高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算评课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算评课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了几类特殊向量，b＋a，a＋b＋c，λμa，λa＋λb，a＝λb，同一个平面，xa＋yb等内容，欢迎下载使用。
知识点一　空间向量的有关概念(一)教材梳理填空1．空间向量(1)定义：在空间，我们把具有 和 的量叫做空间向量．(2)长度：空间向量的 叫做空间向量的长度或 ．2．空间向量的表示(1)字母表示法：用字母a，b，c，…，表示．
[微思考]　在空间中，所有单位向量平移到同一起点后，终点轨迹是什么图形？提示：因为单位向量的模均等于1，所以当所有单位向量移到同一起点后，终点轨迹是一个球面．
(二)基本知能小试1．判断正误(1)若向量a是向量b的相反向量，则|a|＝|b|.(　　 )(2)空间向量就是空间中的一条有向线段．(　　 )(3)若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p.(　　 )答案：(1)√　(2)×　(3)√
知识点二　空间向量的线性运算及其运算律(一)教材梳理填空空间向量的线性运算
(二)基本知能小试1．已知λ∈R，则下列命题正确的是(　　 )A．|λa|＝λ|a| B．|λa|＝|λ|aC．|λa|＝|λ||a| D．|λa|＞0答案：C
答案：A3．化简：5(3a－2b)＋4(2b－3a)＝________.答案：3a－2b
知识点三　空间向量共线、共面的充要条件(一)教材梳理填空1．空间向量共线的充要条件对任意两个空间向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使 .
3．空间向量共面的充要条件(1)共面向量：平行于 的向量，叫做共面向量．(2)空间向量共面的充要条件：向量p与不共线向量a，b共面的充要条件是存在 的有序实数对(x，y)，使p＝ .
[方法技巧]1．空间向量加法、减法运算的两个技巧
2.利用数乘运算进行向量表示的技巧
二、应用性——强调学以致用2．利用空间向量的知识证明平行六面体的体对角线交于一点，并且在交点处互相平分．[析题建模]