最新高考数学二轮复习（新高考）【专题突破精练】 第17讲 三角函数中的ω取值与范围问题

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1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第17讲 三角函数中的ω取值与范围问题
【典型例题】
例1．（2022•甲卷）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是
A．B．C．D．
例2．（2022秋•泸州期末）设函数．若对任意的实数都成立，则的最小值为
A．B．C．D．1
例3．（2022•鹰潭一模）函数，，已知，为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在，上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为
A．B．C．D．
例4．（2022•辽宁一模）将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图像，若在，上单调递减，则实数的取值范围为
A．，B．，C．，D．，
例5．（2022秋•温州期末）若函数能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在上是单调函数，则整数的值是
A．4B．5C．6D．7
例6．（2022•黄山模拟）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在，上为增函数，则的最大值为
A．1B．C．2D．
例7．（2022秋•儋州校级期末）已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为
A．B．
C．D．
例8．（2022秋•嘉兴期末）已知函数，，，满足且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为
A．5B．7C．9D．11
例9．（2022秋•安康期末）已知函数，为图象的一条对称轴，为图象的一个对称中心，且在上单调，则的最大值为 ．
例10．（2022春•岳麓区校级期末）若在区间，上是增函数，则的取值范围是 ．
【同步练习】
一．选择题
1．（2022•诸暨市模拟）若函数在区间上单调递增，则的取值范围是
A．B．C．D．
2．（2022秋•桐城市校级月考）函数在，上单调递增，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
3．（2022•河南三模）若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间上不单调，则的最小值为
A．9B．15C．21D．33
4．（2022•南开区三模）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的值可能为
A．B．C．3D．4
5．（2022•天津模拟）设，函数，．若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是
A．B．C．D．
6．（2022•甲卷）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
7．（2022•新课标Ⅲ）设函数，已知在，有且仅有5个零点．下述四个结论：
①在有且仅有3个极大值点；
②在有且仅有2个极小值点；
③在单调递增；
④的取值范围是，．
其中所有正确结论的编号是
A．①④B．②③C．①②③D．①③④
8．（2022秋•泉港区校级期末）已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在，单调，则的最大值为
A．11B．9C．7D．5
9．（2022秋•武昌区校级期中）已知函数为图象的对称轴，为的零点，且在区间上单调，则的最大值为
A．13B．12C．9D．5
10．（2022•安徽模拟）已知函数在区间不存在极值点，则的取值范围是
A．B．C．D．
11．（2022•景德镇模拟）已知函数，若函数在区间上没有零点，则的取值范围是
A．B．
C．D．
12．（2022•庄浪县校级开学）已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是
A．B．
C．D．
13．（2022•荆州一模）已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是
A．B．
C．D．
14．（2022•海淀区校级模拟）若是函数两个相邻的极值点，则
A．B．C．1D．2
15．（2022秋•吉林期末）已知函数，若在区间内没有零点，则的最大值是
A．B．C．D．
16．（2022春•瑶海区月考）将函数，，图象上每点的横坐标变为原来的2倍，得到函数，函数的部分图象如图所示，且在，上恰有一个最大值和一个最小值（其中最大值为1，最小值为，则的取值范围是
A．B．C．D．
17．（2022春•沈阳期末）已知函数，对任意，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是
A．1B．3C．5D．7
18．（2022春•湖北期中）已知．给出下列判断：
①若，，且，则；
②若在，上恰有9个零点，则的取值范围为；
③存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称；
④若在上单调递增，则的取值范围为．
其中，判断正确的个数为
A．1B．2C．3D．4
19．（2022•梅河口市校级开学）已知函数，若在上没有零点，则的取值范围是
A．B．C．D．，
20．（2022•安徽模拟）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是
A．，B．C．D．
21．（2022秋•成都期末）已知，，在函数，的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为，当，时，函数的图象恒在轴的上方，则的取值范围是
A．，B．，C．D．
22．（2022•河北区一模）将函数，的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在，上为增函数，则的最大值为
A．1B．2C．3D．4
二．多选题
23．（2022•广东模拟）函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则下列说法正确的是
A．若为偶函数，则的最小正值是
B．若为偶函数，则的最小正值是
C．若为奇函数，则的最小正值是
D．若为奇函数，则的最小正值是
24．（2022秋•罗源县校级月考）设函数，已知在，有且仅有5个零点．下述四个结论：
．在上有且仅有3个极大值点；
．在上有且仅有2个极小值点；
．在上单调递增；
．的取值范围是，．
其中所有正确结论是
A．B．C．D．
25．（2022秋•常熟市月考）对于函数（其中，下列结论正确的是
A．若恒成立，则的最小值为2
B．当时，在区间上是单调函数
C．当时，的图象可由的图象向右移个单位长度得到
D．当时，的图象关于点中心对称
26．（2022秋•江门月考）将函数的图象向右平移单位长度，所得的图象经过点，，且在，上为增函数，则取值可能为
A．2B．4C．5D．6
27．（2022•辽阳二模）已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值可以为
A．1B．C．D．2
三．填空题
28．（2022•浙江模拟）已知函数，在，上单调，其图象经过点，，且有一条对称轴为直线，则的最大值是 ．
29．（2022秋•鼓楼区校级期末）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．若在区间上为增函数，则的取值范围是 ．
30．（2022•乙卷）记函数，的最小正周期为．若，为的零点，则的最小值为 ．
31．（2022•双流区校级二模）已知函数，，若对于恒成立，的一个零点为，且在区间，上不是单调函数，则的最小值为 ．
32．（2022秋•益阳期末）已知函数，为图象的一个对称中心，为图象的一条对称轴，且在上单调，则符合条件的值之和为 ．