内蒙古呼伦贝尔市莫旗2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古呼伦贝尔市莫旗2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的平方根是( )
A. B. C. D.
2. 在下列现象中，属于平移的是( )
A. 小亮荡秋千运动B. 升降电梯由一楼升到八楼
C. 时针的运行过程D. 卫星绕地球运动
3. 点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是( )
A. B. C. D.
4. 为了解年重庆实验外国语学校学生的中考数学试卷得分情况，我校教师从中随机抽查了份进行分析，下列说法中不正确的是( )
A. 以上调查方式属于抽样调查B. 总体是所有考生的中考数学试卷得分情况
C. 个体指每个考生的中考数学试卷得分情况D. 样本容量指所抽取的份试卷
5. 下列关系不正确的是( )
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
6. 下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是( )
A. B. C. D.
7. 如图，直线，被直线，所截，若，，，则度数是( )
A. B. C. D.
8. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是( )
A. B. C. D.
9. 方程术是九章算术最高的数学成就，九章算术中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛古代的一种容量单位，大器一小器五容二斛，”译文：“已知个大桶加上个小桶可以盛酒斛，个大桶加上个小桶可以盛酒斛，“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒多少斛，则列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
10. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. B. C. D.
11. 已知是关于，的二元一次方程的一组解，则( )
A. B. C. D.
12. 如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移秒后所得图形是，如果，那么的长是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 比较大小：______ ．
14. 计算：______．
15. 点和点的距离为______ ．
16. 在一个不透明的袋子中有个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球有______ 个
17. 一次奥运知识竞赛中，一共有道题，答对一题得分，答错或不答一题扣分．若小明同学的竞赛成绩超过分，则他至少答对______道题．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
18. 解方程组：
四、解答题（本大题共7小题，共57.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 本小题分
计算：．
20. 本小题分
解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．
21. 本小题分
如图，直线、相交于点，，是的角平分线，是的反向延长线．
求、的度数；
说明平分的理由．
22. 本小题分
为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七班位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和频数分布直方图如图所示请结合图表完成下列问题：
表中的______ ；
请把频数分布直方图补充完整；
若该校七年级学生一分钟跳绳次数为，达标要求是：请计算七班的合格率．
23. 本小题分
甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔分钟相遇一次；已知甲比乙跑得慢，甲、乙二人每分各跑多少圈？
24. 本小题分
如图所示，，．
试判断与的位置关系？并说明理由；
如果，，，求的度数．
25. 本小题分
如图所示，，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，点的坐标为，且．
直接写出点的坐标______ ；
直接写出点的坐标______ ；
点是直线上一动点，设，，，确定，，之间的数量关系，并证明你的结论．
答案和解析
1.【答案】
解析：解：，
的平方根是，
故选：．
根据平方根的定义即可求出答案．
2.【答案】
解析：解：、小亮荡秋千运动不是平移，故此选项错误；
B、电梯由一楼升到八楼，是平移，故此选项正确；
C、导时针的运行过程属于旋转，不是平移，故此选项错误；
D、卫星绕地球运动属于旋转，不是平移，故此选项错误；
故选：．
根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移进行分析即可．
3.【答案】
解析：解：点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，
点的横坐标为，纵坐标为，
点的坐标是．
故选：．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可．
4.【答案】
解析：解：、以上调查方式属于抽样调查，故A不符合题意；
B、总体是所有考生的中考数学试卷得分情况，故B不符合题意；
