期中考前模拟卷1-2023-2024学年六年级数学下册期中常考题（人教版）

这是一份期中考前模拟卷1-2023-2024学年六年级数学下册期中常考题（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（ ）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）
A．B．C．D．
2．小明把1000元的压岁钱存入银行3年，年利率为2.10%，到期时可以取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍．圆柱体的高是圆锥体高的（ ）
A．B．C．D．2
5．现在蜗牛的位置在0处，每走1格表示。蜗牛向东行后，又向西行，这时蜗牛的位置在（ ）。
A．﹣5B．﹣4C．﹣1D．﹢1
二、填空题
6．把一根体积是12立方分米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
7．把一个圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。如图，这个长方体的正前方是一个长是3.14分米，高3分米的长方形。那么原来圆柱体的底面半径是( )分米，体积约是( )立方分米。
8．三年定期存款年利率是5.22%，如果存款5000元，三年后，扣除5%的利息税，本金和利息一共( )元．
9．李大爷把4000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，李大爷一共能取回( )元。
10．将一段底面直径4厘米，长10厘米的圆钢，把它打造成两端相同的圆锥形的机器零件，那么这个零件长 厘米。（如图）
11．一个圆柱体食品罐（如下图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。
12．一台压路机前轮直径1.5米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是( )。
13．把一个底面半径为4厘米的圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个和它等底等高的近似长方体．拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米．圆柱体的体积是( )立方厘米．
14．2008年8月3日，我国气象部门观测到了我国极端最高气温是49.7℃，可记作( )℃； 1969年2月13日，观测到了我国极端最低气温是零下52.3℃，可记作( )℃．
15．甲乙两个圆柱体容器底面积比是2∶3，甲容器水深3厘米，乙容器水深6厘米。再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深( )厘米。
16．从纸上剪下一个半径是30厘米、圆心角是120度的扇形，用这个扇形做一个圆锥的侧面，另外再配一个底面，这个底面的直径是( )厘米．
17．在数+6，﹣9，，27，﹣2.87，0，中，( )是正数；( )是负数：( )既不是正数，也不是负数．
三、判断题
18．圆柱的体积计算方法是两个底面的面积乘高。( )
19．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
20．妈妈把1000元钱存进银行三年，到期时共取出1097.5元，则取出的1097.5元是利息。( )
21．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10。则它的体积不变。( )
22．如果规定向北走50米记作＋50米，则向东走50米记作－50米．( )
四、计算题
23．直接写出得数。
1＋75%＝ 0.24×50＝ ÷2＝ 0÷＝
58＋62＝ 1.5×0.2＝ 0.63÷0.7＝ 10%×10＝
－0.5＝ ÷8＝ －×＝ 1－＋＝
1.25×8＝ 0.52＝ a－a＝ ÷×＝
24．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。
五、解答题
25．李老师编著了一本《数学之旅》，共得稿酬7500元。按规定，扣除5000元的免税额后，需按的税率缴纳个人所得税。李老师需缴纳个人所得税多少元？
26．水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是31.4米，高是4米，已知每立方米沙重1.5吨，这堆沙子的质量是多少吨？
27．一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5米，深是3.2米。这个水池能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨。）
28．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
29．张老师把20000元钱存入银行．存期为三年，年利率为3.75﹪，到期支取时，张老师一共能取回多少钱？
30．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
(1)前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
(2)3分钟能压路面多少平方米？
31．王阿姨得到8000元奖金，按规定，超过2000元的部分要按20％缴纳个人所得税．王阿姨缴税后将剩余的钱全部存入银行，定期3年，年利率4.25％王阿姨三年后能从银行取出多少钱？
32．一种香皂在甲乙两个商店销售的原价都是每块2.5元，现在两个商店分别以不同的方式促销：甲商店打八五折，乙商店买四送一。学校要买10块这样的香皂，到哪家商店去买最划算？
33．实验小学为了鼓励学生参加体育锻炼，准备在网上购买150根跳绳。咨询两家网店，两家网店同一款跳绳的单价都是2元/根，都需要另收邮费20元。通过跟店主商量，两家网店给予不同的优惠。在哪家网店购买更合算？
34．某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？
A网店：每满100元减25元，包邮。
B网店：打七折，不包邮。
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，比较即可。
【详解】8÷2＝4
3.14×4²×9÷3＝150.72
A. ，3.14×4²×9＝452.16，装不满；
B． ，3.14×4²×3＝150.72，正好装满；
C． ，6÷2＝3，3.14×3²×4＝113.04，装不下；
D． ，8×4×4＝128，装不下。
故答案为：B
【点睛】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。
2．D
【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，据此分析。
