(期中典型真题)第1-3单元期中专项突破判断题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版）

这是一份(期中典型真题)第1-3单元期中专项突破判断题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版），共17页。

2．圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。( )
3．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
4．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
5．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形． ．
6．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( )
7．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
8．如果一个圆柱与一个圆锥的底面半径和高都相等，那么它们的体积之比是。( )
9．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
10．一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是62.8立方分米。( )
11．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
12．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( )
13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( )
14．用扇形统计图，可以看出数量的多少。( )
15．要反映六（2）班参加各个兴趣小组人数占全班人数的百分比，应选择条形统计图。
16．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。 ( )
17．如果六年级人数的等于五年级的，那么六年级的人数比五年级多。( )
18．一班女生人数占全班总人数的20%，二班女生人数也占全班总人数的20%，那么一班和二班的女生人数相等。( )
19．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( )
20．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的。 ( )
21．如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。( )
22．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。( )
23．要反映6月份一些城市的降水量，用折线统计图比较合适。( )
24．一个圆锥与一个长方体等底等高，那么圆锥的体积等于长方体体积的。（ ）
25．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
26．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( )
27．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
28．圆柱的高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的2倍。 ( )
29．圆柱的底面半径是r，高是h，它的体积是。( )
30．10元钱买4角一支的铅笔和1.2元一支的圆珠笔共15支，其中铅笔有10支。( )
31．六年级学生植树320棵，五年级比六年级少植，那么五年级植树的棵树是六年级的。( )
32．圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小2倍，圆柱体积不变． ．
33．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是1∶9。( )
34．实验小学的女生人数是全校总人数的，光明小学的女生人数也是全校总人数的。说明两个学校的女生人数是相等的。( )
35．计算分数乘法时，把分数乘法转化为分数除法进行计算． ．
36．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( )
37．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( )
38．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积． ( )
39．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
40．有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米． ．
41．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的( )．
42．甲比乙少，则乙比甲多． ( )
43．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。( )
44．圆柱的底面半径和高各扩大2倍，体积就扩大8倍． ( )
45．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一． ( )
46．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
47．要表示几年来工业总产值增减变化情况，应选择条形统计图比较合适。 ( )
48．等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。( )
49．一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时（时速相等），未行的路程是已行路程的。( )
50．扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示。( )
51．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
52．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
53．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。( )
54．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．( )
参考答案：
1．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
2．×
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高：圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形。如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，由此解答。
【详解】圆柱体的侧面沿高展开得到的图行是长方形或正方形，如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，因此，圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。
3．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
4．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
5．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
解：由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形；
故答案为√．
【点评】此题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
6．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：×。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．×
【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
8．√
【分析】底面半径相等，即底面积相等，底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，如果圆锥的体积为1份数，那么圆柱的体积就为3份数，进而写出比即可。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱和圆锥的体积比为3∶1。
所以判断正确。
【点睛】此题考查等底等高圆柱和圆锥的关系：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
9．√
【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故答案为：√
10．√
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝2×π×半径，圆面积＝半径×半径×π，圆柱体积＝底面积×高。根据这些公式代入数据求出答案，再与62.8立方分米进行对比来判断对错。
【详解】底面周长：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
高：62.8÷12.56＝5（分米）
底面积：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方分米）
圆柱的体积：12.56×5＝62.8（立方分米）
故答案为：√
【点睛】此题需熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式的运用。
11．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
12．√
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征，掌握侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系是解题关键。
13．√
【分析】根据题意可知，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积＝×圆柱的体积，即圆柱的体积＝3×圆锥的体积；圆柱的体积＋圆锥的体积＝4×圆锥的体积＝48立方米，由此求出圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：
圆锥体积：48÷4＝12（立方米）
原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系进行解答是解决本题的关键。
14．×
【分析】用扇形统计图，可以看出各部分数量占总数的百分之几。
【详解】用扇形统计图，不能看出数量的多少。
故答案为：×
【点睛】清楚扇形统计图的特点。
