2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练35空间中的平行关系

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练35空间中的平行关系，共9页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A.若两条直线与同一条直线所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线分别平行于两个相交平面,则一定平行它们的交线
D.若两个平面都平行于同一条直线,则这两个平面平行
2.已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,给出下列命题:
①⇒n∥α;②⇒m∥n;③⇒α∥β;④⇒m∥n
其中正确命题的序号是( )

A.②③B.①②③
C.②④D.①②④
3.已知正方体的棱C1D1上存在一点E(不与端点重合),使得BD1∥平面B1CE,则下列命题正确的是( )
A.BD1∥CEB.AC1⊥BD1
C.D1E=2EC1D.D1E=EC1
4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F,G均是线段A1C1上的点,且A1E=EF=FG=GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是( )
A.CE B.CF
C.CGD.CC1
5.(多选)下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是( )
6.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F,G,H分别是棱A1B1,BB1,CC1,C1D1的中点,则必有( )
A.BD1∥GH
B.BD∥EF
C.平面EFGH∥平面ABCD
D.平面EFGH∥平面A1BCD1
7.(多选)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,下列四个推断中正确的是( )
A.FG∥平面AA1D1D
B.EF∥平面BC1D1
C.FG∥平面BC1D1
D.平面EFG∥平面BC1D1
8.如图,四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,它们共面,且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当四边形EFGH是菱形时,AE∶EB= .
9.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件 时,有MN∥平面B1BDD1.
10.已知平面α,β和直线m,给出以下条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β,当条件 成立时,有m∥β;当条件 成立时,有m⊥β(填所选条件的序号).
11.如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,E为CD中点,将△ADE沿AE折起,点D移动到点P的位置使得平面APE⊥平面ABCE,BE与AC相交于点O,H是棱PE上的一点且满足PH=2HE.
(1)求证:OH∥平面BCP;
(2)求四面体A-BPH的体积.
综合提升组
12.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=DD1=1,AB=,E,F,G分别为AB,BC,C1D1的中点,点P在平面ABCD内,若直线D1P∥平面EFG,则线段D1P长度的最小值是( )
A.B.
C.D.
13.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=1.一平面截该长方体,所得截面为六边形OPQRST,其中O,P分别为AD,CD的中点,B1S=,则AT= .
14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,如图.
(1)若A1C交平面EFBD于点R,证明:P,Q,R三点共线;
(2)线段AC上是否存在点M,使得平面B1D1M∥平面EFBD,若存在,确定M的位置;若不存在,说明理由.
创新应用组
15.如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,底面ABCD是矩形,EF