2023-2024学年天津市河西区北师大版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、选择题：本大题共10题。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的序号填在括号内。
1. 五十万零六写作（ ）。
A. 50006B. 500006C. 50060D. 500060
【答案】B
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数即可选择。
【详解】五十万零六写作：500006。
故答案为：B
2. 在下面的数线图中用虚线圈出的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（ ）万。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据上图分析可知，一格表示5000，所以虚线部分表示的数大于25000小于35000，根据四舍五入到万位约是3万。
【详解】根据分析可知，虚线部分表示的数四舍五入到万位约是3万。
故答案为：C。
【点睛】看懂虚线部分表示的数是解答本题的关键。
3. 图中的角的度数是（ ）。
A 65°B. 75°
C. 115°D. 125°
【答案】A
【解析】
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。看角的度数时要注意：与角的一条边重合的是内圈的0°刻度线，就看内圈的刻度；与角的一条边重合的是外圈的0°刻度线，就看外圈的刻度。据此解答。
【详解】由分析可知：图中的角的度数是65°
故答案为：A
4. 小利在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，1），（5，1），（1，3），第四个顶点的位置用数对表示是（ ）。
A. （3，5）B. （5，3）C. （3，3）D. （5，5）
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，则这个长方形第四个点的位置用数对表示是（5，3）。
【详解】
小利在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，1），（5，1），（1，3），第四个顶点的位置用数对表示是（5，3）。
故答案为：B
5. 在计算下面算式时，需要先计算“25＋75”的是（ ）。
A. 25＋75×36B. 25＋75÷5C. 25＋75－67D. 140－25＋75
【答案】C
【解析】
【分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘、除法，再算加、减法；没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，据此解答即可。
【详解】A．25＋75×36，先算乘法，再算加法；
B．25＋75÷5，先算除法，再算加法；
C．25＋75－67，先算加法，再算减法；
D．140－25＋75，先算减法，再算加法。
在计算算式时，需要先计算“25＋75”的是25＋75－67。
故答案为：C
6. 在估算582×49时，误差最小是（ ）。
A. 600×50B. 600×40C. 500×50D. 500×40
【答案】A
【解析】
【分析】根据乘法估算的方法，通常把因数看作最接近的整十整百数相乘，如估算582×49时，通常把582看作600，把49看作50；也可以分别计算出各算式的结果，验证误差最小的选项，再选择。
【详解】582×49＝28518，
A．600×50＝30000，30000－28518＝1482；
B．600×40＝24000，28518－24000＝4518；
C．500×50＝25000，28518－25000＝3518；
D．500×40＝20000，28518－20000＝8518；
1482＜3518＜4518＜8518
所以，误差最小600×50。
故答案为：A
7. 下面是四种动物奔跑的速度，其中速度最快的是（ ）
A. 30米/秒B. 300米/分C. 70千米/时D. 2千米/分
【答案】A
【解析】
【分析】
通过已知条件分析可知：长度单位1千米=1000米，时间单位1小时=60分，1分=60秒；将已知四个选项统一单位之后再比较大小；据此解答即可．
【详解】根据已知条件我们都把单位统一到米/秒，分别可得：
A．30米/秒
B．300米/分=300米÷60秒=5米/秒
C．70千米/时=（70×1000）米÷（1×3600）秒≈19.4米/秒
D．2千米/分=（2×1000）米÷（1×60）秒≈3.3米/秒
30米/秒＞70千米/时＞300米/分＞2千米/分
故正确答案选A．
【点睛】本题考点复合单位的统一单位；题型为常见、易考、较难．
8. 笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线MN重合；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线MN的垂线，据此解答。
【详解】根据分析可知：选项D的画法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。
9. 丽丽用竖式计算，如下图，这道题的正确结果是（ ）。
A. 12……20B. 12……2C. 120……2D. 120……20
【答案】A
【解析】
【详解】这个除法是有余数的除法，在实际计算时可以让被除数和除数同时除以10，但是余数不能除以10。
故选：A。
10. 盒子里有8个黄球和2个白球，大小相同。任意摸出一个球，下面描述正确的是（ ）。
A. 摸到的不可能是白球B. 摸到的可能是白球
C. 摸到黄球的可能性小D. 摸到的一定是黄球
【答案】B
【解析】
【分析】根据物体可能性的大小，盒子里有8个黄球和2个白球，大小相同。任意摸出一个球，摸出的球可能是黄球，也可能是白球，而且找出黄球的可能性大，摸出白球的可能性小。据此解答。
【详解】A．摸到的有可能是白球，原题描述不正确；
B．摸到的可能是白球，原题描述正确；
C．摸到黄球的可能性大，原题描述不正确；
D．摸到的不一定是黄球，原题描述不正确。
所以，描述正确的是：摸到的可能是白球。
故答案为：B
二、填空题：本大题共8题。请把答案填在题中的括号内。
11. 10个一万是（ ），（ ）个一千万是一亿。
【答案】 ①. 十万 ②. 10
【解析】
【分析】整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；每相邻两个计数单位之间的进率都是十，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
10个一万是十万，10个一千万是一亿。
12. 月球到地球的平均距离大约是384000千米，384000中的“8”表示8个（ ）。
【答案】万
【解析】
【分析】384000中的“8”在万位上，表示8个万。
【详解】月球到地球的平均距离大约是384000千米，384000中的“8”表示8个万。
13. 第七次全国人口普查结果显示，全国人口共十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作（ ）。省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。
【答案】 ①. 1411780000 ②. 14
【解析】
【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略亿位后面的尾数，根据千万位上的数字进行四舍五入，千万位上的数字大于或等于5，就向亿位进1，再去掉千万位及后面的数字，添上亿字；千万位上的数字小于5，就直接去掉千万位及后面的数字，添上亿字。
【详解】根据分析可知：
第七次全国人口普查结果显示，全国人口共十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作1411780000。省略亿位后面的尾数，得到的近似数是14亿。
