数学苏教版六 圆教案

这是一份数学苏教版六 圆教案，共7页。教案主要包含了直接揭示课题，提出目标要求，认识圆心，解决问题，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

课前思考：
1、书上并没有给予圆明确的定义，圆是到定点距离等于定长的集合，而是在画圆的过程中体会两脚的距离就是圆上点到圆心的距离，这样的点围成了一个圆。
2、部分学生在现实生活中有过画圆的经历，包括描摹画圆与用圆规画圆，但是他们并不明白圆“一中同长”的本质。
3、在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。这些方法对学生研究圆的特点有一定的启发。
教学目标：
1、在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用多种方法画圆。
2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
3、通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
教学重难点：
进一步认识圆的特征及其内在联系，深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画标准圆。
在观察、操作、画图等活动中初步感受并发现圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用多种方法画圆。
教学准备：
圆规、大头针、绳子、直尺、圆形纸片、椭圆形纸片
教学过程：
一、直接揭示课题，提出目标要求。
师：孩子们，猜一猜信封中是什么图形？（正方形、梯形、椭圆、圆）
引问：为什么圆和椭圆都是由曲线围成的图形，都没有角，形状却不一样？
揭题，指导读课题。
【课中反思】学生回顾已经学过的平面图形、通过比较这些平面图形，得出圆是由曲线围成的平面图形，对比椭圆（得出圆是饱满的）。
二、第一次画不规定大小的圆，形成画圆技能
1.试着用圆规画一个圆？
学生借助圆规画不规定大小的圆，边画边思考画圆步骤。
2.怎样用圆规画好一个圆？
教师呈现学生画圆反例，学生分析错因，小结画法。
（不要攥得太紧；手放在圆规的柄上再以针尖为中心旋转；用铅笔端轻轻地画圆）
3.教师在学生指导下画圆，强调画法的有序性。（定长-定点-旋转）
【课中反思】第二次尝试画圆，鼓励学生在自主尝试中探索用圆规画圆的方法，交流画圆时注意的问题。示范指导学生掌握正确的画圆方法。
三、认识圆心、半径和直径
（一）师：你能在刚刚画好的圆中找到圆心和半径吗？
1.认识圆心：揭示针尖所在的点即圆心，用字母表示。
2.寻找半径：圆规两脚间的距离就是半径的长度，用字母r表示。你能在刚刚所画的圆中找到它吗？
（1）思考：半径有几条？半径的长度？
（猜想半径有无数条且相等，利用画一画、量一量或者合情推理方式验证。补充前提条件，同圆或等圆。）
（2）请学生下定义：什么是半径？
（逐步补充完整半径的定义，辨析：“圆上”、“任意一点”）
（3）拓展延伸：墨子曾说过:圆，一中同长也!是什么意思?
（圆都有一个中心点，就是圆心;同长，就是半径都相等。）
【课中反思】没有将半径的定义全盘托出，而是让他们根据圆规画圆过程中非常重要的定点，定长去寻找”圆心“及”半径“，逐步完善半径的定义，通过画一画、量一量等实践活动加深认识半径的特征，同时为自学直径铺垫。
3.探究半径和圆心的作用：如果我要画一个更大的圆该怎么办？圆心又有什么作用呢？
（二）自学直径
师：在圆中，还有一条重要的线段”直径“，你能找到它吗？打开书，学习直径的定义，再去圆中画出直径吧。
1.明析直径与半径的关系，半径是直径的一半，进行反向迁移
2.师：直径也是圆上的一条线段，你能根据半径的特点猜测直径的特点吗？
【课中反思】在深入认识半径之后，直径相关的特征可以交给学生自学，培养学生的自学能力以及推理能力。
（三）梳理圆心、半径和直径的特征。
教师利用板书和学生一起梳理圆的认识思维导图，建构整体性知识。
四、画规定半径的圆，深入探究圆的特征
