河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．过点P画的垂线，三角尺的放法正确的是( )
A.B.C.D.
2．下面四个图形中，一定成立的是( )
A.B.C.D.
3．下列实数是无理数的是( )
A.C.D.
4．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是( )
A.B.C.D.
5．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )
A.B.C.D.
6．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用表示，小敏的位置用表示，那么你的位置可以表示成( )
A.B.C.D.
7．a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是( ).
A.2，3B.3，2C.3，4D.6，8
8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( )
A.B.C.D.
9．如图，是一块直角三角板，其中，.直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为( )
A.100°B.120°C.135°D.150°
10．已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数的立方根是( )
A.4B.3C.2D.1
11．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )
A.B.
C.D.不是A、B、C中的任意一数
12．如图，的两边，均为平面反光镜，，在射线上有一点P，从点P射出一束光线经上的点Q反射，反射出的光线恰好与OB平行，，则的度数是( )
A.B.C.D.
13．如图，，且，，，则点A到的距离是( )
A.5B.12C.13D.17
14．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路的左边线向右边平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是( )
A.平方米B.平方米
C.平方米D.平方米
15．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明嘉嘉在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，在黑板上给出了如下推理过程：
已知：如图，，，求证：.
证明：作直线交直线a、b、c分别于点D、E、F，
，
，
，
，
.
琪琪认为嘉嘉的推理不严谨，需要在““和“”之间作补充，你认为下列说法正确的是( )
A.嘉嘉的推理严谨，不需要补充B.应补充
C.应补充D.应补充
16．问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为的长方形纸片(不拼接)，能裁出吗？
对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话：
嘉嘉：真急人，我怎么也裁不出①
琪琪：别着急，一定能在一块大纸片上裁出一块面积小的纸片②
嘉嘉：你是如何计算裁出的长宽分别是多少呢？说说思路.
琪琪：设长是，宽是，
则：，
，
，
，舍去
长是，宽是③
嘉嘉：可是不符合实际情况啊！正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为20.
，，，又不能拼接，所以裁不出④
对于嘉嘉和琪琪的对话，你认为下面哪个选项是正确的( )
A.①④B.②③C.①③D.②④
二、填空题
17．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育王老师测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是_____.
18．如图，在一次春游活动中，位于A处的七（1）班准备前往相距的B处与七（2）班会合，如果用方向和距离描述位置，则七（1）班在七（2）班的_____处；16的算术平方根为_____.
19．在平面直角坐标系中，分别进行如下操作：把点先向右平移1个单位，再向上平移1个单位到达点；把点先向左平移2个单位，再向下平移2个单位到达点；把点先向右平移3个单位，再向上平移3个单位到达点；把点先向左平移4个单位，再向下平移4个单位到达点；依此规律进行，点的坐标为_____，点的坐标为_____.
三、解答题
20．已知：实数a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的相反数是，则的值是多少呢？
21．通过对证明概念的学习，我们知道证明过程要做到步步有据，请同学们认真读题、观察图形，补全下面证明过程中的关键步骤和推理依据.
已知：如图，点E在直线上，点B在直线上，，.
求证：.
证明：（已知），
( )，
（等量代换），
( )，
____( )，
又（已知），
( )，
_________( )，
( ).
22．已知：点.试分别根据下列条件，求出P点的坐标.
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过点，且与x轴平行的直线上.
23．已知，.
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数.
24．观察思考：如图，是我们在中高考启封试卷时经常用到的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成和.
解决问题：你知道的度数是多少吗？请写出理由.
25．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.
（1）分别写出点A，的坐标：A____，_____.
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形外部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值.
26．如图①，直线，直线和直线、分别交于C、D两点，点A、B分别在直线、上，点P在直线上，连接、.
（1）猜想：如图①，若点P在线段上，，，则的大小为____度；
（2）探究：如图①，若点P在线段上，直接写出、、之间的数量关系；
（3）拓展：如图②，若点P在射线上或在射线上时，直接写出、、之间的数量关系.
参考答案
1．答案：C
解析：根据垂线的定义，选项C符合题意.
故选：C.
