2024年河南省南阳市唐河县四校联考中考数学模拟试卷（三）（含解析）

这是一份2024年河南省南阳市唐河县四校联考中考数学模拟试卷（三）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，最小的数是( )
A. 2B. −2C. 0D. π
2.我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为( )
A. 2.57×105B. 25.7×10−4C. 2.57×10−5D. 2.57×10−6
3.第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国.小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 亚B. 洲C. 体D. 育
4.下列运算正确的是( )
A. 3a2+4a3=7a5B. (2a)3=2a3C. a6÷a2=a3D. 2a2⋅3a=6a3
5.如图，直线AB/​/CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，点G在直线CD上，EF⊥EG.若∠1=50°，则∠2的度数是( )
A. 140°B. 130°C. 120°D. 110°
6.某中学乒乓球队4名同学的身高分别是165cm，170cm，170cm，175cm，现又加入了1名同学，其身高是170cm，则加入前后，该乒乓球队队员身高的统计量中，发生变化的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
7.若关于x的方程x2+ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值可以是( )
A. 0B. 4C. 2D. −2
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，对角线AC和OB交于点D，作以下操作：(1)以点B为圆心，任意长为半径作弧，交BO于点M，交AB于点N；(2)分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点G；(3)作射线BG，交OA于点P，交AC于点Q.若OP=2，则点Q的坐标为( )
A. (3, 2)
B. ( 2+1,1)
C. ( 2+2, 2)
D. (3,1)
9.下列函数中，当x−7x−63x20)，说明选择哪一种活动购买平板电脑和蓝牙音箱更实惠．
22.(本小题9分)
已知二次函数y=−2x2+4x+3．
(1)求开口方向、对称轴及顶点坐标；
(2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大．
23.(本小题10分)
在综合与实践课上，刘老师展示了一个情境，让同学们进行探究：情境呈现：如图1，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点P为AC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接BP，点D为BP的中点，连接CD，DQ．
特殊分析：(1)将△APQ绕点A顺时针旋转，当点P落在AB上时，如图2，探究CD与DQ的数量关系；小明同学的分析如上：填空：①小明判断△QMD≌△DNC的依据是______(填序号)；
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA
E.HL
②请判断∠CDQ的度数为______；
一般研讨：(2)若将△APQ绕点A在平面内顺时针旋转，如图3，CD与DQ的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请证明；
拓展延伸：(3)若AP=4 3，BC=6 2，在△AQP绕点A旋转的过程中，当∠BAP=60°时，请直接写出线段DQ的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵ 1=1< 2< 4=2，−23，
∴这四个实数中最小的数是−2．
故选：B．
根据实数的大小比较法则比较大小即可得出选项．
本题考查实数的大小比较，无理数的估算．能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2.【答案】C
【解析】解：0.000 025 7=2.57×10−5．
故选：C．
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