【中考二轮】2024年中考数学 热点06+代数操作型问题类（5题型+满分技巧+限时检测）-专题训练.zip

这是一份【中考二轮】2024年中考数学 热点06+代数操作型问题类（5题型+满分技巧+限时检测）-专题训练.zip，文件包含中考热点06代数操作型问题类5题型+满分技巧+限时检测原卷版docx、中考热点06代数操作型问题类5题型+满分技巧+限时检测解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。

代数操作型问题是以知识立意、能力立意和素养立意为共同目标，综合考查学生教学学习科核心素养的一类新题型.此类题目通常以数学运算能力和逻辑推理能力的考查为重点，需要学生综合运用数与式(整式、分式、二次根式、方程或不等式等)及函数相关知识解决问题，虽题目新颖灵活,2022年首次出现在重庆中考试题中。.代数操作型问题呈现在选择题最后一道第12题的位置,难度中等,但是今年2024年估计该题的难度会加大，因此能否突破这一类型的题目是对学生数学学习能力的重要考验，同时也对中考起着至关重要的作用.
目录
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc2624" 【题型1 整式类】 PAGEREF _Tc2624 \h 1
\l "_Tc32689" 【题型2 方程类】 PAGEREF _Tc32689 \h 3
\l "_Tc15851" 【题型3 新定义运算类】 PAGEREF _Tc15851 \h 4
\l "_Tc27784" 【题型4 函数类】 PAGEREF _Tc27784 \h 5
\l "_Tc5634" 【题型5 找规律类】 PAGEREF _Tc5634 \h 6
【题型1 整式类】
【例1】．（2023上·重庆铜梁·九年级重庆市巴川中学校校考期末）已知两个多项式M=6a2−ab+b2,N=6a2+ab+b2，则下列结论正确的个数是（ ）
①当a=2,M=48时，b=6或−4；
②当−32≤a≤−12,b=−6时，N的最小值为812；
③当a=3时，若N−M−6+N−M+7=13，则b的取值范围是−76≤b≤1．
A．3个B．2个C．1个D．0个
【变式1-1】．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）将多项式+a+b+c+d中的m个(0b>c>d>0且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有6种不同的运算结果．
其中正确的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
【变式1-2】．（2024上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期末）对多项式x−y−z−m−n（x，y，z，m，n均不为零），任意加括号（括号里至少有两个字母，且括号中不再含有括号）并同时改变括号前的符号，然后按给出的运算顺序重新运算，称此一系列操作为“变括操作”．例如：x+y−z−m−n=x+y−z−m−n，x−y+z−m−n=x−y+z−m−n,⋯，下列说法：
①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）个
A．0B．1C．2D．3
【变式1-3】．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）对于多项式：2x−6，3x−2，4x−1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“全差操作”例如：2x−6−4x−1=−2x−5，5x+3−3x−2=2x+5，−2x−5−2x+5=−4x−10，给出下列说法：
①不存在任何“全差操作”，使其结果为0；
②至少存在一种“全差操作”，使其结果为2x+8；
③所有的“全差操作”共有5种不同的结果．
以上说法中正确的是：（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【变式1-4】．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期中）对于多项式：x−y+z−m+n，只选取两个字母，并交换它们的位置（符号不参与交换），称这种操作为一种“交换操作”，然后再进行运算，并将化简的结果记为M．
例如：x，y交换后M=y−x+z−m+n；x，z交换后M=z−y+x−m+n
下列相关说法正确的个数是：
①存在一种“交换操作”，使其运算结果为M=x+y+z−m−n
②共有四种“交换操作”，使其运算结果与原多项式相等；
③所有的“交换操作”共有7种不同的运算结果．
A．0B．1C．2D．3
【题型2 方程类】
【例2】．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）已知两个实数a、b，可按如下规则进行运算：若a+b为奇数，则计算a+1b+1−1的结果；若a+b为偶数，则计算a−1b−1−1的结果．根据上述规则，每得到一个数叫做一次操作．对于给定的两个实数a、b，操作一次后得到的数记为c1；再从a、b、c1中任选两个数，操作一次得到的数记为c2；再从a、b、c1、c2中任选两个数，操作一次得到的数记为c3，依次进行下去……以下结论正确的个数为（ ）
①若a=3，b=2，则c1=11；
②若a、b为方程x2−4x+1=0的两根，则c1=5；
③若a、b均为奇数，则无论进行多少次操作，得到的cn均不可能为偶数；
④若a=−2，b=4，要使得cn>343成立，则n至少为4．
A．1B．2C．3D．4
【变式2-1】．（2023下·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）将代数式m2+2记为A，代数式2m−1记为B，现进行如下操作：记u1=A+B，v1=A−B；u2=u1+v1，v2=u1−v1；u3=u2+v2，v3=u2−v2…以此类推，下列说法：①u6=8m2+16；②若m，n为正整数，4u2nv2n为整数，则m=1或2或5；③关于m的方程3un−2vn+2=0（n为正整数）只有2个实数根；④当m=0时，代数式v1+v2+v3+…+v50取得最小值，其中正确的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
【变式2-2】．（2024上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）对于三个代数式x、y、z，（x、y、z中至少有一个含有字母）任意取两个式子的绝对值，再将这两个绝对值求和并使它等于第三个式子，这样形成的等式称为“双绝对值方程”．例如x、y、z（x、y、z至少有一个含有字母）三个式子的所有“双绝对值方程”为：x+y=z，y+z=x，z+x=y．
①若−3，2，a组成了“双绝对值方程”，则所有方程的整数解共有3个．
②若a，a+2，1组成了“双绝对值方程”，则不存在任何一个方程，使其有整数解．
③若72，2a+1，−a+3组成了“双绝对值方程”，则至少存在一个方程，其解有无数个．
④若a−2，a−3，a−4组成了“双绝对值方程”，则所有方程的解只有一个，并且解为a=3．
以上说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式2-3】．（2023上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）已知正整数m，n，p，q满足m