78、（解析版）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题四-Word

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【详解】由题意可知抽取到的男性职工人数为320×100500=64，女性职工人数为100−64=36，
则抽取到的男性职工的人数比女性职工的人数多64−36=28．
故选：A
2．D
【详解】由题意可得P0,b,F−c,0，
由于|PF|=3|QF|，所以yQ=−13b,xQ=−43c，
由于Q在椭圆上，所以−43c2a2+−13b2b2=1，化简可得c2a2=12⇒e2=12，
由于0S△ABO，即12tanα>12α>12sinα，
故tanα>α>sinα，
所以tan13>13，即sin13cs13>13，
又cs13>0，故3sin13>cs13，a>b，

b−c=cs13−1718=1−2sin216−1718=118−2sin216=2136−sin216，
因为sin160，故b>c，
综上，a>b>c.
故选：B
8．B
【详解】根据抛物线的对称性，不妨设Px,yy>0，
若x=1，则P1,2，|PA|=2，|AB|=2，所以tan∠APB=22=1⇒∠APB=π4；
若x=3，则P3,23，|PB|=23，|AB|=2，所以tan∠APB=223=33⇒∠APB=π6；
若x≠1且x≠3，此时y≠2且y≠23，
kPA=yx−1,kPB=yx−3，所以tan∠APB=yx−3−yx−11+yx−3⋅yx−1=2yx2−4x+3+y2，
因为y2=4x,所以tan∠APB=2y116y4+3=2116y3+3y=2116y3+1y+1y+1y ≤244116y3⋅1y⋅1y⋅1y=1，则0