人教版八年级下册17.1 勾股定理复习课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理复习课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了知识回顾，一课前自测，直角三角形，补全下列勾股数，m2+1，求这块地的面积，二例题精讲，连接AC，∵AD⊥DC，∴∠ADC900等内容，欢迎下载使用。
问题1 你还记得我们学过的勾股定理及其逆定理的内容吗？你能叙述一下吗？
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
在△ABC 中，∵∠C=90°，∴ a2+b2 = c2.
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．
在 △ABC 中，∵ a2+b2 = c2 ，∴ △ABC 是直角三角形.
问题3 我们是怎样发现并证明勾股定理的？赵爽是怎么证明的？
1、勾股定理：直角三角形的两直角边的 等于斜边的
2、在ＲtΔABＣ中，∠C=900,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.
（1）已知a、b，求出c＝
（2）已知b、c，求出a＝
（3）已知a、c，求出b＝
（4）已知a、b、c，求出斜边上的高h＝
3、把直角三形的两直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（ ）
A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.缩小到原来的
4、直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则第三条边长为 ， 直角三角形的两边长分别为5、12则第三边长为 .
5、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 .
（5） 、40、41
（6）2m、m2-1、
1、如图是一块四边形土地，已知AD=4m，CD=3m ，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m
在ＲtΔＡDＣ中，AD2+CD2=AC2
∴AC2=42+32=25
∴四边形ABCD面积为：
又∵AB2=132=169
∴AC2+BC2=AB2
得:ΔＡCB为直角形三角形
∴AC2+BC2=25+132=169
2、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，且DA=15km，CB=10km，现在铁路AB上建一个土特产品收购站，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少km处？
∵使得C、D两村到E的距离相等
∵DA⊥AB,CB⊥AB,
在ＲtΔＡDE和ＲtΔBCE中,
AE2+AD2=EC2,
BE2+BC2=EC2
∴AE2+AD2=BE2+BC2
设AE=x,则BE=AB-AE=(25-x)
又∵DA=15km,CB=10km
∴x2+152=(25-x)2+102
答：收购站E应建在离A点10km处.
∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)
∴c2(a+b)(a-b)-(a2+b2)(a+b)(a-b)=0
即有(a+b)(a-b)(c2-a2-b2)=0
∴ΔＡBC是等腰三角形或直角三角形.
∴a-b=0或a2+b2=c2
2、在ＲtΔＡBC中，∠BAC=900，∠B=600，AC= ，则AB的长为（ ）
A. B. C. D.
3、如图，在ΔＡBC中，AB=4,BC=2, DB=1,CD= ,则AC=（ ）
A. B. 2 C.4 D.2
1、下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1， ，3
4、“荷花问题”：阅读下列诗句，解决问题：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙上前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
请用学过的数学知识求湖水的深度.
解：设湖水深x尺，则莲高（x+0.5）尺
x2+22=(x+0.5)2
答：湖水深3.75尺.
（注：“尺”为民间常用的长度单位，换算：1米=3尺）