C、个体指每个考生的中考数学试卷得分情况，故C不符合题意；
D、样本容量指所抽取的，故D符合题意；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
5.【答案】
解析：解：、若，则，故A不符合题意；
B、若，则，故B符合题意；
C、若，则，故C不符合题意；
D、若，，则，故D不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，逐一判断即可．
6.【答案】
解：当时，，，故本项不符合题意；
B.当时，，，故本项不符合题意；
C.当时，，，故本项不符合题意；
D.当时，，，故项符合题意；
故选：．
7.【答案】
解析：解：，，
，
．
，
．
故选：．
先根据题意得出，再由平行线的性质即可得出结论．
8.【答案】
解析：解：由题知，
每次运动后点的横坐标都增加，所以第次运动后点的横坐标为．
又从图形中发现：第，，次运动后，点的横坐标即为，，，且纵坐标都是，
故当点运动第次后，点的坐标为：．
将代入，得，
故经过第次运动后，动点的坐标是．
故选：．
根据题中所给的运动方式，可发现每次运动后点的横纵坐标的规律，进而解决问题．
9.【答案】
解：设一个大桶盛酒斛，一个小桶盛酒斛，
根据题意得：
故选B．

10.【答案】
解析：解：选项，因为，所以，故该选项正确，符合题意；
选项，观察数轴，，故该选项错误，不符合题意；
选项，因为，，所以，故该选项错误，不符合题意；
选项，因为，，，所以，故该选项错误，不符合题意．
故选：．
根据实数比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可．
11.【答案】
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
故选：．
把与的值代入计算即可求出值．
12.【答案】
解析：解：如图，连接，
以每秒的速度沿着射线向右平移，平移秒后所得图形是，
，
，
，
，
故选：．
连接，根据平移的性质可得，再由，可得，即可求解．
13.【答案】
解析：解：，
，
故答案为：
把化成，再与比较即可．
14.【答案】
解析：解：原式．
故答案为：．
直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案．
15.【答案】
解析：解：和点，
轴，
．
故答案为：．
由，的坐标可得轴，于是直接利用两点间距离公式即可求解．
16.【答案】
解析：解：估计袋中白球有个，
故答案为：．
用袋中球的总个数乘以摸到白球的频率，据此可得．
17.【答案】
解析：解：设小明答对了道题，则答错或不答道题，
依题意，得：，
解得：，
又为正整数，
的最小值为．
故答案为：．
设小明答对了道题，则答错或不答道题，根据小明同学的竞赛成绩答对题目数答错或不答题目数结合小明同学的竞赛成绩超过分，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
18.【答案】解：，
代入，得：，
解得：，
则，
所以方程组的解为；
方程组整理可得，
，得：，
解得：，
将代入，得：，
解得：，
所以方程组的解为．
解析：利用代入消元法求解可得；
整理成二元一次方程组的一般式，再利用加减消元法求解可得．
19.【答案】解：原式
．
解析：直接利用有理数的乘方运算法则以及立方根的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
20.【答案】解：，
由得，；
由得，．
故不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
解析：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
21.【答案】解：因为，，
所以．
又因为是的角平分线，所以．
而，
所以
．
即，．
因为，
所以
．
由于，
所以平分．
解析：根据邻补角的定义，即可求得的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得的度数；
根据分的两部分角的度数即可说明．
22.【答案】
解析：解：由题意，
故答案为．
频数分布直方图如图所示，
合格率．
根据总人数各组人数之和即可解决问题；
根据的值，画出直方图即可；
根据合格率，计算即可；
23.【答案】解：设乙每分跑圈，甲每分跑圈，
由题意得：，
解得：，
答：乙每分跑圈，甲每分跑圈．
解析：设乙每分跑圈，甲每分跑圈，根据如果同时同地出发，反向而行，每隔分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔分钟相遇一次；列出二元一次方程组，解方程组即可．
24.【答案】解：
理由如下：已知
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
又已知
等量代换
同旁内角互补两直线平行
，已知
等量代换
已知
垂直定义
已证
两直线平行，同位角相等
．
解析：根据平行线的判定解答即可；
根据平行线的性质解答即可．
25.【答案】
解析：解：
，，解得：，，
点的坐标为，
点的坐标为：；
点在轴上，点的坐标为：，
点向左平移了个单位长度，
，向左平移个单位得到：，
点的坐标为：；
当点在线段上时：
如图，过点作，
，
又，
，
，
，即．
当点在线段的延长线上时，
如图，过点作，
，
又，
，
，
，即．
当点在线段的延长线上时，
如图，过点作，
，
又，
，
，
，即．
直接利用算术平方根的性质得出，的值，即可得出答案；
利用平移的性质得出点的坐标；
分三种情况讨论：当点在线段上时：如图，过点作，当点在线段的延长线上时，如图，过点作，当点在线段的延长线上时，再利用平行线的性质分析得出答案．
组别
次数
频数
第组
第组
第组
第组
第组