15．×
【详解】要反映六（2）班参加各个兴趣小组人数占全班人数的百分比，应选择扇形统计图
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据圆锥的体积公式推导解答即可。
【详解】因为圆锥的体积= ×底面积×高，如果圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，那么体积变为×底面积×高×6，体积应该扩大到原来的6倍，故答案为：错误。
【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。
17．√
【分析】由题意，六年级人数×＝五年级人数×，对比和的大小，即可得出五六年级人数的多少。
【详解】六年级人数×＝五年级人数×
，，＜，所以＜，六年级人数＞五年级人数。
故答案为：√
【点睛】乘积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。
18．×
【分析】举例说明即可。
【详解】如果一班有40名学生，一班女生人数：40×20%＝8（人）；如果二班有30名学生，二班女生人数：30×20%＝6（人），8＞6，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道单位“1”具体数量的情况下，仅通过百分比没法确定人数。
19．√
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：
1－＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。
20．√
【详解】【思路分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝。据此解答即可。
【规范解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝。
答：经济作物种植面积占总面积的。
故正确答案为：√
【名师点评】本题考查扇形统计图及相关计算。在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值。
21．×
【分析】圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等。生活中我们认识的腰鼓，它上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，据此求解。
【详解】如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状可能是圆柱体，所以此题描述错误。
【点睛】此题考查圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
22．√
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果两个圆柱的高相等，那么两个圆柱体积比等于这两个圆柱的底面积比，即两个圆柱底面半径的平方比，据此解答。
【详解】22∶32＝4∶9
所以，两个圆柱底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。
故答案为：√
【点睛】利用圆柱的体积公式和比的意义进行解答，关键是熟记公式。
23．×
【分析】如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】由分析可知：要反映6月份一些城市的降水量，用条形统计图比较合适。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题时要注意区分条形统计图与折线统计图作用上的区别。
24．√
【详解】略
25．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。
【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
26．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。
【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]
＝πr2h∶[4r2×2h×]
＝πr2h∶πr2h
＝1∶8
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
27．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
28．×
【详解】略
29．√
【解析】略
30．√
【分析】解答本题，假设买的铅笔x支，圆珠笔为15－x支，利用单价×数量＝总价的数量关系即可解答。
【详解】解：设买的铅笔x支，圆珠笔为15－x支。
0.4x＋1.2（15－x）＝10
0.4x＋18－1.2x＝10
1.2x－0.4x＝18－10
0.8x＝8
x＝10
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解。
31．√
【分析】五年级比六年级少植，把六年级植树棵树看作单位“1”，五年级是1-=。据此判断即可。
【详解】1-=
÷1=，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
32．×
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2，底面周长扩大2倍，则半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大22=4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2=2倍．
解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了（2×2）÷2=2倍．
答：圆柱底面周长扩大2倍，高缩小2倍，圆柱体积扩大2倍．
故答案为×．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．
33．√
【分析】由题意可知，盐占10份，盐水占100份，则水占（100－10）份，根据比的意义求出盐与水的比。
【详解】10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
故答案为：√
【点睛】含盐率为10%说明盐占盐水的10%，求出盐与水的份数比是解答题目的关键。
34．×
【解析】略
35．×
【详解】（1）计算分数乘法时，把因数的分母和分子交叉约分后再乘，不把分数乘法转化为分数除法进行计算；
（2）计算分数除法时，把分数除法转化为分数乘法进行计算．
36．×
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则得到的圆锥与圆柱等底等高，再根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高，再用圆柱体积减去圆锥体积即得销去部分的体积，据此得解。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高
销去部分体积＝圆柱体积－圆锥体积＝底面积×高
圆锥体积∶销去部分体积＝∶＝1∶2
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的计算方法以及比的运用。
37．√
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。
38．×
【分析】压路机的滚筒的侧面与地面接触，两个底面没有与地面接触，与地面接触的是滚筒的侧面.
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积，原题说法错误.
故答案为错误
39．×
【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
40．√
【详解】试题分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题．
解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，
6÷2=3，
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的．
41．正确
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
【详解】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为正确．
42．×
【详解】略
43．√
【分析】长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当长方体和圆柱体等底等高时，它们的体积是相等的。
【详解】长方体的体积＝底面积×高，圆柱体的体积＝底面积×高，当长方体和圆柱体等底等高时，长方体的体积＝圆柱体的体积。
故答案为：√
【点睛】此题是考查长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式都可统一用V＝sh来表示。
44．√
【详解】略
45．×
【详解】略
46．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
47．×
【详解】略
48．√
【分析】首先理解“等底等高”，也就是说正方体和圆锥的高度相同，底面积相等；正方体体积可以理解成底面积×高，圆锥体积公式v＝×底面积×高，可推出它们体积之间的关系：等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；据此判断即可。
【详解】正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；
圆锥体积v＝×底面积×高；
底面积和高都相等，所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍；等底等高的正方体体积比圆锥的体积大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。
49．×
【解析】略
50．√
【分析】根据扇形统计图的特征，用整个圆表示整体，各扇形表示部分，各部分可以用百分数或分数表示，即部分占整体的百分比或分率。
【详解】扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查扇形统计图的意义及特征，扇形统计图用圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，即各部分可以用百分数表示。
51．×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【详解】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点睛】①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
52．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
53．√
【分析】根据扇形统计图的特点来判断题目的叙述是否正确。
【详解】由扇形统计图的特点可知，扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。
故答案为：√
【点睛】明确扇形统计图的特点是解题的关键。
54．√
【详解】略