初中数学一轮复习【讲通练透】专题07 绝对值（讲通） （全国通用）

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从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题07 绝对值
1、初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，
2、会利用绝对值比较两个负数
的大小。
3、通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。
一、绝对值的概念
1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。
2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。
3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。
4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数，总有0。
5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。
6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。
例1、的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
二、绝对值的求法
绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数，有
（2） （3）
例2、计算|﹣2＋1|的结果是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
1．（2021·如皋市实验初中九年级期末）-2的绝对值等于（ ）
A．B．-2C．D．2
2．（2021·福建省福州杨桥中学）下列各数化简后与相等的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级二模）下列各数中，绝对值最小的是（ ）
A．﹣2B．3C．0D．﹣3
4．（2021·福建省福州第一中学九年级开学考试）的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·北京市陈经纶中学分校九年级月考）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
6．（2021·湖北黄石八中九年级三模）﹣ǀ﹣5ǀ的倒数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．
7．（2021·重庆实验外国语学校九年级三模）计算：______．
8．（2021·厦门市松柏中学九年级二模）计算：（－2）2－|－3|＝______．
9．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）计算：
10．（2021·苏州市胥江实验中学校九年级二模）计算：．