5.3 轴对称与坐标变化 教案+课件

5.3 轴对称与坐标变化 在如下图的平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其对称点, 并把坐标填入表格中,看看每对对应点的坐标有怎样的规律，再和同学们讨论一下.做一做y已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A(2,－3)B(－1，2)C(－5,－5)A′(2,3)A″( -2,-3 )B′( -1,-2)B″( 1,2)C′( -5,5 )C″( 5,-5) D′( -4,0 ) D″( 4,0 )D(4,0)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,___)x－y－xy归纳例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是A(－5，1), B(－2，1), C(－2，5), D(－5，4)，分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.xy0ABCDA′B′C′D′例题例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(- 4,1), C(-1,3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5), B(-4, 1), C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1), C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····AB’A’C’x y 例题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.试一下动动手:在坐标系中作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.归纳(1,2)······练习 如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.l拓展 如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)x y , ’拓展小结1. 学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2. 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.