全国各地中考数学试卷分类汇编：不等式（组）

这是一份全国各地中考数学试卷分类汇编：不等式（组），共1页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2013山东临沂，8，3分）不等式组的解集是（ ）
A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤8
【答案】D．
【解析】解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2＜x≤8.故选择D.
【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.
【易错点分析】不等式两边同时除以一个负数时，容易忘记改变不等号的方向.
2．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为
A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线
【答案】：B．
【解析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．不等式组的解集为：－1≤x≤5．在数轴上表示为：

解集对应的图形是线段．故选B．
【方法指导】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．
3.（2013四川宜宾，3，3分）不等式的解集在数轴上表示为 ( )
【答案】C ．
【解析】根据“≥”可得（1）实心；（2）向右故选C.
【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由“≥”可得（1）实心（2）向右；由“>”（1）空心 （2）向右；由“≤”（1）实心 （2）向左；由“1
C. 1≤2，∴原不等式组的最小整数解是3.
【方法指导】本题考查了一元一次不等式组的整数解.1.不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了.再根据不等式组的解来确定整数解.2.此类问题只要求出不等式组的解集，最小整数解自然得出.另外，此类问题有时可能需要借助数轴，在数轴上标出解集，就可找出对应的整数解.
5．(2013四川成都，11，4分)不等式2x－1＞3的解集为______．
【答案】x＞2．
【解析】移项得2x＞4．两边除以2，得x＞2．∴填“x＞2”．
【方法指导】解不等式时，尤其要注意两边同时乘以或除以负数时，不等号要改变方向．解不等式组时，要利用数轴确定各不等式解集的公共部分．
6．（2013白银，12，4分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 1，2，3 ．
7．（2013广西钦州，17，3分）不等式组的解集是 3＜x≤5 ．
8．（2013贵州安顺，16，4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
考点：解一元一次不等式．
分析：因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．
解答：解：由题意可得1﹣a＜0，
移项得，﹣a＜﹣1，
化系数为1得，a＞1．
点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
9．（2013·潍坊，16，3分）一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是____．
答案：－2＜b＜3
考点：一次函数与不等式的关系和不等式组的解法．
点评：把和代入，然后根据题意再列出不等式组是解决问题的关键．
10.（2013上海市，8，4分）不等式组 的解集是____________．
11.（2013四川乐山，16，3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则＝n，如=0，=4。给出下列关于的结论：
= 1 \* GB3 ①=1；
= 2 \* GB3 ②=2；
= 3 \* GB3 ③若，则实数x的取值范围是；
= 4 \* GB3 ④当x≥0，m为非负整数时，有；
= 5 \* GB3 ⑤。
其中，正确的结论有 ▲ （填写所有正确的序号）。
12.（2013四川内江，15，5分）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5 ．
13. （2013•嘉兴5分）二次根式中，x的取值范围是
【答案】．x≥3
【解析】根据题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3
【方法指导】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14. （2013•新疆5分）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系
【答案】．y=
【解析】根据题意得：
y=，
整理得：；
则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y=
【方法指导】此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围．
15. 2013•衢州4分）不等式组的解集是
【答案】．x≥2
【解析】，
由①得，x≥2；
由②得，x≥﹣；
则不等式组的解集为x≥2．
【方法指导】本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了
16．（2013黑龙江省哈尔滨市，14）不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是 ．
考点：解一元一次不等式组。
分析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出 其公共解集即可．
解答：解：3x-1＜2①由①得，x＜1， x+3≥1②得x≥-2
故此不等式组的解集为：-2≤x＜1．
故答案为：-2≤x＜1．
17．（2013湖北省鄂州市，13，3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 x＞ ．

三、解答题
1．（2013江苏苏州，20，5分）解不等式组：
【思路分析】先确定不等式组中的每一个不等式的解集，进而再确定其公共解集．
【解】解不等式 = 1 \* GB3 ①，得x≥3；
解不等式 = 2 \* GB3 ②，得x＜5．
∴不等式组的解集为3≤x