【详解】根据分析，列式为：。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握利息的求法，取款时银行多支付的钱叫利息。
3．A
【详解】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．
故选A．
4．B
【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥高的几分之几，然后再勾选正确答案即可．
解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高××2；
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高=圆锥的高×；
故选B．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用题中的等量关系解答．
5．C
【分析】如图，，根据图示分析即可。
【详解】根据分析，蜗牛的位置在﹣1。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
6． 4 8
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么圆柱和圆锥的底面积和高相等，因此圆柱的体积就是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积就是圆柱体积的。
【详解】12×＝4（立方分米）
12×＝8（立方分米）
所以圆锥的体积是4立方分米，削去部分的体积是8立方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积之间的关系，解题关键是圆柱和削成的最大圆锥，它们是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
7． 1 9.42
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，这个长方体的宽等于圆柱的底面半径，这个长方形的高等于圆柱的高，已知拼成的长方体的长是3.14分米，根据圆的周长公式：，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14÷3.14＝1（分米）
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
8．5743.85
【详解】解：5000+5000×5.22%×3×（1﹣5%）
=5000+5000×0.0522×3×0.95
=5000+783×0.95
=5000+743.85
=5743.85（元），
答：本金和利息一共5743.85元．
故答案为5743.85．
根据利息的意义，利息=本金×利率×时间，据此求出利息，进而求出税后利息，然后用实得利息加上本金即可．
9．4950
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金就是一共能取回的钱数。
【详解】4000×4.75%×5＋4000
＝950＋4000
＝4950（元）
10．18
11．15.7
【分析】侧面商标纸剪开后平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出圆柱的底面周长，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，最后利用“”求出食品罐的体积，据此解答。
【详解】圆柱的底面周长：31.4÷5＝6.28（厘米）
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的体积：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱的展开图特征和圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。
12．18.84平方米
【分析】根据题干，车轮可以看作是一个底面直径是1.5米，高是4米的圆柱，车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积，由此即可计算得出正确答案。
【详解】3.14×1.5×4＝18.84（平方米），
答：压路的面积是18.84平方米。
故答案为18.84平方米。
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式在实际问题中的灵活应用。
13．100.48立方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是4厘米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了16平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积．
解：16÷2÷4=2（厘米）；
3.14×42×2，
=3.14×16×2，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米）；
故答案为100.48立方厘米．
点评：此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答．
14． ＋49.7（或49.7） －52.3
15．12
【分析】设这时水深x厘米，因为两个容器内各注入的水同样多，所以甲容器注水前后的水的体积之差等于乙容器注水前后水的体积之差，据此列方程解答。
【详解】解：设这时水深x厘米。
2x－2×3＝3x－3×6
2x－6＝3x－18
x＝12
答：这时水深12厘米。
【点睛】此题的等量关系比较明显，用方程解简单明了，找出等量关系即可。
16．20
【详解】试题分析：求出扇形的弧长，此弧长即为圆锥底面圆的周长，据此即可求出圆锥底面直径．
解：扇形弧长为=20πcm；
设圆锥的底面圆半径为d，则d=20π÷π=20（厘米）；
故答案为20．
点评：本题考查了圆锥的计算，要明确，扇形的弧长即为其围成圆锥的底面圆周长．
17．+6，+，27；﹣9，﹣2.78； 0．
【详解】试题分析：此题应根据正数与负数的概念进行解答，大于0的数叫做正数，小于0的数（在正数前面加上负号“﹣”的数）叫做负数．数0既不是正数，也不是负数．
解：在数+6，﹣9，，27，﹣2.87，0，中，（+6，+，27）是正数；（﹣9，﹣2.78）是负数；（0）既不是正数，也不是负数．
故答案为+6，+，27；﹣9，﹣2.78； 0．
点评：此题主要考查正负数的意概念，正数与负数以“0”为分界点，故0既不是正数，也不是负数．
18．×
【详解】略
19．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
20．×
