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    【中职数学】北师大版基础模块上册 5.2.1《弧度制的定义》(课件+教案)

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    北师大版(2021)基础模块 上册5.2.1 弧度制的定义获奖课件ppt

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    这是一份北师大版(2021)基础模块 上册5.2.1 弧度制的定义获奖课件ppt,文件包含中职数学北师大版基础模块上册第5单元《三角函数》第3课时弧度制的定义课件pptx、中职数学北师大版基础模块上册第5单元《三角函数》第3课时弧度制的定义教学设计docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。
    5.2.1 弧度制的定义
    2016年9月25日,具有我国自主知识产权的世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜 “中国天眼”在贵州平塘落成启用.这个500米口径球面射电望远镜主要用于实现巡视宇宙中的中性氢、观测脉冲星等科学目标和空间飞行器测量与通信等应用目标.
    在衡量天体之间的距离时,我们可以用光年、米的单位制来度量;对于面积,我们可以用平方米、公顷等不同的单位制来度量;质量可以用千克、吨等不同的单位制来度量.角的大小,我们是否也能用不同的单位制来度量?
    我们是用什么单位来度量角的?
    长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫作 1 弧度的角,弧度单位用符号 rad 表示,读作弧度.1弧度的角就记作1 rad,读作“1弧度”.如图1所示.
    还可以用什么单位度量角?
    2.角度制与弧度制的换算
    2.弧度制表示的注意事项
    因此,每一个确定的角都有唯一确定的实数与它对应;反之,每一个确定的实数也都有唯一确定的角与它对应。这样,角与实数之间就建立了一一对应的关系。
    一般地,正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为 0。
    3.弧度制与角度制的比较
    分别用弧度和角度表示的不同的单位制;
    用弧度为单位表示角的大小时,“弧度”或“rad”可省略,而角度表示时的“度”或“°”不能省略;
    1rad与1°的大小不同;
    用弧度表示角时,常常把弧度数用 π 的形式表示.
    把下列各角化为弧度.(1)30°; (2)-225°; (3)0°.
    利用科学计算器,把下列各角进行弧度与角度的互化. (结果精确到0.01)(1)-5.6; (2)154°13’
    (1)先将科学计算器的精确度设置为0.01,再将科学计算器设置为角度计算模式,科学计算器Ⅰ按,科学计算器Ⅱ按 . 依次按下列各键:计算器结果显示: , 所以 - 5.6 rad≈-320.86°.(2)先将计算器精确度设置为0.01,再将计算器设置为弧度计算模式,科学计算器Ⅰ按,科学计算器Ⅱ按 . 之后依次按下列各键:计算器结果显示: ,所以 154°13’≈2.69 rad.
    P164【随堂练习】1,2,3题
    掌握角度制与弧度制的换算
    知道另一种度量角的单位制-弧度制
    练习册P118-120
    1.以小组为单位进行祖冲之数学故事研究,形成简单的研究文档,并以WORD文档的形式上传到云班课的学习任务内容中.2.以小组为单位准备本节内容思维导图并展示.3.完成学习平台上的知识检测内容.

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