山东省济宁市梁山县寿张集镇初级中学2023-2024学年九年级第一次模拟数学模拟试题(无答案)

这是一份山东省济宁市梁山县寿张集镇初级中学2023-2024学年九年级第一次模拟数学模拟试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.共100分，考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A. 0B. －1C. D. －2
2. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”只考虑地球的自转，其中蕴含的图形运动分别是（ ）
A. 平移和旋转B. 对称和旋转C. 对称和平移D. 旋转和平移
4. 将一副三角尺按如图所示的方式折叠在一起，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则点B的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数，当时，y的最小值为－4，则a的值为（ ）
A. 或4B. 或C. 或4D. 或4
8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，，，，将沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点F，则OD所在直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
9. 若关于x的一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，则a的可能的值为（ ）
A. －2B. －4C. 2D. 4
10. 抛物线与x轴相交于点，.下列结论：①；②；③；④若点，在抛物线上，且，则.其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 函数的自变量x的取值范围是______.
12. 分解因式：______.
13. 如图，已知抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点是.则方程的两根是______.
（第13题图）
14. 如图，AD是的角平分线，，，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为______cm.
（第14题图）
15. 如图，在平面直角坐标系中，，，点，，…在直线l上，点，，，…在x轴的正半轴上，若，，，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形顶点的横坐标为______.
（第15题图）
三、解答题：本大题共7小题，共55分.
16.（6分）先化简再求值，其中a的值从不等式的解集中选取一个合适的整数.
17.（6分）如图，已知，，.
（1）请在网格中画出；
（2）将向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段AC扫过的图形面积为多少？
（3）D为y轴上一点，且，则D点坐标为______.
18.（7分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：
已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）男生身高的中位数落在______组（填组别字母序号）；
（2）在样本中，身高在之间的人数共有______人，身高人数最多的在______组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生400人、女生420人，请估计身高不足160cm的学生约有多少人？
19.（8分）如图，在中，，以AC为直径作交AB于点D，连接CD.
（1）求证：；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与相切？并说明理由.
20.（8分）如图，某次军事演习中，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在出发地A测得小岛C在它的北偏东方向，2h后到达B处，测得小岛C在它的北偏西方向，求该船在航行过程中与小岛C的最近距离（参考数据：，.结果精确到0.1km）.
21.（9分）如图，已知四边形ABCD是正方形，，点E为对角线AC上一动点，连接DE.过点E作，交射线BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG.连接CG.
（1）连接BE，求证：.
（2）求证：矩形DEFG是正方形.
（3）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.
22.（11分）如图，已知点，，在抛物线上.
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.组别
身高（cm）
A
B
C
D
E