2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练6函数的单调性与最值

这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练6函数的单调性与最值，共5页。试卷主要包含了下列四个说法,其中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知函数f(x)=则“kc时,则有ab>ac成立
D.y=|1+x|和y=表示同一个函数
9.(多选)已知函数f(x)=x-,g(x)=acs+5-2a(a>0).给出下列四个命题,其中是真命题的为( )
A.若∃x∈[1,2],使得f(x)-1
B.若∀x∈R,使得g(x)>0恒成立,则06
D.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则3≤a≤4
10.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的单调递减区间是 .
11.函数f(x)=在区间[1,2]上的值域为 .
12.已知函数f(x)=则f[f(-3)]= ,f(x)的最小值是 .
综合提升组
13.(多选)函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有f≤[f(x1)+f(x2)],则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,则下列说法错误的是( )
A.f(x)在[1,3]上的图像是连续不断的
B.f(x2)在[1,]上具有性质P
C.若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3]
D.对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有f≤[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)]
14.已知f(x)=若f(a)=f(b),则的最小值为 .
创新应用组
15.如果函数y=f(x)在区间I上单调递增,且函数y=在区间I上单调递减,那么称函数y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)=x2-x+是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )
A.[1,+∞)B.[0,]
C.[0,1]D.[1,]
16.已知P(m,n)是函数y=图像上的动点,则|4m+3n-21|的最小值是( )
A.25B.21C.20D.4
参考答案
课时规范练6 函数的单调性与最值
1.D 若f(x)单调递增,则k>0且k(0+2)≤20+k,解得00,由g(x)min=-a+5-2a=5-3a>0,得05-a,解得a>6,故C正确;对于D,只需g(x)min≤f(x)min,g(x)max≥f(x)max,f(x)max=f(2)=2-=1,所以x1∈[1,2],f(x1)∈[-1,1],当x∈[0,1]时,0,,所以g(x)在[0,1]上单调递减,g(x)min=g(1)=5-2a,g(x)max=g(0)=5-a,所以g(x)∈[5-2a,5-a],由题意,可得解得3≤a≤4,故D正确.故选ACD.
10.[0,1) ∵g(x)=函数图像如图所示,∴函数g(x)的单调递减区间为[0,1).
11 ∵f(x)==2-,∴f(x)在区间[1,2]上单调递增,即f(x)max=f(2)=,f(x)min=f(1)=1.故f(x)的值域是
12.0 2-3 因为f(-3)=lg[(-3)2+1]=lg10=1,所以f[f(-3)]=f(1)=1+2-3=0.
当x≥1时,x+-3≥2-3=2-3,当且仅当x=,即x=时,等号成立,此时f(x)min=2-3