河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共9页。试卷主要包含了1—7，5mD．4m等内容，欢迎下载使用。
范围：6.1—7.5
说明：1．本练习共4页，满分120分．
2．请待所有答案填涂在答题卡上，答在练习卷上无效．
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条．
A．0B．1C．2D．3或3以上
2．方框内，给出了两个判断，其中（ ）
A（1）对B．（2）对
C．（1）、（2）均对D．（1）、（2）均不对
3．根据“比的2倍少9”的数量关系可列方程为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．测量跳远成绩B．木板上弹墨线
C．两钉子固定木条D．弯曲河道改直
5．下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是4的倍数”是假命题的是（ ）
A．B．C．D．
6．若关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，则的值是（ ）
A．2B．3C．D．
7．如图，点，处各安装一个路灯，点处竖有一广告牌，测得，，则点到直线的距离可能为（ ）
A．7mB．6mC．5.5mD．4m
8．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．三条直线两两相久如图所示，与是（ ）
A．对顶角B．内错角C．同位角D．同旁内角
10．解方程组时，若①②可直接消去未知数，则的值是（ ）
A．3B．2C．D．
11．光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示，小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点，，在同一直线上，下列各角中，的对顶角是（ ）
图① 图② 图③
A．B．C．D．
12．如图，直线，点是直线上一个动点，当点的位置发生变化时，的面积（ ）
A．始终不变B．向右移动变小
C．向左移动变小D．向左移动先变小，再变大
13．关于，的方程组有以下两个结论：
①当时，方程组的解也是方程的解；
②不论取什么实数，代数式的值始终不变．则（ ）
A．①②都正确B．①②都错误
C．①正确，②错误D．①错误，②正确
14．如图是一盏可调节台灯及其示意图，固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（ ）
A．58°B．68°C．32°D．22°
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）
15．若方程组是二元一次方程组，则“……”表示的一个方程可以是________．
16．如图，∵________，∴（____________________）．
17．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为．根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为________，________．
三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18．（本小题满分9分）
命题：绝对值相等的两个数相等．
（1）请将上述命题改写成“如果……，那么……”，并指出这个命题的条件与结论；
（2）判断这个命题是真命题还是假命题．
19．（本小题满分9分）
已知是二元一次方程的一个解．
（1）求的值；
（2）请用含有的代数式表示．
20．（本小题满分9分）
如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，作，求的度数．
21．（本小题满分10分）
下面是嘉淇作业中解题过程：
解方程组
解：由①，得 ③， 第一步
③②，得，即，解得． 第二步
把代入①，得． 第三步
所以这个方程组的解是 第四步
（1）已知嘉淇的解题过程是错误的，他开始出现错误的步骤是第________步；
（2）请给出正确的求解过程．
22．（本小题满分10分）
请仔细阅读并完成相应任务：
对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
任务：
（1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．
23．（本小题满分12分）
如图，，，，平分交于点．
（1）求的度数；
（2）试说明．
24．（本小题满分13分）
根据以下素材，探索完成任务．
2023—2024学年第二学期阶段练习一
七年级数学答案（冀教版）
1-5 BDCAC 6-10 BDBDC 11-14 CADB
15．不唯一，示例
16．，内错角相等，两直线平行；
17．三人坐一辆车，则有两辆空车，39
18．（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
命题的条件是：两个数的绝对值相等；结论：这两个数也相等；……………………6分
（2）假命题 ………………9分
19．解：把代入二元一次方程，得，
所以． ……………………6分
（2）∵二元一次方程，
∴． ………………9分
20．解：（1）∵，平分，∴，
∴． ………………3分
（2）当与同侧时，如图所示：
∴，∵，
∴；
当与不同侧时，如图所示：
．………………9分
21．解：（7） ………………4分
（2）由①，得 ③
③②，得，即，解得．
把代入①，得．
所以这个方程组的解是． ………………10分
22．解：（1）方程组的解与不具有“邻好关系”， ………………1分
理由：
由②得： ③，
把③代入得：，解得：．
把代入③中得：．∴原方程组的解为：．
∵，∴的解与不具有“邻好关系”； ………………5分
（2），
解方程组得：． ………………8分
∵方程组的解与具有“邻好关系”，
∴，
∴． ………………10分
23．解：（1）∵，∴．
∵，∴． ………………4分
（2）∵，∴，
∴． ………………7分
∵平分，∴，
∴，………………10分
∴．………………12分
24．解：任务一：8，3；0，6； ………………6分
任务二：∵（张），
∴购进110张该型号板材，制作成480张学生椅；………………9分
任务三：设用张板材裁切靠背8张和座垫3张，用张板材裁切靠背0张和座垫6张，
，解得：
∵（张）
∴需要购买该型号板材159张，用其中86张板材裁切靠背8张和座整3张，用73张板材裁切背0张和座垫6张．………………13分
（1）方程是二元一次方程；（2）是二元一次方程．
如何设计板材裁切方案？
素材1
图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图．
图1 图2
素材2
因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材来加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm，宽为50cm．（裁切时不计损耗）
我是板材裁切师
任务一
拟定裁切方案
若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．
方法一：裁切靠背16张和座垫0张．
方法二：裁切靠背______张和______座垫．
方法三：裁切靠背______张和______座垫．
任务二
确定搭配数量
若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少张学生椅？
任务三
解决实际问题
现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有4张座垫和12张靠背，若将板材采用方法二和方法三裁切，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？