【分析】根据关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金，就是银行多支付的钱数，据此解决问题。
【详解】1097.5－1000＝97.5（元）
则取出的97.5元是利息，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金。
21．×
【分析】假设圆柱底面半径2厘米，高20厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出前后两个圆柱的体积，比较即可。
【详解】假设圆柱底面半径2厘米，高20厘米。
体积：3.14×22×20
＝3.14×4×20
＝251.2（立方厘米）
变化后：
2×10＝20（厘米）
20÷10＝2（厘米）
3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝2512（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
22．×
【详解】略
23．1.75；12；；0
120；0.3；0.9；1
﹣；；；
10；0.25；a；
【解析】略
24．87.92cm2；47.1cm3
【分析】圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×4×2＋6.28×2×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3×3.14×5
＝47.1（cm3）
25．125元
【分析】由题意可知，扣除免税额后应纳税的金额为7500－5000＝2500元，再根据应纳税的金额×税率＝应缴纳的个人所得税，据此解答即可。
【详解】（7500－5000）×5%
＝2500×5%
＝125（元）
答：李老师需缴纳个人所得税125元。
【点睛】本题考查税率问题，明确应缴纳部分的金额是解题的关键。
26．157吨
【分析】先根据底面周长求出底面半径，再求出底面面积。根据圆锥的体积＝底面积×高×，求出圆锥的体积后，又因为每立方米沙重1.5吨，再求出这堆沙子的质量。
【详解】半径：31.4÷3.14÷2＝1÷2＝5（米）
3.14×5×5×4××1.5
＝15.7×5×4××1.5
＝78.5×4××1.5
＝314×（×1.5）
＝314×0.5
＝157（吨）
答：这堆沙子的质量是157吨。
【点睛】本题考查圆锥的体积，注意本题中求出体积后，根据每立方米沙重1.5吨，再求出最后的质量。
27．251.2吨
【分析】如果圆柱的体积用V，底面半径用r，高用h来表示，V＝。
【详解】3.14×52×3.2
＝3.14×25×3.2
＝251.2（立方米）
251.2×1＝251.2（吨）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
28．30立方分米；60千克
【分析】根据求出圆柱的体积即可；用圆柱的体积乘每立方分米的质量即可求出这个钢锭重多少千克。
【详解】6×5＝30（立方分米）；
30×2＝60（千克）；
答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键。
29．22250元
【详解】20000+20000×3.75%×3=22250（元）
30．（1）6.28平方米 （2）282.6平方米
【分析】（1）因为压路机的前轮半径是0.5米，用圆的周长公式求出它的前轮周长，乘2即可求出压过的路面是多少平方米；
（2）因为压路机压过的路面是一个长方形，它的长就是3分钟前轮前行的米数，宽就是前轮滚筒长的米数，进而用长乘宽即得压过的路面的面积。
【详解】（1）2×3.14×0.5×2
=6.28×1
=6.28（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米。
（2）6.28×15×3
=6.28×45
=282.6（平方米）
答：3分钟能压路面282.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱相关知识的运用，明确求压过的路面就是求圆柱的侧面积是解决本题的关键。
31．2000+(8000-2000) ×(1-20%)=6800(元)
6800×4.25%×3+6000
【详解】略
32．乙商店
【分析】甲商店：打八五折，即现价是原价的85%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买10块香皂的总价钱，再乘85%，即可求出在甲商店购买香皂所需的钱数；
乙商店：把“买四送一”看作一组，先用除法求出10块里有几组，再用每组买的块数乘组数，求出实际需买的块数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在乙商店购买香皂所需花的钱数；
最后比较两家商店购买10块香皂所需花的钱数，得出在哪家商店买最划算。
【详解】甲商店：
2.5×10×85%
＝25×0.85
＝21.25（元）
乙商店：
一组：4＋1＝5（块）
10÷5＝2（组）
实际购买数量：4×2＝8（块）
实际花费：2.5×8＝20（元）
20＜21.25
答：到乙商店去买最划算。
【点睛】根据两家商店不同的优惠方案分别求出每家商店购买香皂需要的钱数，再比较即可，掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
33．A网店
【分析】A网店：先根据“单价×数量＝总价”，计算出购买150根跳绳的总价钱，再看总价钱里有几个100元，就减去几个25元，即是在A网店购买需付的钱数；
B网店：先计算出以每根2元购买150根跳绳的总价钱，打七折，即现价是原价的70%，用总价钱乘70%，再加上邮费，即是在B网店购买需付的钱数。
【详解】A网店：
2×150＝300（元）
300÷100＝3（个）
300－25×3
＝300－75
＝225（元）
B网店：
2×150×70%＋20
＝300×0.7＋20
＝210＋20
＝230（元）
225＜230
答：在A网店购买更合算。
【点睛】根据两家网店不同的优惠方案，分别求出每家商店购买跳绳需要的钱数，再比较即可。
掌握几折即现价是原价的百分之几十，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
34．乙商店
【分析】根据题意可知，甲商店：5×85%×10；
乙商店：买4瓶送1瓶，那么买8瓶送2瓶，5×8；
丙商店：满50元减8元，5×10－8；
最后，比较大小，据此解答。
【详解】5×85%×10
＝4.25×10
＝42.5（元）；
5×8＝40（元）；
5×10－8
＝50－8
＝42（元）
因为40元＜42元＜42.5元，所以去乙商店购买比较便宜。
答：去乙商店购买比较便宜。
【点睛】购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。