2025届高考数学一轮复习专项练习单元质检卷一集合常用逻辑用语与不等式

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习单元质检卷一集合常用逻辑用语与不等式，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x2-3x-40,则函数f(x)=2x+的最小值为4;
②命题“∀x>1,x2-1>0”的否定形式是“∃x>1,x2-1≤0”;
③x>2是x2>1的充分不必要条件.
其中正确命题的个数为( )
A.0B.1
C.2D.3
6.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40,b>0,若不等式恒成立,则m的最大值为( )
A.9B.12
C.16D.10
8.已知f(x)=x2+2x+1+a,∀x∈R,f(f(x))≥0恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.,+∞
B.,+∞
C.[-1,+∞)
D.[0,+∞)
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.
9.已知实数a,b满足a>b>0,则下列不等式一定成立的有( )
A.a2ab
10.关于函数f(x)=的结论正确的是( )
A.定义域、值域分别是[-1,3],[0,+∞)
B.单调递增区间是(-∞,1]
C.定义域、值域分别是[-1,3],[0,2]
D.单调递增区间是[-1,1]
11.已知函数f(x)=x2+ax+b(a>0)有且只有一个零点,则( )
A.a2-b2≤4
B.a2+≥4
C.若不等式x2+ax-b0
D.若不等式x2+ax+bc
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知集合A={1,2},B={-1,a2},若A∩B={a},则实数a= .
14.已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0.若此不等式的解集为x,则实数a的值为 .
15.某班50名学生中,会讲英语的有36人,会讲日语的有20人,既会讲英语又会讲日语的有14人,则既不会讲英语又不会讲日语的有 人.
16.若命题“∀x∈0,,1+tan x≤m”的否定是假命题,则实数m的取值范围是 .
参考答案
单元质检卷一 集合、
常用逻辑用语与不等式
1.D 由不等式x2-3x-42能推出x2>1,但x2>1,解得x1不能推出x>2,正确,故选D.
6.D 不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4b>0,于是a2>b2,A选项错误;由a>b>0得-a0)有且只有一个零点,得Δ=a2-4b=0,即a2=4b>0.对选项A:a2-b2≤4等价于b2-4b+4≥0,显然(b-2)2≥0,故选项A正确;对选项B:a2+=4b+2=4,故选项B正确;对选项C:因为不等式x2+ax-b