2．答案：B
解析：A.、是邻补角，；故本选项错误；
B.、是对顶角，；故本选项正确；
C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；
D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误.
故选：B.
3．答案：D
解析：是有理数，A不符合；
有限小数是有理数，B不符合；
分数为有理数，C不符合；
2不能被开方尽，故是无理数，D符合题意；
故选D.
4．答案：A
解析：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；
B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；
C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；
D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误.
故选：A.
5．答案：B
解析：第二象限的坐标符号特征为，
符合题意，
故选B.
6．答案：B
解析：如图，
小慧的位置可表示为.
故选B.
7．答案：A
解析：根据题意，可知，可得，.
故选A.
8．答案：C
解析：A.与是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；
B.与与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；
C.与是同位角，且，故两条铁轨平行，所以该选项正确；
D.与与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；
故选：C.
9．答案：B
解析：，
，
，
.
故选：B.
10．答案：A
解析：一个正数的两个平方根分别为和，
，
解得：，
，
这个数是，
64的立方根为4，
故选A.
11．答案：C
解析：，，，且墨迹覆盖的范围是3与4之间，
能被墨迹覆盖的数是3与4之间.
故选：C.
12．答案：D
解析：，
，.
，（平角的定义），
，
.
故选：D.
13．答案：B
解析：，，
点A到的距离即为线段的长度，即为12.
故选：B.
14．答案：C
解析：小路的左边线向右边平移1米就是它的右边线，
路的宽度是1米，
矩形的面积是平方米，
即这块草地的绿地面积是平方米，
故选C.
15．答案：D
解析：作直线交直线a、b、c分别于点D、E、F，
，
，
，
，
，
.
与之间没有因果关系，没有定理支撑，需要进行等量代换得到，再利用“同位角相等，两直线平行”推导.
故选：D.
16．答案：A
解析：由于嘉嘉和琪琪的对话知正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为，而要裁出的长方形纸片的长与宽分别是，.
，，
，
所以裁不出符合要求的长方形.
正确的是①④.
故选：A.
17．答案：垂线段最短
解析：在跳远比赛规则的前提下，测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是垂线段最短.
故答案为：垂线段最短
18．答案：北偏东，；4
解析：如图：
，
七（1）班在七（2）班的北偏东，处；
16的算术平方根是4.
故答案为：北偏东，；4.
19．答案：；
解析：如图：
可知，的坐标为，
观察点的坐标可知，当该点为奇数点时在第一象限，偶数点在第三象限，
设n为奇数时，第n个点的坐标为
m为偶数，第m个点的坐标为
而2022为偶数，点在第三象限
点的横坐标为
纵坐标为
即点的坐标为
故答案为：；
20．答案：
解析：由题意得：，，，

，
的值是.
21．答案：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；，；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等
解析：（已知），
（对顶角相等），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
又（已知），
，
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）.
故本题答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；，；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.
22．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）由题意，得，解得，
则，
所以点P的坐标为.
（2）由题意，得，解得，
则，
所以点P的坐标为.
（3）由题意，得，解得，
则，，
所以点P的坐标为.
（4）由题意，得，解得，
则，
所以点P的坐标为.
23．答案：（1）
（2）1或9
解析：（1）x的算术平方根是3，
，
；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
或，
解得，或，
当时，，
当时，，
答：这个数是1或9.
24．答案：，理由见解析
解析：，理由如下：
如图所示，过M作，

，
，
，，
.
25．答案：（1）；
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到
（3）
解析：（1）观察图象可知，.
故答案为：；；
（2）三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到.
（3）由题意，，
解得，.
26．答案：（1）55
（2），详见解析
（3）当点P在射线上或在射线上时，或
解析：（1）猜想：55.
如图，过点P作，则，
，
，
，
，
，，
.
故答案为：55
（2）探究：如图，，理由如下：
过点P作，
，
，
，，
，
.
（3）拓展：或，理由如下：
当点P在射线上时，如图，过点P作，
，
，
，，
，
；
当点P在射线上时，如图，过点P作，
，
，
，，
，
.
综上所述：当点P在射线上或在射线上时，，.