【中考二轮】2024年中考数学 热点08+翻折填空类（5题型+满分技巧+限时检测）-专题训练.zip

这是一份【中考二轮】2024年中考数学 热点08+翻折填空类（5题型+满分技巧+限时检测）-专题训练.zip，文件包含中考热点08翻折填空类5题型+满分技巧+限时检测原卷版docx、中考热点08翻折填空类5题型+满分技巧+限时检测解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页， 欢迎下载使用。

重庆近几年对于此题的考查集中设置在选择题和填空题的压轴题位，常为有关矩形的翻折.图形翻折的相关计算以矩形、四边形三角形等为背景,常为一次翻折,求边长或面积等问题，考查学生的直观想象、逻辑推理数学建模等核心素养.在利用折叠的性质解决问题时,不要忽略折叠(翻折)前后两图形的关系，从而利用对应角相等、对应线段相等的性质解题,在复习时加强练习,找到解决此类问题的方法.
目录
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc27566" 【题型1 与三角形相关的翻折题】 PAGEREF _Tc27566 \h 1
\l "_Tc17270" 【题型2 与平行四边形相关的翻折题】 PAGEREF _Tc17270 \h 8
\l "_Tc1218" 【题型3 与矩形相关的翻折题】 PAGEREF _Tc1218 \h 14
\l "_Tc17060" 【题型4 与菱形相关的翻折题】 PAGEREF _Tc17060 \h 21
\l "_Tc12444" 【题型5 与正方形相关的翻折题】 PAGEREF _Tc12444 \h 27
【题型1 与三角形相关的翻折题】
【例1】．（重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题）如图，在△ABC中∠A=60°，AC=8，AB=10，点D、E分别是AB、BC边上两点，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′恰好是AC的中点，连接BB′交DE于点F，则DF= ．
【变式1-1】．（重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题）如图，在等腰直角△ABC中，AC=2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为 ．
【变式1-2】．（重庆市沙坪坝区南开中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=2，点D是AB边上一点，连接CD，将△BCD沿直线CD折叠后，得到△B′CD，B′C交AB边于点E，若B'E=ED，则ED的长为 ．

【变式1-3】．（重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点E，F分别为边AC，AB上的点，连接EF，将△AEF沿着EF翻折，使得A点落在BC边上的D处，BD=4，则OF的长度为 ．

【变式1-4】．（重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题）如图，在等腰Rt△ABC中，AB=CB=2，点D是AC边上一点，连接CD，将△CBD沿CD翻折得到△CDE，连接AE，并延长AE交BC于点F，点F是BC的中点，则△ADE的面积为 ．
【点睛】本题重点考查了相似三角形的判定与性质，涉及了翻折的性质、勾股定理等知识点，综合性较强，计算量较大，作出辅助线是解题关键．
【题型2 与平行四边形相关的翻折题】
6．（重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期第三学月数学测试题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，将△OCD沿OD翻折得到△OC′D，连接AC′,∠ABC=120°，AB=4,BC=6，则AC′= ．
7．（重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，将△ECD沿直线ED翻折至平行四边形ABCD所在平面内，得到△EC′D，连结DC′，并延长DC′，BA交于点F，若CD=2，AF=1，则DF的长为 ．
8．（重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，E为BC上一点，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，EF⊥AC交AC于点G，若AE=4，CD=32，则AG的长度为 ．
9．（重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△DOC沿着对角线AC翻折得到△EOC，连接BE．若BE=2，AC=10，BD=6，AB=211，则O到CD的距离为 ．
10．（重庆市天星桥中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，∠ABC=120°,AB=6,BC=13，将△BOC沿直线BD翻折得到△BOF，BF交AD于点E，则S△OED= ．
【题型3 与矩形相关的翻折题】
11．（重庆市江北区第十八中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则点B′到BC的距离为
12．（重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，将△ABD沿矩形ABCD的对角线BD折叠，使得点A落在点E处，点F为BD上一点，连接EF，若EF=BE,AB=6,BC=8，则CF的长为 ．
13．（重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6,AD=9，点E,F分别是边AD,BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB的延长线交于点P．∠PEA=45°，则AE的长度= ．
14．（重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题）如图，矩形ABCD中，AB＝9，点E、F分别是AD和BC上的点，AE＝3，CF＝2BF，将矩形沿EF折叠，使得点D恰好落在CB的延长线上的点D′处，点C的对应点为C′，连接CC′，则点C到C′D′的距离为 ．
15．（重庆市万州区万州第二高级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，矩形纸片ABCD中，AD=10，AB=8，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交CD于点G，则EFAG的值为 ．

