河北省衡水市武邑县第二中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河北省衡水市武邑县第二中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷(含答案)，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列数学符号中，不是中心对称图形的是( )
A.∽B.C.△D.=
2．不等于下列各式中的( )
A.B.C.D.
3．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是( )
A.B.C.D.
4．如果，那么一定有，“□”中应填的符号是( )
A.C.=D.≥
5．下面是投影屏上出示的嘉嘉同学的作业内容：
其中，横线上“▲”符号代表的内容是( )
A.B.C.D.
6．与结果不相同的是( )
A.B.C.D.
7．观察下列尺规作图的痕迹：
其中，能够说明的是( )
A.①②B.②③C.①③D.③④
8．计算，结果用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
9．如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，若，，，则点A的坐标为( )
A.B.C.D.
10．小明在化简分式时，发现最终结果是整式，则□表示的式子可以是( )
A.B.C.mD.
11．如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的( )
A.南偏西40°B.南偏西30°C.南偏西20°D.南偏西10°
12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m可取得的最大整数值为( )
A.B.C.0D.1
13．琪琪在对一组样本数据进行分析时，列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是( )
A.样本的容量是4B.样本的中位数是4
C.样本的众数是4D.样本的平均数是4.5
14．如图，点P在内部，点与点P关于对称，点与点P关于对称.甲、乙两位同学各给出了自己的说法：甲：若，则是等边三角形；乙：若，则.对于两位同学的说法，下列判定正确的是( )
A.甲正确B.乙正确C.甲、乙都正确D.甲、乙都错误
15．如图，已知正六边形的边长为1，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为( )
A.0B.1C.3D.2
16．如图，现要在抛物线上找点；针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，
甲：若，则点P的个数为0；
乙：若，则点P的个数为1；
丙：若，则点P的个数为1.
下列判断正确的是( )
A.乙错，丙对B.甲和乙都错C.乙对，丙错D.甲错，丙对
二、填空题
17．已知关于x、y的方程组其中a是实数.
（1）若，则______；
（2）若方程组的解也是方程的一个解，则______.
18．如图，在中，，点I是的内心，
（1）______°；
（2）若的延长线与的外角的平分线交于点E，当______°时，.
19．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过A点作双曲线交线段于点D（不与点B、C重合），已知.
（1）______.
（2）若，则a的取值范围是______.
三、解答题
20．对于任意的有理数a、b，定义一种新的运算，规定：，，等式右边是通常的加法、减法运算，如，时，，.
（1）求的值；
（2）若，求x的值.
21．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为，.
（1）用含m的代数式表示出和；
（2）比较和的大小，________（用“>”“