苏教版五年级上册二 多边形的面积教案

这是一份苏教版五年级上册二 多边形的面积教案，共6页。教案主要包含了课前思考，教学反思等内容，欢迎下载使用。
【课前思考】
1、孩子会用公式，但不会活用公式。
2、不理解各个图形之间的关系。
3、孩子们公式记得很牢，但不记得公式是具体怎样推算出来的。
教学目标：
1、回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。
2、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
3、让学生在自主复习整理、概括、交流中，进一步积累梳理知识的经验，掌握复习的方法
教学重难点：
1、梳理面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。
2、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
教学准备：
三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、课件
教学过程：
一、回顾整理
上学期我们学习了《多边形的面积》俗话说：“温故而知新”，今天这节课我们一起对《多边形的面积》进行系统的整理（板书多边形的面积整理与复习）
出示课前整理问题：回想一下，我们学习了哪些平面图形的面积？联系各种图形面积的公式推导过程，用你认为合适的方式整理出来。
要求：
（1）4人小组将各自整理的内容进行交流。
（2）及时调整自己复习整理单，查漏补缺。
其中交流突出以下几个关键点：
1、各种多边形的面积的计算公式
2、这种多边形面积公式的推导过程
3、利用网络图的形式简明的表达图形面积计算
4、内容和方法—转化法
教师板书：
二、知识融通
同学们，你们都是这种思维导图吗？有不一样的推导过程吗？
出示三角形推四种图形面积公式的思维导图。
我们来看看这位同学的思维导图，揣测一下他是怎么想的？这个思维导图对吗？
1、让学生按思维导图进行推理。
2、出示视频帮助学生证明可以三角形的面积推理梯形的面积 。
同学们，他给我们打开了一扇窗提供了不一样的思路，通过1个三角形可以推出其他4种图形的面积，以次类推你还能想到什么？
请同学先推一推，画一画。推完了四人小组说一说，你是怎么推的。
学生汇报。
小结：这么多种推导的方法，如果只要你记一个图形的面积，你会选择几哪一个？哦！原来只要掌握他们之间的联系，记任意一个图形的面积都能推出其他图形的面积。
这才是我们这一节课的主要目的，首先复习公式、推导过程、数学方法，然后通过整理把各个知识点串联起来，这才是我们这一节课的重点。现在对于多边形的面积是不是更清晰了？
三、知识提升
1、基础练习
出示练习纸上的四个图形。
提问：仔细观察四个图形，你有什么想法？
在等底等高的情况下，三角形和梯形的面积是长方形和平行四边形面积的一半
学生阐述后，计算四个图形的面积。
集体核对每个图形的面积。
2、操作比较
练习纸上的长方形
操作一：你能画出和长方形面积相同的平行四边形吗？用最快的速度在方格纸上画一画。
反馈：展示等底等高的平行四边形。
操作二：你能画出和长方形面积相同的三角形吗？用最快的速度在方格纸上画一画
反馈：三角形底乘高的积是长方形面积的两倍
3、深化思考
回顾前面的作图要求：画出和长方形相等的平行四边形、三角形只能是这些吗？
学生思考操作交流
集体交流：指名快速口答。
4、图形变形，启发想象
演示：将两个等底等高，但形状不同的三角形重合。仔细观察是不是又能发现什么？
得出图中没有重合的地方像“蝴蝶翅膀”一样的图形面积相等。
5、知识拓展
介绍刘徽并动画演示《九章算术》中的三角形和梯形面积的推导过程
提问：用这样的方法又可以把三角形和梯形转化成什么图形？
小结：这种割一块，补一块方法，也就是一千多年前我国数学家刘徽所说的“以盈补虚”“出入相补”我们来理一理这些方法，我们研究过,把平行四边形割补成长方形，把两个完全一样的三角形或梯形拼成一个平行四边形，来推导它们的面积。今天我们知道把梯形割补成一个三角形也能推导出它的面积，还知道这些图形都能割补成长方形，也能推导出他们的面积。
那么在以后学习的平面图形中，我们也可以通过转化和割补来求出它的面积，比如说我们这一学期要学的圆。
四、总结
今天这节课我们整理了这个单元学过的各种图形的面积计算方法以及他们的推导过程在刚刚过去的这30分钟里，有你以前没想到的吗？
【教学反思】
在课前我对孩子们做前测。发现孩子们公式记得很牢，但公式是具体怎样推算出来的？知道的人少之又少。他们会用公式，但不会活用公式。所以在备这堂课之前，我就在想我这个复习课的教学目标要如何定位？如何让“知识”活起来了？我从以下这几个方面来思考。
一、梳理，让零散的知识系统化。
复习的基本目标是对一个阶段已学习的内容进行梳理。让学生将头脑中点状的知识结构化，零散的知识结构系统化。在梳理之前我们需要知道学生的问题在哪里？从而对症下药。课前我进行过调查，发现学生记忆各个图形的面积公式基本没有问题，也有少数同学想到了从学习平面图形面积的顺序中，了解了书本的推导思路，但是还有大部分的人缺少这方面的意识和方法。范希尔夫妇在阐述集合思维发展的水平中指出“没有关系网络，推理和证明是不可能的。”为此在复习时，我认为不但要帮助学生梳理和巩固所学的知识，而且还要使其学会整理知识的一些方法，以便今后自主运用。
所以我在设计这一节课时，最先开始是让他们在小组内对自己的整理与复习进行讨论，集合每个人的智慧形成一个知识网络。
二、疏通，让知识联系起来。
复习课除了梳理、补漏、纠错更重要的意义是什么？布鲁拉说过“每一门学科都有其自身的结构。教知识不如教结构”的观点给了我启发。
梳理多边形面积计算的方法和推导过程形成网络图，就是对这一单元学习内容的疏通与架构，是帮学生形成认知结构的必做之事，这是通的首要环节。那我们要如何通到位呢？我们按照书中所学的顺序能使知识顺通起来，但是我们还应该让学生把思维发散起来，不仅能顺着通我还能逆着通，我还能向四面发散。所以我设计了三角形推其他四个图形面积的过程，让学生感知到三角形也能推其他四个图形的面积时，又放手让学生自己重新画一个思维导图，让学生亲自去体会推理的过程，才会掌握推理方法。
三、提升，让已有的知识生长化。
复习还有一项重要的功能是温故而知新，复习课的复不是简单的重复，而是在原有的基础上继续前行，不断探新。所以在本节课我不拘泥复习转化法这一种方法。还向同学们分享了其他的方法，并最后让学生尝试着用这些方法，去推理圆的面积公式，引发学生思考。
最后，我想和大家分享我这些年悟出的心得，学会蹲下身来倾听学生的心声，寻找学生的问题所在。从学生出发，做到真正的为学生而教。