江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷原卷版docx、精品解析江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

（时间：120分钟 满分150分）
命题：张程 审卷：张敏
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，则的真子集个数为（ ）
A. B. C. D.
3. 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，空间四边形中，，，，在线段上，且，点为中点，则（ ）

A. B. C. D.
5 函数，则（ ）
A. 0B. 1C. 2014D.
6. 牛顿迭代法是求方程近似解另一种方法．如图，方程的根就是函数的零点，取初始值，的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为，的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为，一直继续下去，得到，，…，，它们越来越接近．若，，则用牛顿法得到的的近似值约为（ ）

A. 1.438B. 1.417C. 1.416D. 1.375
7. 已知是偶函数的导函数，．若时，，则使得不等式成立的x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知a，b，c均为负实数，且，，，则（ ）．
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A.
B. 对于己知函数，则该函数在区间上的平均变化率为4
C. 若，则
D. 设函数导函数为，且，则
10. 若正实数满足，则下列选项中正确是（ ）
A. 有最大值
B.
C. 的最小值是10
D. 有最小值
11. 设函数，则（ ）
A. 函数的单调递减区间为．
B. 曲线在点处的切线方程为．
C. 函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值．
D. 若方程有两个不等实根，则实数k的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知A，B，C，D四点共面且任意三点不共线，平面ABCD外一点P，满足，则__________.
13. 若函数在上单调递减，则取值范围为__________．
14. 已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤．
15. 已知集合，集合．
（1）当，求；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
16. 如图所示，平行六面体中，．
（1）用向量表示向量，并求；
（2）求．
17. 已知函数在处取得极大值.
（1）求的值；
（2）当时，求的最大值.
18. 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，恒成立，求实数取值范围.
19. 已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）若存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围；
②证明：.