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2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练1集合
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这是一份2025届高考数学一轮复习专项练习课时规范练1集合，共4页。试卷主要包含了下列关系中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=( )
A.⌀
B.{-3,-2,2,3}
C.{-2,0,2}
D.{-2,2}
2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2A.5B.4
C.3D.2
3已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则( )
A.M⊆NB.N⊆M
C.M∈ND.N∈M
4.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=( )
A.{3}B.{1,4,6}
C.{2,5}D.{2,3,5}
5.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=( )
A.{1,2}B.{1,-2}
C.{-1,2}D.{-1,-2}
6.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)为( )
A.{1,2,3}B.{1,2,4}
C.{1,3,4}D.{2,3,4}
7.(多选)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4A.∁UA={x|x<1,或36}
B.∁UB={x|x<2,或x≥5}
C.A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6}
D.(∁UA)∪B={x|x<1,或26}
8.(多选)设U为全集,非空集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,则下列结论成立的是( )
A.A∩B=⌀
B.B⊆∁UA
C.(∁UB)∩A=A
D.A∪(∁UB)=U
9.(多选)下列关系中正确的是( )
A.1∈{0,1,2}
B.{1}∈{0,1,2}
C.{0,1,2}⊆{0,1,2}
D.{0,1,2}={2,0,1}
10.设全集为R,集合P={x|x2-4x>0},Q={x|lg2(x-1)<2},则(∁RP)∩Q=( )
A.[0,4]B.[0,5)
C.(1,4]D.[1,5)
11.已知集合A={x|lg2x≤2},B={x|x12.50名学生做物理、化学两种实验,已知物理实验做对有40人,化学实验做对有31人,两种实验都做错的有4人,这两种实验都做对的有 人.
综合提升组
13.已知全集为R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},则集合(∁RA)∩B=( )
A.-3,B.,3
C.1,D.,3
14.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a的值的集合为( )
A.{-1}B.{2}
C.{-1,2}D.{-1,0,2}
15.设U是全集,非空集合P,Q满足P⫋Q,且Q⫋U,若含P,Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集⌀,则这个运算表达式可以是 .(写出一种即可)
16.已知全集为R,集合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0},若P∪Q=R,P∩Q=(2,3],则a+b= .
创新应用组
17.设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:
①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;
②对于任意的x,y∈T,若xA.若S有4个元素,则S∪T有7个元素
B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素
C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素
D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素
18.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有 种;这三天售出的商品最少有 种.
参考答案
课时规范练1 集合
1.D ∵A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},∴A∩B={x|1<|x|<3,x∈Z}={-2,2}.故选D.
2.C 当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故选C.
3.A 由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.
4.C 因为∁UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁UB)={2,5},故选C.
5.C 由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故选C.
6.A 因为U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4},A∩B={4},所以∁U(A∩B)={1,2,3},故选A.
7.BC 因为集合A={x|1≤x≤3,或48.ABC 由U为全集,集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,知A∩B=⌀,A正确;作出维恩图,如图,知B⊆∁UA,(∁UB)∩A=A,则B,C正确;A∪(∁UB)=∁UB≠U,所以D错误,故选ABC.
9.ACD 因为集合{0,1,2}中有1这个元素,所以A正确;因为集合{1}是集合{0,1,2}的真子集,不能用“∈”表示,所以B错误;因为任何集合都是它本身的子集,所以C正确;因为集合中的元素具有无序性,所以D正确.故选ACD.
10.C 由P={x|x2-4x>0}={x|x>4,或x<0},得∁RP={x|0≤x≤4},集合Q={x|111.(4,+∞) 由lg2x≤2,得04.故实数a的取值范围是(4,+∞).
12.25 设全集U={做理化实验的50名学生},A={做对物理实验的学生},B={做对化学实验的学生},A∩B={两种实验都做对的学生},并设两种实验都做对的人数为x,则由维恩图知40-x+x+31-x+4=50,解得x=25.即两种实验都做对的有25人.
13.D 因为A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=x,则集合(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>=x14.D 因为A∩B=B,所以B⊆A,又A={-2,1}的子集有⌀,{-2},{1},{-2,1}.当B=⌀时,显然有a=0;当B={-2}时,-2a=2,解得a=-1;当B={1}时,a·1=2,解得a=2;当B={-2,1},不存在a符合题意,故实数a的值的集合为{-1,0,2},故选D.
15.∁UQ∩P 将集合语言用维恩图表示,如下图,易得出多种答案.