14. 某年一月份我国四个城市的日平均气温如下表。
其中日平均气温最低的城市是（ ）。
【答案】哈尔滨
【解析】
【分析】根据负数之间的比较大小及与正数的大小关系：正数大于0，0大于一切负数，负数的绝对值越大数值越小，按照统计表中各城市的平均气温进行比较，即可求出日平均气温最低的城市。
【详解】18＞5＞﹣5＞﹣13
日平均气温最低的城市是哈尔滨。
15. 240÷20＝120÷（ ）＝（ ）÷40。
【答案】 ①. 10 ②. 480
【解析】
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【详解】在120÷（）中，原被除数240除以2得120，要使商不变，除数20也要除以2，所以20÷2＝10；
在（）÷40中，原除数20乘2得40，要使商不变，被除数240也要乘2，所以240×2＝480。
所以，240÷20＝120÷10＝480÷40
16. 要使3□5÷35的商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使3□5÷35的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。要使3□5÷35的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。
【详解】要使3□5÷35的商是两位数，□里最小可填5，要使商是一位数，□里最大可填4。
17. 如下图，妙想从家出发去奇思家，先向（ ）方向步行（ ）米到超市，又向（ ）方向步行（ ）米就到奇思家了。
【答案】 ①. 东北 ②. 280 ③. 东南 ④. 480
【解析】
【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，先找准观测点（出发点），根据行走的方向和距离填空。
妙想从家出发去奇思家，以妙想家为观测点，超市在妙想家的右上方向，即东北方向，距离是280米；再以超市为观测点，奇思家在超市的右下方向，即东南方向，距离是480米。据此解答。
【详解】根据分析可知：
妙想从家出发去奇思家，先向东北方向步行280米到超市，又向东南方向步行480米就到奇思家了。
18. 按规律填空。12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝（ ），…12345678×9－（ ）＝111111100。
【答案】 ①. 111100 ②. 2
【解析】
【分析】观察前面三个算式可知，这些算式都是乘加混合运算，第一个乘数最高位上的数是1，且相邻数位上的数相差l，第二个乘数是9；第一个乘数个位上的数与9的积的个位上的数是几，则减数就减几，最后所得的差的最后两位数字都是0，其它位上的数字都是1， 1的个数等于9与减数的差，依此解答。
【详解】9－5＝4，即12345×9－5＝111100。
8×9＝72，积的末尾是数字2，即12345678×9－2＝111111100。
【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找到规律后再解答。
三、计算题。
19. 直接写得数。
40×50＝ 630÷70＝ 29×2＝ 27×2＝
6×90＝ 400÷50＝ 810÷90＝ 95÷5＝
【答案】2000；9；58；54；
540；8；9；19
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算下面各题。（第3小题要验算）
402×67＝ 910÷35＝ 623÷23＝
【答案】26934；26；27……2
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
整数除法计算方法：从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到哪一位，每次除得的余数都要比除数小。验算：被除数＝商×除数＋余数。据此解答。
【详解】402×67＝26934 910÷35＝26 623÷23＝27……2
验算：
21. 运用运算律简便计算下面各题。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
【答案】1700；500；3400
【解析】
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。
（2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。
（3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。
【详解】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
22. 用脱式计算下面各题。
12×（135－125÷5） 780÷[（92－86）×13]
【答案】1320；10
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】12×（135－125÷5）
＝12×（135－25）
＝12×110
＝1320
780÷[（92－86）×13]
＝ 780÷[6×13]
＝780÷78
＝10
四、解答题：本大题共4题，要有解答过程。
23. 画个135º的角，并标出度数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】使用量角器画角：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器135°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，标出角的度数和符号，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握量角器的使用方法是解题关键。
24. 过A点画一条直线与已知直线L平行。
【答案】见详解
【解析】
【分析】平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和直线L重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点A位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是直线L的平行线。
【详解】
25. 通过特快专递寄邮件每份需要22元，李阿姨寄邮件时付出200元，找回68元。她共寄了几份邮件？
【答案】6份
【解析】
【分析】根据题意可知，先用付的钱数减去找回的钱数，求出实际付的钱数。再根据数量＝总价÷单价，求出一共寄出包裹数量。
详解】（200－68）÷22
＝132÷22
＝6（件）。
答：她一共寄了6份邮件。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式：数量＝总价÷单价。
26. 一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少元？
【答案】285元
【解析】
【分析】先用65＋30求出一套桌椅多少钱，再乘3即可求出买3套这样的桌椅一共需要多少钱，据此列式解答即可。
【详解】（65＋30）×3
＝95×3
＝285（元）
答：买3套这样的桌椅一共需要285元。
27. 笑笑家、学校和书店在同一条路上（如下图），学校和书店相距600米。笑笑从学校出发，步行10分钟后到达书店。
（1）笑笑步行的速度多少？
（2）笑笑买完书后以同样的速度步行回家，一共用了25分钟。学校距笑笑家有多少米？
【答案】（1）60米/分钟
（2）1500米
【解析】
【分析】（1）速度＝路程÷时间，用600除以10计算出笑笑步行的速度；
（2）速度×时间＝路程，用笑笑步行的速度乘25计算出学校距笑笑家有多少米；据此解答。
【详解】（1）600÷10＝60（米/分钟）
答：笑笑步行的速度60米/分钟。
（2）60×25＝1500（米）
答：学校距笑笑家有1500米。
城市
天津
沈阳
广州
哈尔滨
日均气温/℃
5
﹣5
18
﹣13