2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市四会中学八年级（上）期末数学试卷(含详细答案解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列线段能构成三角形的是( )
A. 2，2，4B. 3，4，5C. 1，2，3D. 2，3，6
2.要使分式x−2x+1有意义，则x应满足的条件是( )
A. x>0B. x≠0C. x>−1D. x≠−1
3.在直角△ABC中，若一个锐角等于40∘，则另一个锐角的度数为( )
A. 40∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘
4.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.下列各式是最简分式的是( )
A. 48aB. a2bbC. xx+yD. a+ba2−b2
6.点(2,−8)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (2,8)B. (−2,8)C. (−2,−8)D. (2,−8)
7.下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. (x+2)(x−2)=x2−4B. x2−4=(x+2)(x−2)
C. x2−4+3x=(x+2)(x−2)+3xD. x2+4x−2=x(x+4)−2
8.计算(−2)101×(12)100的结果是( )
A. −1B. 1C. 2D. −2
9.分式2x2y(x+y)2与x2x2−y2的最简公分母是( )
A. x4−y4B. (x+y)2(x2−y2)C. (x−y)4D. (x+y)2(x−y)
10.如图，AD是△ABC的角平分线，则( )
A. ∠1=12∠BACB. ∠1=12∠ABCC. ∠l=∠BACD. ∠l=∠ABC
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.一个五边形的内角和的度数为______ ∘.
12.已知△ABC≌△DEF，则BC=__________.
13.若分式x−2x+5的值为0，则x的值是______.
14.计算：2t3⋅t4⋅t=______.
15.约分：3a(a+b)6a2=______.
16.计算：−20×3−2=______.
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0,1)，∠BAO=30∘.
(1)求AB的长度；
(2)以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.求证：BD=OE；
(3)在(2)的条件下，连接DE交AB于F.求证：F为DE的中点．
四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴．
19.(本小题4分)
按要求用尺规作图(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论).
已知：∠AOB；
求作：∠AOB的角平分线OC.
20.(本小题6分)
如图，在△ADC和△CEB中，点A、B、C在一条直线上，∠D=∠E，AD//EC，AD=EC.求证：△ACD≌△CBE.
21.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，∠B=54∘，∠C=40∘，求∠ADE的度数.
22.(本小题8分)
先化简，再求值：(a+2ab+b2a)÷a2−b2a2−ab，其中a=−2，b=3.
23.(本小题10分)
解分式方程：x−1x−2+1x−2=3.
24.(本小题10分)
如图，点E、F在AB上，且AE=BF，∠C=∠D，AC//BD.
求证：CF//DE.
25.(本小题12分)
已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．求证：
①△ABD≌△EBC；
②AE=CE；
③BA+BC=2BF.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；
C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；
D、2+3