苏教版 (2019)2.1 命题、定理、定义达标测试

这是一份苏教版 (2019)2.1 命题、定理、定义达标测试，文件包含第01讲命题定理定义教师版-高一数学同步精品讲义苏教版必修第一册doc、第01讲命题定理定义学生版-高一数学同步精品讲义苏教版必修第一册doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

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知识精讲
一、命题的概念及分类
1.命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以____________的______________叫做命题．
2.命题定义中的两个要点：“可以____________”和“___________”．我们学习过的定理、推论都是命题．
3.分类
命题
二、命题的结构
1.命题的一般形式为“若p，则q”．其中p叫做命题的 ，q叫做命题的 ．
2.确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p，则q”的形式．
参考答案：
一、1．判断真假陈述句
2.判断真假 陈述句
3.真 假
二、 1.条件 结论
能力拓展
考法01 命题的概念
例 1
判断下列语句是不是命题，并说明理由．
(1)是有理数；
(2) ；
(3)梯形是不是平面图形呢？
(4)若，则；
(5)一个数的算术平方根一定是负数；
(6)若a与b是无理数，则ab是无理数．
【名师指点】判断一个语句是不是命题的三个关键点
(1)一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．
(2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题．
(3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题．
【跟踪训练】下列语句是命题的是( )
①三角形内角和等于180°；②；③一个数不是正数就是负数；④；⑤这里真热闹啊！
A．①②③ B．①③④
C．①②⑤ D．②③⑤
考法02 命题真假的判断
例 2
（多选题）给定下列命题：
A.若，则；
B.命题“若a，b是无理数，则a＋b是无理数”是真命题；
C.若，则；
D.如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等．
其中为真命题的是 （ ）．
【名师指点】
一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一．欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可．
【跟踪训练】
1.下列命题中假命题的个数为( )
①多边形的外角和与边数有关；
②如果，那么或；
③二次方程a2x2＋2x－1＝0有两个不相等的实根；
④若，则.
A．1 B．2 C．3 D．4
2.（多选题）下列命题中为真命题的是( )
A．四边形的内角和是；
B．若互为倒数，则；
C．如果是有理数，则；
D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
考法03 命题的结构形式
例 3
将下列命题写成“若p，则q”的形式．
(1)末位数是0或5的整数，能被5整除；
(2)方程x2－x＋1＝0有两个实数根．
【名师指点】
将命题改写为“若p，则q”形式的方法及原则
【跟踪训练】将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．
(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等；
(2)负数的立方是负数；
(3)已知x，y为正整数，当y＝x－5时，y＝－3，x＝2.
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B．方程有两个不相等的实数根
C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4
D．在平面内，顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．任何实数都有平方根B．存在有理数，使
C．D．
4．下列语句为命题的是（ ）
A．B．求证对顶角相等
C．不是偶数D．今天心情真好啊
5．已知下列命题：①若，则；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形，④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；⑤若，则，其中正确命题的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．下列命题中正确的是（ ）
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题
②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题
④“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④
7．下列全称量词命题中假命题是（ ）
A．每一个末位是0的整数都是5的倍数
B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C．对任意负数x，x的平方是正数
D．梯形的对角线相等
8．下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．空集没有子集
B．空集是任何集合的一个真子集
C．空集的元素个数为0
D．任何一个集合至少有两个不同子集
题组B 能力提升练
1．下列语句能作为命题是（ ）
A．3比5大B．太阳和月亮C．高二年级的学生D．
2．下列四个命题中，假命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
D．从直线外一点作直线的垂线段叫做点到直线的距离．
3．有下列命题，其中正确命题的是（ ）
A．“若，则且”
B．“矩形的对角线相等”
C．“若，则的解集是R”
D．“若是无理数，则a是无理数”
4．将“两个奇数的和是偶数”改写成“若，则”的形式为________．
5．如果，，那么，该命题的结论是_______．
6．若和或都是假命题，则的范围是__________
7．如图，现有以下三个条件：①//，②，③，请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例．
8．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．
（1）一个钝角与一个锐角的差是锐角；
（2）若，则是的平分线；
（3）若是奇数，则是奇数．
题组C 培优拔尖练
1．关于的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和为；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．下列说法正确的是（ ）
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题
3．设表示不大于的最大整数，则对任意实数，给出以下四个命题：
①；
②；
③；
④.
则假命题是______(填上所有假命题的序号).
4．下列说法正确的是______.（填序号）
①空集是任何集合的真子集；
②函数的值域是，则函数的值域是；
③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；
④若，则.
5．将下列性质定理写成“若，则”的形式，并用必要条件的语言表述：
（1）平面四边形的外角和为；
（2）在平面直角坐标系中，关于轴对称的两个点的横坐标相等.
6．已知A：5x－1＞a，B：x＞1，请确定实数a的范围，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题．
课程标准
重难点
1、理解命题的概念和分类．
2、能判断命题的真假，了解数学定义、数学命题和数学定理之间的关系．
3、了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式．
1.真假命题的判断
2.理解并掌握命题的结构