16.-5 P={y|y2-y-2>0}={y|y>2,或y<-1},∵P∪Q=R,P∩Q=(2,3],
∴Q={x|-1≤x≤3},
∴-1,3是方程x2+ax+b=0的两根,则-a=-1+3=2,解得a=-2,且b=-3,∴a+b=-5.
17.A 当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故排除C,D;当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,排除选项B.下面来说明选项A的正确性:设集合S={a1,a2,a3,a4},且a1>1,故=a1,所以a4=,故S={a1,},此时{}⊆T.若b∈T,不妨设b>,则S,故,i=1,2,3,4,故b=,i=1,2,3,4,即b∈{},其他情况同理可证.故{}=T,此时S∪T={a1,},即S∪T中有7个元素.故A正确.
18.16 29 第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种,当第三天售出的18种商品均为第一天或第二天所售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为29种.
1.已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=( )
A.⌀
B.{-3,-2,2,3}
C.{-2,0,2}
D.{-2,2}
2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2
C.3D.2
3已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则( )
A.M⊆NB.N⊆M
C.M∈ND.N∈M
4.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=( )
A.{3}B.{1,4,6}
C.{2,5}D.{2,3,5}
5.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=( )
A.{1,2}B.{1,-2}
C.{-1,2}D.{-1,-2}
6.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)为( )
A.{1,2,3}B.{1,2,4}
C.{1,3,4}D.{2,3,4}
7.(多选)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4
B.∁UB={x|x<2,或x≥5}
C.A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6}
D.(∁UA)∪B={x|x<1,或2
8.(多选)设U为全集,非空集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,则下列结论成立的是( )
A.A∩B=⌀
B.B⊆∁UA
C.(∁UB)∩A=A
D.A∪(∁UB)=U
9.(多选)下列关系中正确的是( )
A.1∈{0,1,2}
B.{1}∈{0,1,2}
C.{0,1,2}⊆{0,1,2}
D.{0,1,2}={2,0,1}
10.设全集为R,集合P={x|x2-4x>0},Q={x|lg2(x-1)<2},则(∁RP)∩Q=( )
A.[0,4]B.[0,5)
C.(1,4]D.[1,5)
11.已知集合A={x|lg2x≤2},B={x|x
综合提升组
13.已知全集为R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},则集合(∁RA)∩B=( )
A.-3,B.,3
C.1,D.,3
14.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a的值的集合为( )
A.{-1}B.{2}
C.{-1,2}D.{-1,0,2}
15.设U是全集,非空集合P,Q满足P⫋Q,且Q⫋U,若含P,Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集⌀,则这个运算表达式可以是 .(写出一种即可)
16.已知全集为R,集合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0},若P∪Q=R,P∩Q=(2,3],则a+b= .
创新应用组
17.设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:
①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;
②对于任意的x,y∈T,若x
B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素
C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素
D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素
18.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有 种;这三天售出的商品最少有 种.
参考答案
课时规范练1 集合
1.D ∵A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},∴A∩B={x|1<|x|<3,x∈Z}={-2,2}.故选D.
2.C 当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故选C.
3.A 由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.
4.C 因为∁UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁UB)={2,5},故选C.
5.C 由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故选C.
6.A 因为U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4},A∩B={4},所以∁U(A∩B)={1,2,3},故选A.
7.BC 因为集合A={x|1≤x≤3,或4
9.ACD 因为集合{0,1,2}中有1这个元素,所以A正确;因为集合{1}是集合{0,1,2}的真子集,不能用“∈”表示,所以B错误;因为任何集合都是它本身的子集,所以C正确;因为集合中的元素具有无序性,所以D正确.故选ACD.
10.C 由P={x|x2-4x>0}={x|x>4,或x<0},得∁RP={x|0≤x≤4},集合Q={x|1
12.25 设全集U={做理化实验的50名学生},A={做对物理实验的学生},B={做对化学实验的学生},A∩B={两种实验都做对的学生},并设两种实验都做对的人数为x,则由维恩图知40-x+x+31-x+4=50,解得x=25.即两种实验都做对的有25人.
13.D 因为A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=x,则集合(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>=x
15.∁UQ∩P 将集合语言用维恩图表示,如下图,易得出多种答案.
16.-5 P={y|y2-y-2>0}={y|y>2,或y<-1},∵P∪Q=R,P∩Q=(2,3],
∴Q={x|-1≤x≤3},
∴-1,3是方程x2+ax+b=0的两根,则-a=-1+3=2,解得a=-2,且b=-3,∴a+b=-5.
17.A 当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故排除C,D;当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,排除选项B.下面来说明选项A的正确性:设集合S={a1,a2,a3,a4},且a1
18.16 29 第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种,当第三天售出的18种商品均为第一天或第二天所售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为29种.
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