2024年新疆克州阿克陶县中考数学二模试卷(含解析）

这是一份2024年新疆克州阿克陶县中考数学二模试卷(含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数是有理数的是( )
A. 2B. πC. 0.121121112…D. 227
2.如图所示，该几何体的主视图是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. x2⋅x3=x6B. x6÷x3=x3C. x3+x3=2x6D. (−2x)3=−6x3
4.如图，在△ABC中，AB=AC，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E.下列结论不一定成立的是( )
A. ∠B=∠C
B. BE=CE
C. AE⊥BC
D. ∠BAE=12∠B
5.2022年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是( )
A. k≤54B. k>54C. k0的整数解是______．
12.若点A(1,y1)，B(2,y2)在反比例函数y=3x的图象上，则y1 ______y2(填“>”“0,c>0,−b2a>0，
∴b0，c>0，b0，c>0，b1，
∴原不等式组的解集为：1
【解析】解：∵k=3，
∴在第一、三象限内y随x的增大而减小，
∵0．
根据反比例函数的性质即可判断．
考查反比例函数图象上点的坐标特征；应先判断所给两点是否在同一象限；用到的知识点为：在每个象限内，当k>0时，y随x的增大而减小．
13.【答案】75°
【解析】解：过C作CF/​/AB，
∵AB//DE，
∴CF/​/DE，
∴∠EDC+∠DCF=180°，∠FCB=∠ABC，
∵∠EDC=120°，∠ABC=15°，
∴∠DCF=180°−∠EDC=60°，∠FCB=15°，
∴∠DCB=∠DCF+∠FCB=75°，即∠1=75°，
故答案为：75°．
过C作CF/​/AB，利用平行线的判定与性质求解即可．
本题考查平行线的判定与性质，关键是添加平行辅助线．
14.【答案】13
【解析】解；袋子中球的总数为：4+2=6，
∴摸到白球的概率为：26=13，
故答案为：13．
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．
15.【答案】3
【解析】解：∵菱形ABCD的周长等于24，
∴AD=244=6，
在Rt△AOD中，OH为斜边上的中线，
∴OH=12AD=3．
故答案为：3．
根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AD的中点，从而求得OH的长．
此题主要考查直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，还综合利用了菱形的性质．
16.【答案】解：原式=2− 3+2 3+1=3+ 3．
【解析】根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算．
本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的运算，属于基础题，掌握运算法则即可解题．
17.【答案】解：(3x+1−x+1)÷x2−4x+4x+1
=(3x+1−(x−1)(x+1)x+1)÷(x−2)2x+1
=(3x+1−x2−1x+1)×x+1(x−2)2
=4−x2x+1×x+1(x−2)2
=(2+x)(2−x)x+1×x+1(x−2)2
=2+x2−x，
当x=1，
原式=2+12−1=3．
【解析】根据分式的混合运算法则化简原式，再代值求解即可．
本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键．
18.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD/​/AB，CD=AB，
∴∠CDE=∠ABF，
∵CE⊥BD，AF⊥BD，
∴∠CED=∠AFB=90°，
在△CDE和△ABF中，
∠CED=∠AFB∠CDE=∠ABFCD=AB，
∴△CDE≌△ABF(AAS)．
(2)证明：∵CE⊥BD，AF⊥BD，
∴CE//AF，
∵△CDE≌△ABF，
∴CE=AF，
∴四边形CEAF是平行四边形．
【解析】(1)由平行四边形的性质得CD/​/AB，CD=AB，则∠CDE=∠ABF，而∠CED=∠AFB=90°，即可根据“AAS”证明△CDE≌△ABF；
(2)由CE⊥BD，AF⊥BD，证明CE/​/AF，由全等三角形的性质得CE=AF，即可证明四边形CEAF是平行四边形．
此题重点考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质等知识，证明△CDE≌△ABF是解题的关键．
19.【答案】解：过B作BD⊥AC于点D．
在Rt△ABD中，BD=AB⋅sin∠BAD=4× 32=2 3(千米)，
∵△BCD中，∠CBD=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BD=2 3(千米)，
∴BC= 2BD=2 6(千米)．
答：B，C两地的距离是2 6千米．
【解析】此题考查了解直角三角形的应用．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．
过B作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中利用锐角三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中利用锐角三角函数求得BC的长．
20.【答案】80 22
【解析】解：(1)由题意，m=12÷15%=80，a=80−12−26−16−4=22，
故答案为：80，22；
(2)640×16+480=160(人)，
答：估计劳动时间在2≤t≤3范围的学生有160人；
(3)画树状图，如图：
共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学生恰好是两名女生的有2种，
∴抽取的2名学生恰好是二名女生的的概率为212=16．
(1)根据劳动时间在0.5≤t