最新高考数学二轮复习（新高考）【专题突破精练】 第04讲 函数的性质：单调性、对称性、奇偶性、周期性

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1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第04讲 函数的性质：单调性、对称性、奇偶性、周期性
【典型例题】
例1．（2022秋•湖州期末）设函数，，且，则函数的奇偶性
A．与无关，且与无关B．与有关，且与有关
C．与有关，且与无关D．与无关，且与有关
例2．（2022•山东模拟）已知函数有唯一零点，则实数
A．1B．C．2D．
例3．（2022春•雨花区校级期中）已知是定义域为的偶函数，（1），，．若是偶函数，则
A．B．C．2D．3
例4．（2022秋•新乡期末）已知函数，记（2）（3）（4），，则
A．B．9C．10D．
例5．（2022秋•道里区校级期中）定义在上的函数满足，，且当，时，则方程在，上所有根的和为
A．0B．8C．16D．32
例6．（2022•龙岩模拟）已知函数为奇函数，为偶函数，且（6），则 ．
例7．（2022春•岑溪市期中）已知函数的定义域为，图象恒过点，对任意，，当时，都有，则不等式的解集为 ．
【同步练习】
1．（2022秋•芜湖期末）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是

A．B．，C．，D．，
2．（2022秋•杭州期末）设函数，，则
A．对任意，，函数是奇函数
B．存在，，使函数是偶函数
C．对任意，，函数的图象是中心对称图形
D．存在，，使函数的图象是轴对称图形
3．定义域为的偶函数，满足．设，若是偶函数，则
A．B．C．2021D．2022
4．（2022秋•崂山区校级期末）已知函数的定义域为，图象恒过点，对任意，都有．则不等式的解集为
A．B．
C．，，D．
5．（2022•南京模拟）已知定义在的上函数满足下列条件：①函数为偶函数，②存在，在，上为单调函数．则函数可以是
A．B．
C．D．
6．（2022秋•湖北期末）已知函数，则
A．2019B．2021C．2020D．2022
7．（多选题）（2022秋•金华期末）已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是
A．为偶函数
B．
C．为定值
D．
8．（多选题）（2022秋•宾县校级月考）关于函数，下列命题中真命题有
A．的定义域为，，
B．为奇函数
C．在定义域上是增函数
D．对任意，，都有
9．（多选题）（2022•淄博三模）已知定义在上的偶函数，满足，则下列结论正确的是
A．的图像关于对称
B．
C．若函数在区间，上单调递增，则在区间，上单调递增
D．若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为
10．（多选题）（2022秋•泰州期末）已知函数，下列说法正确的是
A．函数是奇函数
B．函数的值域为，
C．函数是周期为的周期函数
D．函数在，上单调递减
11．（2022•河西区二模）已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 ．
12．（2022秋•赣榆区校级期末）已知函数在定义域上是单调函数．若对任意都有，则（4） ．
13．（2022秋•儋州校级月考）是定义在上的奇函数且对任意实数，恒有．当，时．则（1）（2） ．
14．（2022秋•瑶海区校级期末）已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为 ：若函数有唯一零点，则实数的值为 ．
15．（2022秋•邯郸期末）已知，为常实数），若，则（5） ．
16．已知是定义在上的增函数，当时，有，，则（1）（2） ．
17．（2022秋•雅安期末）若，则 ．
18．（2022•吉林模拟）已知函数，则 ．
19．（2022•烟台三模）若为奇函数，则的表达式可以为 ．
20．（2022秋•鹿城区校级月考）已知函数，则 ．