初中数学一轮复习【讲通练透】专题08 一元一次方程及其应用（练透） （全国通用）

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从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法
2、学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。
如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:
体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
专题08 一元一次方程及其应用
一、单选题
1．（2021·浙江九年级期末）若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．1B．C．5D．
2．（2021·山西九年级二模）为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设．2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下，仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与2019年相比增长率约为16%，则2020年比2019年农田建设补助资金增加了（ ）
A．2亿元B．2.5亿元C．3亿元D．3.5亿元
3．（2021·重庆）解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·重庆渝中·九年级二模）一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·浙江杭州市·九年级一模）方方早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为分钟，那么可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021·广东九年级专题练习）某工厂有33名工人生产额温枪和防护服，每人每天平均生产额温枪10个或防护服1套，现有x名工人生产额温枪，其他工人生产防护服，恰好每天生产的额温枪是防护服5倍，下列方程正确的是（ ）
A．10x＝33﹣xB．10x＝5（33﹣x）
C．5×10x＝33﹣xD．x＝5×10（33﹣x）
7．（2021·江苏九年级月考）若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（ ）
A．B．C．6D．10
8．（2021·全国九年级专题练习）某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（ ）
A．230元B．250元C．270元D．300元
9．（2021·浙江九年级月考）已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·全国九年级专题练习）以下是解方程﹣＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误D．变形从③开始错误
二、填空题
11．（2021·贵阳市第十九中学九年级月考）已知是方程的解，则__________．
12．（2021·沙坪坝·重庆八中九年级月考）为保障一线医护人员的的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩．已知工厂共54人，每人每天可加工防护服80件或防护面罩100个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排__________人生产防护服．
13．（2021·湖南师大附中博才实验中学九年级一模）若是关于的方程的解，则的值等于_______________________．
14．（2021·全国九年级单元测试）如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．
15．（2021·江苏九年级二模）在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有辆车，则可列一元一次方程为____________．
三、解答题
16．（2021·四川广元·中考真题）解方程：．
17．（2021·安徽九年级一模）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我间开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住5人，那么有5人无房住：如果每一间客房住7人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？
18．（2021·安徽马鞍山·九年级二模）中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电多少度？
19．（2021·全国九年级专题练习）解方程：
（1）x﹣3（x+2）＝6； （2）﹣y＝3﹣．
20．（2021·全国）解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
21．（2021·浙江九年级一模）五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成．已知成人比儿童多12人．
（1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩，清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童．并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童．
①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的方案．
22．（2021·合肥市第四十五中学九年级模拟预测）由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？
23．（2021·全国九年级专题练习）解方程：
（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8； （2）．