2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练55二项分布与超几何分布正态分布

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1.袋中装有2个红球,3个黄球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,则3次中恰有2次抽到黄球的概率是( )
A.B.C.D.
2.某高三学生进行考试心理素质测试,场景相同的条件下每次通过测试的概率为,则连续测试4次,至少有3次通过的概率为( )
A.B.C.D.
3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则P(ξ≤1)等于( )
A.B.C.D.
4.某市一次高三年级数学统测,经抽样分析,成绩X近似服从正态分布N(80,σ2),且P(75≤X≤80)=0.1.该市某校有350人参加此次统测,估计该校数学成绩不低于85分的人数为( )
A.140B.105C.70D.35
5.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,则质点P移动六次后位于点(2,4)的概率是( )
A.6B.4C.6D.6
6.一个袋中有4个红球,3个黑球,小明从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球,则小明得分大于6分的概率是( )
A.B.C.D.
7.(多选) “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高X(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为f(x)=,x∈(-∞,+∞),则下列说法正确的是( )
A.该地水稻的平均株高为100 cm
B.该地水稻株高的方差为10
C.随机测量一株水稻,其株高在120 cm以上的概率比株高在70 cm以下的概率大
D.随机测量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(单位:cm)的概率一样大
8.设事件A在每次试验中发生的概率相同,且在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为( )
A.B.C.D.
9.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为[490,495),[495,500),[500,505),[505,510),[510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过500克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列.
10. 11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分.当某局打成10∶10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10∶10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
综合提升组
11.(多选)掷一个质地不均匀的硬币6次,每次掷出正面的概率均为,恰好出现k次正面的概率记为Pk,则下列说法正确的是( )
A.P1=P5
B.P16)=P(X=7)+P(X=8)=
7.AC f(x)=,故μ=100,σ2=100,故A正确,B错误;P(X>120)=P(XP(X