初中数学一轮复习【讲通练透】专题06 分母有理化（练透） （全国通用）

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从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题06 分母有理化
一、单选题
1．（2019·全国）下列运算中错误的是 ( )
A．B．C．2＋3＝5 D．＝4
2．（2019·孟津县城关镇第一初级中学）已知a= ，b=，则a+b+ab的值为（ ）
A．1+2B．1-2C．-5D．3
3．（2019·山西九年级期末）化简 结果正确的是（ ）
A．3+2 B．3- C．17+12 D．17-12
4．（2020·上海市静安区实验中学九年级专题练习）下列关于二次根式化简的过程，其中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·广东九年级专题练习）“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，可以先设，再两边平方得，又因为，故x＞0，解得，，根据以上方法，化简的结果是（ ）
A．B．C．D．3
6．（2021·上海）设，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·上海浦东新区·中考模拟）下列代数式中，二次根式的有理化因式可以是 ( )
A．B．；C．D．.
8．（2020·四川射洪中学）计算的结果为 （ ）
A．0B．1C．D．1-
9．（2020·福建省南安市侨光中学九年级月考）化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．（2018·攀枝花市银江中学校九年级月考）在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．（2021·河南九年级期末）计算：______．
12．（2020·四川省内江市第六中学九年级期中）若，则______．
13．（2021·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）计算：＝_____________．
14．（2021·青岛西海岸新区实验初级中学（青岛市黄岛区实验初级中学）九年级模拟预测）计算______．
15．（2021·全国九年级专题练习）化简＝__．
三、解答题
16．（2021·辽宁九年级期末）先化简，再求值：，其中．
17．（2021·厦门市松柏中学九年级二模）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝．
18．（2021·福建省同安第一中学九年级二模）先化简，再求值：，其中．
19．（2021·福建省福州外国语学校九年级三模）先化简，再求值：，其中．
20．（2021·广西南宁市·南宁十四中九年级开学考试）先化简，再求值：，其中，．
21．（2021·江苏）先化简，再求值：，其中．
22．（2021·苏州市胥江实验中学校九年级二模）先化简，再求值：，其中．
23．（2021·福建泉州五中九年级模拟预测）先化简，再求值，其中．