【导数大题】题型刷题突破 第38讲 指对函数问题之对数单身狗

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1、多加总结。这是非常重要的一点，当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。更简单的来说：“一个知识点对应的题目有无数个”，哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。对于备考当中的学生来说“多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。”
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
第38讲 指对函数问题之对数单身狗
1．已知函数．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）对任意，求证：．
2．已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在点，处的切线的斜率为1，证明：当时
3．设．
（1）求的最小值；
（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．
4．已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．
5．已知函数．
（1）当时，求的最大值；
（2）讨论关于的方程的实根的个数．
6．已知函数．
（1）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；
（2）设是的一个零点，证明曲线在点，处的切线也是曲线的切线．
7．已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围．
8．已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）设，若关于的不等式在上恒成立，求的最小值．
9．已知函数，；
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
10．已知，直线为曲线在，处的切线，直线与曲线相交于点，且．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）（1）证明：；
（2）证明：．
11．已知函数，．
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：当时，．
12．已知函数，．（1）若在处的切线也是的切线，求的值；
（2）若，恒成立，求的最小整数值．
13．已知函数，．
（1）求函数的单调区间；
（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围．
14．已知函数．
（1）当时，求的极值；
（2）当时，证明：不等式成立．