2023-2024学年青岛版数学七年级下册第一次月考模拟试题

这是一份2023-2024学年青岛版数学七年级下册第一次月考模拟试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（每小题4分，共计40分）
1．63.21º=（ ）
A．63º21´B．63º20´1"C．63º12´6"D．63º12´36"
2．已知∠A=70°18′，∠B=70°17′30″，∠C=70.18°，则这三个角中最大的是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．都相等
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C．D．
4．如图，直线l1、l2与直线l3相交，若l1//l2 ，1=115º，则2=（ ）
A．65ºB．55ºC．60ºD．50º
5．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，则∠1与∠2关系为（ ）
A．∠1+∠2=90°B．∠1+∠2=180°C．∠1=∠2D．∠1=2∠2
6．如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=90°，则∠CAD的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
7．下列说法中错误的有（）
(1)钝角的补角一定是锐角
(2)过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
(3)相等的角是对顶角
(4)不相交的两条直线叫做平行线
(5)直线外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则
点A到直线的距离是3cm .
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC．已知∠AED＝60°，则∠EDC的度数是（ ）
A．30°B．40°C．20°D．50°
9．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法正确的是（ ）

A．点D到AB的垂线段为BDB．点C到AD的垂线段为AC
C．点B到AC的垂线段为BCD．点A到BC的垂线段为AD
10．当x=1，y=－1时，ax＋by=3，那么当x=－1，y=l时，ax+ by + 3的值为（ ）
A．3 B．－3 C．0 D．1
二、填空题（每小题4分，共计20分）
11．76°24′+56°54′＝ °．
12．若|x﹣2y+1|+（x+y﹣3）2＝0，则yx＝ ．
13．的余角比大60°，则的补角度数为 °．
14．如图，若，∠1=36°，则 .
19．三个同学对问题“若方程组，的解是，求方程组的解．”提出各自的想法：甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这题目的解应该是： ．
三、解答题（60分）
15.（10分）解下列方程组
（1） （2）
16．（10分）解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求ab-c²的值．
17．（10分）已知，，，求证：

（8分）已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，利用二元一次方程组求出三人一共有为多少元钱？
19．（10分）如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，CF//BD．
（1）请你判断∠1与∠3的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1＝60°，BC平分∠ABD，试求∠GCF的度数．
20.（12分）某厂计划生产甲、乙两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如表：
（1）第一次工厂用220000元资金生产了甲、乙两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？
（2）第二次工厂生产时，工厂规定甲种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？类别
价格
甲种产品
乙种产品
成本价（元/件）
400
300
销售价（元/件）
560
450