高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学演示课件ppt，共31页。

知识点一　两条直线平行与斜率之间的关系(一)教材梳理填空设两条不重合的直线l1，l2，斜率若存在且分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2.则对应关系如下：
[微提醒]　若没有特别说明时，两条直线l1，l2是指两条不重合的直线．
(二)基本知能小试1．判断正误(1)若两条不重合的直线的倾斜角相等，则这两条直线必定平行．(　　 )(2)若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角一定相等．(　　 )答案：(1)√　(2)√
3．若l1过点A(m,1)，B(－3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________.
知识点二　两条直线垂直与斜率之间的关系(一)教材梳理填空设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则对应关系如下：
2．若直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2，则有(　　)A．α1－α2＝90°　　　　　B．α2－α1＝90°C．|α2－α1|＝90° D．α1＋α2＝180°解析：由题意，知α1＝α2＋90°或α2＝α1＋90°，所以|α2－α1|＝90°.答案：C　
[方法技巧]　判断两条直线平行的方法步骤
[对点练清]1．在△ABC中，A(0,3)，B(2，－1)，E，F分别为边AC，BC的中点，则直线EF的斜率为________．
题型二　两条直线垂直的判定及应用 (1)已知l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，若l1∥l2，应满足什么条件？若l1⊥l2，应满足什么条件？提示：k1＝k2且b1≠b2；k1·k2＝－1.(2)若两条直线的斜率均不存在，这两条直线位置关系如何？提示：平行或重合．　　
[学透用活][典例2]　判断下列各题中l1与l2是否垂直．(1)l1经过点A(－1，－2)，B(1,2)；l2经过点M(－2，－1)，N(2,1)；(2)l1的斜率为－10；l2经过点A(10,2)，B(20,3)；(3)l1经过点A(3,4)，B(3,10)；l2经过点M(－10,40)，N(10,40)．
[方法技巧]使用斜率公式判定两直线垂直的3步骤
2．已知定点A(－1,3)，B(4,2)，以AB为直径作圆，与x轴有交点C，则交点C的坐标是_______．
题型三　两条直线平行与垂直的综合 [学透用活][典例3]　(1)以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形(2)已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－1,2)，直线l2经过点C(1,2)，D(－2，a＋2)．①若l1∥l2，求a的值；②若l1⊥l2，求a的值．
[方法技巧]1．利用两条直线平行或垂直判定图形形状的步骤
2．由几何图形的形状求参数的注意点由几何图形的形状求参数(一般是点的坐标)时，要根据图形的特征确定斜率之间的关系，既要考虑斜率是否存在，又要考虑到图形可能出现的各种情形．
[对点练清]已知A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，试判定四边形ABCD的形状．
[课堂思维激活]　一、综合性——强调融会贯通1．已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)．(1)求点D的坐标；(2)试判断平行四边形ABCD是否为菱形．
二、应用性——强调学以致用2.如图，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD为5 m，宽AB为3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路所在直线AC与DM互相垂直？[析题建模]　建立直角坐标系，求(设)出相关点的坐标，再由两垂直直线斜率之积为－1建立方程求解．