2024年小学六年级（小升初）数学专题复习：应用题综合（附答案）

这是一份2024年小学六年级（小升初）数学专题复习：应用题综合（附答案），共16页。
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1．农历五月初五是我国传统端午节，乐乐家包了蜜枣粽子和豆沙粽子一共50个，包的蜜枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2，乐乐家两种粽子各包了多少个？
2．冬奥会项目设有单板滑雪U型池赛，其U型池简化模型如图，形状可看成一个长方体中挖去了半个圆柱，已知冬奥会标准U型池的规格：长为120m，宽为20m，高为10m，其中挖去的半个圆柱的底面直径AD为12m，该U型池所占空间大小是多少立方米？（π取3）
3．共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，已经成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少13，该公司在B社区投放共享单车多少辆？（列方程解答）
4．从地球运输1升水进入大空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水，如果按每人每天可以排1.6升尿液计算，神舟十五号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？
5．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
6．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。A、B两地相距多少千米？(用比例知识解答)
7．已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p和q的值。
8．一根144分米长的铁丝，截去23，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3∶2∶1，求这个长方体框架的体积。
9．买一台电脑，如果分期付款要加价6%，如果用现金购买可按原价的98%付款。李老师算了算，发现分期付款比现金购买多付300元。这台电脑的原价是多少元?
10．甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运作715，乙仓库的货物运13以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？
11．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成。原计划完成任务需要多少天？
12．小凡读一本故事书，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
13．一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?
14．某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有10台，上海有4台，每台机床的运费如下表，请问应该怎样调运，才能使总运费最省？ (单位：元)
15．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的23。A、B两地相距多少千米?
16．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？
17．习近平在全国教育大会上提出要“五育并举”。实验小学六年级学生正在参加劳动实践周活动，六（1）班第一小组准备合作制作一种点心。
（1）以上是这种点心的配料表，根据信息完成如图的统计图。
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（2）根据扇形统计图中的信息，求配料表中面粉的质量。
（3）配料中，鲜肉比蔬菜少百分之几？
18．如图，一块长方形绿地，如果长不变，宽增加到36米，那么扩大后绿地的面积是多少平方米？
19．华为已经彻底解决5G难题，国内芯片厂商华为已经突破了5G射频芯片技术的难题，根据6月6日网上消息显示，2023年华为的手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？
20．如图是洛阳地铁1号线，它覆盖洛北地区东西方向主要客流，连接涧西、西工、老城、澳河4个城市区。如图比例尺是1：300000，地铁1号线的图上距离约为8.4厘米。
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（1）请计算出地铁1号线实际距离约为多少千米？
（2）计划开建的洛阳地铁4号线全长17.4公里，地铁4号线在这张地图上约多少厘米？
21．如图是学校图书馆各类图书的扇形统计图。
（1）学校图书馆中 类图书最多， 类图书最少；
（2）已知学校图书馆共有4800本书，励志书比故事书少多少本？
22．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近船只显示：
（1）请根据雷达搜索显示，在平面图上画出其他船只的位置。
（2）如果商船以每小时50km的速度赶往出事地点，需要几小时能到达？
（3）军舰想与商船同时赶到，则军舰每小时至少行驶多少千米？
23．一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长30厘米，宽25厘米，高12厘米，封套的左面不封口（如图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
24．农民王伯伯家有一块直角三角形的菜地（如图，单位：米），如果王伯伯从B点步行到菜地的边缘AC上，最少要走多少米？
25．以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场的 偏 45°方向 米处。
（2）少年宫在游乐场南偏西30°方向1250米处。
26．一个底面直径为10厘米的装有水的圆柱形玻璃杯中，放有一个底面直径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），当铅锤取出时，圆柱形璃杯中的水面会下降多少厘米？
27．如图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。
28．只列式（或方程）不计算
（1）飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米。求火车的速度。
（2）学校用方砖铺会议室的地面。原来打算用0.25平方米的方砖，需要540块。现在用面积0.36平方米的方砖要多少块？
（3）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
（4）一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻 15 ，这桶煤油多少千克？
29．按要求计算
（1）求下图的表面积。（单位：cm）
（2）求下图组合体的体积。（单位：dm）
30．下图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米?请作具体分析。
答案
1．解：3＋2=5
蜜枣粽子：50×35=30（个）
豆沙粽子：50×25=20（个）
答：乐乐家包的蜜枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。
