第08讲 第十章 概率（章末检测）-高一数学同步精品讲义（人教A版必修第二册）

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高一数学（下）第十章概率（必修二）检测（时间120分钟，满分150分）选择题（1-8每小题5分，共计40分）1. 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（       ）.A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不对2. 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（       ）A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡3. 一枚骰子连续掷两次分别得到的点数为，，则的概率为（       ）A． B． C． D．4. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（　　）A． B． C． D．5. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：137   966 191   925   271   932   812   458   569   683431   257 393   027   556   488   730   113   537   989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（   ）A．0.40 B．0.30C．0.35 D．0.256. 造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生400名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种及其以上发明的有73人，据此估计该校三年级的400名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（       ）.A．69人 B．84人 C．108人 D．115人7. 一个系统如图所示，，，，，，为6个部件，其正常工作的概率都是，且是否正常工作是相互独立的，当，都正常工作或正常工作，或正常工作，或，都正常工作时，系统就能正常工作，则系统正常工作的概率是（       ）A． B． C． D．8. 随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（ ）A． B． C． D．多项选择题（9-12每小题5分，共计20分）9. 下列叙述正确的是（       ）A．某人射击1次，"射中7环”与"射中8环"是互斥事件B．甲、乙两人各射击1次，"至少有1人射中目标“与"没有人射中目标"是对立事件C．抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于D．抛掷一枚硬币4次，恰出现2次正面向上的概率为10. 某展会安排了分别标有序号为“号”“号”“号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“号”车的概率分别为，则（       ）A． B． C． D．11. 已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（       ）A．事件发生的概率为B．事件发生的概率为C．事件发生的概率为D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为12. 某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲､乙､丙､丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.根据表中数据,下列结论正确的是（ ）A．顾客购买乙商品的概率最大 B．顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2C．顾客在甲､乙､丙､丁中同时购买3种商品的概率约为0.3 D．顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3填空题（13-16每小题5分，共计20分）13. 下列给出五个事件:①某地2月3日下雪；②函数y=ax(a>0，且a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于0；④在标准大气压下，水在1℃结冰；⑤若a，b∈R，则ab=ba.其中必然事件是___；不可能事件是____；随机事件是____.14. 魔方，又叫鲁比克方块，是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋同被称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方（如图所示）可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得．现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为______，若抽到的是中心方块或边角方块的概率为______．15. 对某批产品进行抽样检查，数据如下，根据表中的数据，如果要从该批产品中抽到950件合格品，则大约需要抽查_________件产品.16.如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是________．解答题（17-22共计70分）17.（本题10分） 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军．(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯．(3)若x∈R，则x2＋1≥1.(4)抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2.18. （本题10分）先后掷一个骰子两次，观察出现的面的点数，记事件A：点数之和等于5，事件B：最大点数为4，试用集合表示事件A，B，，.19. （本题12分）某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，得到摸到红球次数为6000次．(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数．20. （本题12分）．如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A和B，其中，那么:（1）___________，_____________，_____________，_________.（2）事件A与B互斥吗？事件A与B相互独立吗？21. （本题12分）同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，求：(1)点数之和为7的概率；(2)出现两个1点的概率；(3)点数之和能被5整除的概率．22. （本题14分）已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为，，．求：（1）3人都通过体能测试的概率；（2）只有2人通过体能测试的概率；（3）只有1人通过体能测试的概率．满意情况不满意比较满意满意非常满意人数20021001000顾客人数   商品甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××抽查件数50100200300500合格件数4792192285475