最新中考几何专项复习专题15 几何最值之将军饮马巩固练习（基础）

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策略一 建构高效的课堂教学模式-----先学后教，当堂训练。
高效的课堂教学模式是保证高效的复习效果的前提，学生在教师的指导和辅导下进行先自学、探究和及时训练，获得知识、发展能力的一种教学模式。
策略二 专题内容的设计应遵循教与学的认知规律和学生心理发展规律，凸显方法规律，由简单到复杂，由特殊到一般，再由一般到特殊
总结规律，推广一般。从一般到特殊：抛砖引玉，解决问题。
策略三 设计专题内容时考虑建立几何模型，体现思想方法，让学生驾轻就熟，化难为易，化繁为简。
几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。题目千变万化，但万变不离其宗。
几何最值之将军饮马巩固练习(基础)
1.如图，正方形ABEF的面积为4，△BCE是等边三角形，点C在正方形ABEF外，在对角线BF上有一点P，使PC＋PE最小，则这个最小值的平方为( )
A. B. C. 12D.
2.如图，在△ABC中，AB＝AC,AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB＝12，△BMC的周长是20，若点P在直线MN上，则PA－PB的最大值为( )
A. 12B. 8C. 6D. 2
3.如图，在∠MON的边OM,ON上分别有点A,D，且∠MON＝30º，OA＝10，OD＝6，B，C两点分别是边OM,ON上的动点，则AC＋BC＋BD的最小值为 .
4.如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60º，AC与BD交于点O，点N在AC上且AN＝2，点M在BC上且BM＝BC,P为对角线BD上一点，则PM－PN的最大值为 .
5.如图，在菱形ABCD中，AB＝，∠A＝120º，点P,Q,K分别为线段BC,CD，BD上的任意一点，则PK＋QK的最小值为 .
6.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为多少？
7.如图，在△ABC中，已知AB＝AC,AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB.
(1)若∠ABC＝70º，则∠NMA的度数是 度；
(2)若AB＝8，△MBC的周长是14.
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值.
8.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,BC＝ AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF.
(1)判断四边形ABCE的形状，并说明理由；
(2)如果AB＝4，∠D＝30º，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值.
9.如图，在△ABC中，AB＝AC,AD是中线，且AC是DE的中垂线
(1)求证：∠BAD＝∠CAD；
(2)连接CE，写出BD和CE的数量关系，并说明理由；
(3)当∠BAC＝90º，BC＝8时，在AD上找一点P，使得点P到点C与到点E的距离之和最小，求△BCP的面积.
10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE
(1)说明：AE＝CE＝BE；
(2)若DA⊥AB,BC＝6，P是直线DE上的一点，则当P在何处时，PB＋PC最小，并求出此时PB＋PC的值.