现在每个小组都有一些工具，你能利用今天学的知识，想办法画一个半径为3cm的圆吗？边画边想：你是怎么画的，为什么能画出一个圆。
1.教师提供三种方案：
（1）边长为1cm的格子纸、铅笔；
（2）大头针、直尺、绳子、铅笔；
（3）直尺、铅笔。
2.学生四人为一组，探究画法；分组汇报，加深对圆的认识。
预设：
生1：我们确定圆心之后，找到4个到圆心距离为3厘米的点，把它们按顺序连起来，画的圆还不够好。
生2：我们用钉子钉住绳子的这个点，再把铅笔的绳子拉直，让铅笔旋转一周就画出一个圆。
生3：我们和第一组的方法一样，利用直尺可以找到更多的点，把圆心对准0刻度，转动直尺画点，把它们按顺序连起来就形成了一个圆，只是时间太长了。
【课中反思】
第一组格子纸只能提供四个点来画圆，孩子会意识到需要更多的点，而这些点到圆心的距离都是3cm；第二组是延续圆规画圆的方法，大头针确定圆心，绳长即为半径；第三组较为开放，孩子们可以画点，也可以画半径或直径，再顺次连接，画出一个圆，进一步意识到圆形是点集，圆盘是一个面。
儿童的智慧在指尖上。学生通过动手量一量、比一比、画一画等过程，对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固。在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，更有利于培养学生的空间观念。不仅使学生的认识由感性上升到理性，还获得了解决数学问题的一些基本方法。
五、解决问题
1.回扣问题：为什么椭圆不是圆？
2.提供椭圆纸片和圆形纸片折一折、量一量。
（比较折痕，圆上折痕即为直径，椭圆对折之后折痕长度不一样）
六、拓展延伸
1.生活中的圆：圆在生活中也有广泛的应用。在圆桌会议上，大家围坐一起共商大计，寓意着平等，开放和包容，中秋佳节，家人围坐吃月饼，赏圆月，寓意着花好月圆，人团圆。
2.小结：这节课我们从“椭圆为什么不是圆”问题入手，认识了圆的内在美“一中同长”，也认识了圆的外在美饱满漂亮，还知道了圆的应用之美，寓意之美。圆的美，还不止这些，毕达哥拉斯说，“一切平面图形中最完美的是圆”，圆的美，有待大家在接下来的学习生活中继续探索和发现。
【教后反思】
圆的认识既是一节概念课，也是一节图形课。我们要让孩子认识圆，就要在认识圆的特征教学中，让孩子通过画圆、量圆、折圆等活动，在独立探索中获得圆的基本特征的丰富动态表象。
一、细化教学目标
在画圆这个过程中，我没有急于示范画圆，第一次学生用圆规画圆，利用正例反例小结画法，形成初步画圆技能，并利用画好的圆继续探究圆心、半径的特征，明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；第二次师生角色互换，学生教我画圆，梳理画圆的过程；第三次画圆，将“用不同工具画圆”的环节放在了整节课的最后，好处在于：通过前两次画圆学生头脑中已经有了圆的理性成分，知道圆各部分名称以及特点，也知道画圆的方法。到第三次选择不同工具画圆，学生需要根据理性圆的特征去寻找相匹配的工具，完成画圆的任务。这是一次对圆的知识应用的过程，有助于加深学生对圆概念的更深一步理解。
二、结合错题资源
学生在认识圆的过程中并不是一帆风顺的。比如在画圆时知道要定长定点旋转，但是手却没有放在圆规的柄上，放在两脚上，导致出错，我抓住试课过程的生成性错例，突破这一细节易错点；在折圆过程中，孩子要明白什么叫做对折，才能进行进一步的探究；在思考圆的直径与对称轴的关系时，通过追问，让孩子明白，直径不是对称轴，直径所在的直线是对称轴。
三、实施表现性评价
在一系列的目标活动中，孩子用实际行为表现他认识圆，会画圆，会判断半径和直径，会总结归纳画法；在深入探究圆的特征时，大胆猜测，实践验证最终得出结论，体现了科学探究精神；能利用所学知识解释“一中同长”，并能思考利用其他工具画圆，明白方法的相通性，均为定长-定点-旋转一周，圆形是点集，圆盘是一个面，基本达到了教学目的。
在此次磨课过程中，我充分理解了“教师要蹲下来和学生说话”，教师在课前要掌握基本的学情，将预设与生成相结合，才能做到教学相长。