【题型4 与菱形相关的翻折题】
16．（重庆市南开中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，四边形ABCD是菱形，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿AE折叠得△AFE，连接BD，分别交AF于点M，交AE于点N．若AF⊥CD于点G，MN=2，则AN的长度为 ．
17．（重庆市第一一〇中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）如图，菱形纸片ABCD，AB=10，∠B=60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B′处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N．则BM的长为 ．
18．（重庆市广益中学校2020-2021学年九年级下学期9月月考数学试题）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的度数为 ．
19．（重庆市渝北区六校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题）如图，已知在菱形ABCD，BC=9，∠ABC=60°，点E在BC上，且BE=6，将ΔABE沿AE折叠得到ΔAB′E，其中B′E交CD于点F，则CF= ．
20．（2023年重庆市两江新区中考数学一模试卷）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点M为AD的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A的对应点E落在MC上，折痕交AB于点N，则线段EC的长为 ．

【题型5 与正方形相关的翻折题】
21．（重庆市沙坪坝区重庆大学城第三中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题）如图，正方形ABCD中，E是BC边上的一点，AB=6，BE=13BC，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，延长EF交CD于点G，连接DF，则DF的长为 ．
22．（重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）在正方形ABCD中，AB=62，对角线AC、BD相交于点O，对角线BD上有一点E，连接EC，过点E作EF⊥EC，分别交AD、AC于点F、H，连接CF交AD于点G，将△EFG沿EF折得到△EFI，此时点G的对应点I恰好落在线段AC上，若AF=FD，则点I到EF的距离为 ．
23．（重庆市沙坪坝区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，在正方形ABCD中，AB=2，M、N分别在AD、AC上，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点F恰好落在DC的中点处，连接AF，则S△EFM= ．

24．（重庆市礼嘉中学2022-2023学年九年级下学期第三次定时练习）如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，连接BE、BF、EF，且有∠EBF=45°．将△EDF沿EF翻折，若点D的对应点恰好落在BF上，则EF的长为 ．
25．（重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）如图所示，在正方形ABCD中，点E为边CD上一点，CE=2DE，AE交对角线BD于点G，过点G作FG⊥AE交BC于F，连接EF、AF，AF交对角线BD于点H，HG=522，将△FGH沿GF翻折得到△FGH′，连接EH′，则△EFH′的周长为 ．
（建议用时：50分钟）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折得到△ECD，连接AE．若AC=6，CD=5，则线段AE的长为 ．

2．如图所示，将矩形ABCD分别沿BE,EF,FG翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上．若AB=4，则GH= ．

3．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=215，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为 .
4．如图，已知在△ABC中，∠BAC>90°，AB=13，BC=10，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿着DE翻折，使得点C恰好落在BA延长线上的点F处，连接AD，SΔEDF=52，则AD的长度为 ．

5．如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点是点N，BN与AC交于点P，与AD交于点M，若PQ:QC=5:11，AB=4，则AM= ．
6．如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，对角线AC、BD相交于点E，将△ADE沿着DE翻折到△FDE，连接CF，则CF的长为 ．

7．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ACD沿着AD翻折，得到△AED，AE与BC交于点G，连接EC交AD的延长线于点F．若AG=2GE，AF=12，CF=3，△EDG的面积为5，则点F到BC的距离为 ．

8．已知Rt△ABC中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿DC翻折，使点B落在点E的位置，DE交AC于F，连接AE．若AC=4，BC=3，则AE的长为 ．
9．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ．
10．如图，在边长为9的正方形ABCD中，E为DC上一点，连接BE、EF，将四边形CEFB沿EF翻折，使点B恰好落在AD上的B′处，若B′A=3，则C′E的长为 ．
满分技巧
此类题主要考查了三角形和相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质以及翻折变换的综合运用，勾股定理，灵活运用相似三角形的判定与性质是解答本题的关键．还需熟练掌握相关性质及判定定理，正确作出辅助线，构造直角三角形是解决较难题目的突破口．
满分技巧
此类题考查了翻折性质，三角形全等的判定与性质，垂直平分线的性质，平行四边形的性质，勾股定理，三角形的中位线性质，正确作出辅助线，利用中位线性质求出相应线段的长度，是解答本题的关键．部分题目还会用到等面积法求高．
满分技巧
此类题考查了矩形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确作出所需要的辅助线是解题的关键．
满分技巧
此类题主要考查了菱形的性质，折叠的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的运算等知识，关键是作辅助线构造直角三角形．综合利用等腰三角形和直角三角形等性质以及三角函数关系求线段，可以降低难度．
满分技巧
此类题重点考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、同角的补角相等、轴对称的性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．