这两种型号的空调每台的利润如下表（单位：元），求两家商场全部卖出这100台空调共能获得多少元利润（用含x的式子表示）？
23．综合与探究
如图1，与有一条公共边平分，平分.
（1）如果，，则的度数为_________°；
（2）如图2，，求的度数；
（3）设，，其他条件不变，请利用图1求的度数（用含，的式子表示）.
参考答案
1．答案：B
解析：A、这个几何体是圆柱，则此项不符合题意；
B、这个几何体是圆锥，则此项符合题意；
C、这个几何体是三棱锥，则此项不符合题意；
D、这个几何体是球，则此项不符合题意；
故选：B.
2．答案：B
解析：2.45亿；
故选B.
3．答案：B
解析：，
，
，
故选：B.
4．答案：D
解析：A、，，选项不符合题意；
B、，，选项不符合题意；
C、，，选项不符合题意；
D、，，选项符合题意；
故选：D.
5．答案：D
解析：由题意，得：，，
，或，
或；
故选D.
6．答案：A
解析：；故①错误；
，故②错误；
，故③正确；
，不能合并，故④错误；
正确的有1个；
故选：A.
7．答案：D
解析：A、如果，那么，故该选项是错误；
B、如果，那么，故该选项是错误；
C、如果，那么，故该选项是错误；
D、如果，，那么，故该选项是正确；
故选：D.
8．答案：D
解析：A、步骤①，去分母，等式的性质2，正确；
B、步骤②去括号，分配律，正确；
C、步骤③移项，等式的性质1，正确；
D、步骤⑤系数化为1，等式的性质2，原选项错误；
故选D.
9．答案：C
解析：设高铁的平均速度为x千米/时，列方程得：，
故选C.
10．答案：C
解析：设正方形a、b、c、d的边长分别为m、n、s、t，
“优美矩形”的周长为52，
，
，，，
，
，
，则，
，
，
正方形d的边长为10，
故选：C.
11．答案：
解析：，
的余角
，
故答案为：.
12．答案：
解析：数轴上点A表示的数为5，点B到点A的距离为7个单位长度，
点B表示的数为12或，
点B到原点的距离为2个单位长度，
点B表示的数为.
故答案为：.
13．答案：
解析：单项式与的和仍是单项式，
，，
，，
方程化为：，
去分母，得：，
解得：；
故答案为：.
14．答案：25
解析：，，
，，
是的平分线，
，
；
故答案为：25.
15．答案：200
解析：设这种服装每件的成本是x元，
依题意，得：，
解得：.
故答案为：200.
16．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
解析：（1）如图所示：射线即为所求；
（2）如图所示：射线即为所求；
（3）如图所示：点M，即为所求；
19．答案：（1）
（2）
解析：（1），
，
，
，
；
（2）设，
，
，
M是的中点，
，
，
，
N是的中点，
，
，
，
，
，，
.
20．答案：（1）答对了16道
（2）不可能，理由见解析
解析：（1）设参赛者答对了x道题，答错了道题，由题意，得，
，
解得：.
答：参赛者得76分，他答对了16道题；
（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了道题，由题意，得，
，
解得：，
y为整数，
参赛者说他得80分，是不可能的.
21．答案：（1）
（2）0
（3）9
解析：（1）的值为6，
，
；
（2）当时，代数式的值为7，
即：，
，
当时，；
（3），，
.
22．答案：（1），，
（2）共能获得元利润
解析：（1）由题意，补全表格如下：
（2）
答：共能获得元利润.
23．答案：（1）60
（2）
（3）
解析：（1）射线平分，，
，
射线平分，，
，
，
故答案为：60；
（2）射线平分，
，
射线平分，
，
；
（3）射线平分，，
，
射线平分，，
，
.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
A
B
合计
甲商场
x
70
乙商场
30
合计
40
60
100
A
B
甲商场
500
400
乙商场
450
300
A
B
合计
甲商场
x
70
乙商场
30
合计
40
60
100