2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练21简单的三角恒等变换

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练21简单的三角恒等变换，共7页。试卷主要包含了函数f=的最小正周期是，下列各式中,值为的是等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=(sin x+cs x)(cs x-sin x)的最小正周期是( )
A.B.πC.D.2π
2.已知α∈(0,π),2sin 2α=cs 2α-1,则sin α=( )
A.B.C.-D.
3.已知2sin 2α=1+cs 2α,则tan 2α=( )
A.B.-C.或0D.-或0
4.已知α终边与单位圆的交点P,且sin αcs α>0,则的值等于( )
A.B.C.D.3
5.已知cs-2θ=-,则sin+θ的值等于( )
A.B.±C.-D.
6.已知α∈0,,sin α-cs α=,则tanα+=( )
A.-B.-C.-3D.-
7.(多选)下列各式中,值为的是( )
A.cs2-sin2B.
C.2sin 195°cs 195°D.
8.(多选)已知函数f(x)=sin xsin的定义域为[m,n](m0,∵2sin2α=cs2α-1,即4sinαcsα=(1-2sin2α)-1,整理得csα=-sinα,代入sin2α+cs2α=1,解得sinα=故选D.
3.C 因为2sin2α=1+cs2α,所以2sin2α=2cs2α.所以2csα(2sinα-csα)=0,解得csα=0或tanα=若csα=0,则α=kπ+,k∈Z,2α=2kπ+π,k∈Z,所以tan2α=0.若tanα=,则tan2α=综上所述,故选C.
4.A 已知α终边与单位圆的交点Px,-,且sinαcsα>0,∴x0,故g(x)在R上单调递增,且g=f+2×2-1=0,所以f(sinx)-cs2x=f(sinx)+2sin2x-1≥0,即g(sinx)≥g,则sinx,解得+2kπ≤x+2kπ,k∈Z.故选D.