2．解：120×20×10－3×（12÷2）2×120÷2
=24000－108×120÷2
=24000－12960÷2
=24000－6480
=17520（立方米）
答：该U型池所占空间是17520立方米。
3．解：设该公司在B社区投放共享单车x辆。
（1－13）x=324
23x=324
x=324÷23
x=486
答：该公司在B社区投放共享单车486辆。
4．解：1.3×3×180×7
=3.9×180×7
=702×7
=4914（万元）
答：相当于节约了4914万元。
5．解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
6．解：设A、B两地相距x千米。
180：3=x：（3+1.5）
3x=180×4.5
x=810÷3
x=270
答：A、B两地相距270千米。
7．解：因为pq+11是质数，11是质数，所以pq一定是偶数。因为p、q都是质数，所以p、q一定有一个数是2。
当p=2时，7p+q=14+q，pq+11=2q+11，此时q=3；
当p=3时，7p+q=21+q，pq+11=3q+11，此时p=2。
答：p和q的值为2，3或3，2
8．解：144×(1-23)
=144×13
＝48(分米)
48÷4＝12(分米)
3＋2＋1＝6
长：12×36＝6(分米)
宽：12×26＝4(分米)
高：12×16＝2(分米)
6×4×2＝48(立方分米)
答：这个长方体框架的体积是48立方分米。
9．解：300÷(1+6%-98%)
=300÷8%
=3750（元）
答：这台电脑的原价是3750元。
10．解：1200×（1-13）
=1200×23
=800（吨）
800÷（1-10%×2）
=800÷（1-20%）
=800÷80%
=1000（吨）
1000÷（1-715）
=1000÷815
=1875（吨）
答：甲仓库原有存货1875吨。
11．解：设原计划完成任务需要x天
50x=50×8+(50-10)(x-8+6)
50x=400+40×（x-2）
50x=400+40×x-40×2
50x=400+40x-80
50x-40x=400+40x-80-40x
10x=320
10x÷10=320÷10
x=32
答：原计划完成任务需要32天。
12．解：设这本书一共有x页，
x÷6=12%x+7
16x=12%x+7
16x-12%x=12%x+7-12%x
7150x=7
7150x÷7150=7÷7150
x=150
答：这本书有150页。
13．解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×2+13×3.14×32×0.6
=56.52+5.652
=62.172（立方米）
62.172×600=37303.2（千克）
答：这个粮仓装有37303.2千克稻谷。
14．解：设北京运往武汉x台，则上海运往武汉6-x台，北京运往重庆（10-x）台，上海运往重庆4-（6-x）=（x-2）台，显然应有2≤x≤6；
总运价为：400x+800（10-x）+300（6-x）+500（x-2）=8800-200x（元），
故当x=6时，运价最省，为7600元。调运方案如下表：
15．解：（80+75）×1.2
=155×1.2
=186（千米）
186÷23=186×32=279（千米）
答：A、B两地相距279千米。
16．解：13×3.14×22×3÷（3.14×42）
＝12.56÷50.24
＝0.25（厘米）
答：水面上升0.25厘米。
17．（1）解：175÷（25÷5%）
＝175÷500
＝35%
统计图如下：
（2）解：25÷5%×20%
＝500×20%
＝100（克）
答：配料表中面粉的质量是100克。
（3）解：（200﹣175）÷200
＝25÷200
＝12.5%
答：配料中，鲜肉比蔬菜少12.5%。
18．360÷9×36=40×36=1440（平方米）
答：扩大后绿地的面积是1440平方米。
19．解：（4000﹣3700）÷4000
＝300÷4000
＝0.075
＝7.5%
答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。
20．（1）解：8.4÷ 1300000 ＝2520000（厘米）
2520000厘米＝25.2千米
答：地铁1号线的实际距离约为25.2千米。
（2）解：17.4公里＝17.4千米
17.4千米＝1740000厘米
1740000× 1300000 ＝5.8（厘米）
答：地铁4号线在这张地图上约5.8厘米。
21．（1）故事；艺术
（2）解：4800×（30%-27%）
=4800×3%
=144（本）
答：励志书比故事书少144本。
22．（1）解：450千米画4.5厘米，100千米画1厘米，300千米画3厘米；
（2）解：300÷50＝6（小时）
答：需要6小时能到达。
（3）解：450÷6＝75（千米/时）
答：军舰每小时至少行驶75千米。
23．解：（30×25＋30×12＋25×12）×2－30×12
＝（750＋360＋300）×2－360
＝1410×2－360
＝2820－360
＝2460（平方厘米）
答：做这个封套至少需要2460平方厘米硬纸板。
24．解：5×12÷2
=60÷2
=30（平方米）
30×2÷13
=60÷13
=6013（米）
答：最少要走6013米。
25．（1）北；东；1000
（2）解：1250米=125000厘米
125000×150000=2.5（厘米），如图所示：
26．解：13×3.14×（3÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝13×3.14×2.25×10÷[3.14×25]
＝23.55÷78.4
＝0.3（厘米）
答：圆柱形地璃杯中的水面会下降0.3厘米。
27．解：30÷2＝15（厘米）
15÷（1.5+1）
＝15÷2.5
＝6（厘米）
6×1.5＝9（厘米）
9×6﹣3.14×（6÷2）2×1.5
＝54﹣3.14×9×1.5
＝54﹣28.26×1.5
＝54﹣42.39
＝11.61（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.61平方厘米。
28．（1）解：（860+20）÷8
（2）解：设现在需要x块。
0.36x=0.25×540
（3）解：30÷（120+30）
（4）解：4÷15
29．（1）解：3.14×5×20+2×3.14×（5÷2）2
=314+39.25
=353.25（平方厘米）
答：表面积为353.25平方厘米。
（2）解：3.14×（2÷2）2×3× 13×2+3.14×（2÷2）2×（18-3-3）
=3.14×2+3.14×12
=6.28+37.68
=43.96（立方分米）
答：组合体的体积为43.96立方分米。
30．解：阴影部分面积=3.14×（10÷2）2-102÷2
=3.14×25-50
=78.5-50
=28.5（cm2）
答：阴影部分的面积为28.5cm2。
31．解：若切去的小正方体位于八个顶角上，则表面积未变，为5×5×6=150(平方厘米)；
(2)若切去的小正方形位于棱上，且不在顶角上，则表面积为5×5×6+3×3×2=168(平方厘米)；
(3)若切去的小正方体在一个面内．则表面积为5×5×6+3×3×4=186(平方厘米)
答：剩下的几何体的表面积是150平方厘米、168平方厘米或186平方厘米.武汉
重庆
北 京
400
800
上 海
300
500
材料
鲜肉
面粉
蔬菜
调料
质量/克
175
▲
200
25
武汉
重庆
北 京
6
4
上 海
0
4