北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算教课内容ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算教课内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情景引入，星期二水位最高，星期一水位最低，都位于警戒水位之上等内容，欢迎下载使用。

能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，能灵活地解决简单的实际问题，培养动态观察、对比、分析生活问题的能力.（重点）
巩固加减混合运算，学会灵活处理复杂数据，能感受到折线统计图可以直观地反映事物的变化.（难点）
经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受有理数加减混合运算的实用性，提高学习兴趣.
有理数加减混合运算的步骤：
（１）把算式中的减法都转化为加法；（２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
1.有理数加减法混合运算的应用
右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
从上表你能得到哪些信息？
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
与警戒水位的距离分别是1.01m,0.2m.
（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
上周末水位为警戒水位33.40m,本周末水位为34.00m,因此与上周末相比，本周末河流水位是上升了.
（2）根据今年雨季流花河一周内的水位变化表，完成下面的本周水位记录表：
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
+0.20 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60>0.
方法二: 对水位变化的数据求和
因此与上周末相比，本周末河流水位是上升了.
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.
解：可画出如图所示的折线统计图.
有理数加减法解决实际问题的一般步骤：
（1）明确问题中具有相反意义的量，规定正负.（2）审清题意，把实际问题转化为数学问题，列出加法或减法算式.（3）运用法则进行计算（可运用运算律简化计算）.（4）根据计算结果，确定实际问题的答案.
2.折线统计图 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然后按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就得到了折线统计图.
解：（1）27+4+4.5+（-1）＝34.5（元）.（2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股26元.（3）他周五每股卖出价为27+4+4.5+（-1）+（-2.5）+（-6）＝26（元），共收益26×1 000×（1-1.5‰-1‰）-27×1 000×（1+1.5‰）＝-1 105.5（元）.答：他亏损了，亏损了1 105.5元.
小张星期五买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果他在星期五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？
1.光明中学七 （1）班学生的平均身高是 160 cm．（1）下表给出了该班 6 名学生的身高情况（单位：cm）． 试完成下表： （2）这 6 名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
（2） 小山最高，小亮最矮；
2 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆；
(2)前半年实际总产量为[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)．所以比原计划的总产量多了1辆．
1.某银行上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1 080元，取出902元，存入990元，存入1 000元，取出1 100元，这时银行现款增加了多少元？ 
解：存入记为正，则取出记为负.1 080+（-902）+990+1 000+（-1 100）＝（1 080+990+1 000）+［（-902）+（-1 100）］＝3 070+（-2 002）＝1 068（元）.答：这时银行现款增加了1 068元.
2.小华记录了某年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：（1）该周星期　　　　水位最高，星期　　　　水位最低.（2）与上周日相比，该周日的水位是上升了还是下降了？
2.解：（1）设上周日的水位是a，则每天的水位如下：星期一：a+0.25；星期二：a+0.25+0.80＝a+1.05；星期三：a+1.05+（-0.40）＝a+0.65；星期四：a+0.65+（+0.03）＝a+0.68；星期五：a+0.68+（+0.28）＝a+0.96；星期六：a+0.96+（-0.36）＝a+0.60；星期日：a+0.60+（-0.04）＝a+0.56.所以星期二水位最高，星期一水位最低.故答案为二，一.（2）上周日的水位是a，则该周日的水位是a+0.56，故与上周日相比，该周日的水位上升了.
3.某景区某年9月30日的游客人数为0.9万，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.（1）10月3日的人数为　　　万.（2）10月1日至10月7日的七天里，游客人数最多的是10月　　　　日，达到　　　　万.游客人数最少的是10月　　　　日，达到　　　　万.（3）请问该景区在9月30日至10月7日的八天内一共接待了多少游客？
3.解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58＝5.2（万），故填5.2.（2）10月1日：0.9+3.1＝4（万）；10月2日：4+1.78＝5.78（万）；10月3日：5.78-0.58＝5.2（万）；10月4日：5.2-0.8＝4.4（万）；10月5日：4.4-1＝3.4（万）；10月6日：3.4-1.6＝1.8（万）；10月7日：1.8-1.15＝0.65（万），所以游客人数最多的是10月2日，达到5.78万；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万.故填2，5.78，7，0.65.（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13（万）.答：该景区在9月30日至10月7日的八天内一共接待了26.13万游客.
1.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）本周三生产了摩托车　　　　辆.（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
解: （1）根据题意得300+35＝335（辆），则本周三生产了摩托车335辆.（2）根据题意得-50-72+35+42+10＝-35（辆），则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆.（3）根据题意得42-（-72）＝42+72＝114（辆），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产了114辆.
2.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，后向乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动0.5米，随后向甲队方向移动1.5米，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动了1.2米，若规定，标志物向某队方向移动2米时该队获胜，那么现在甲队获胜了吗？通过计算说明理由.
解:没有.理由：把拔河绳看成数轴，标志物开始所在的位置为原点，甲队在正方向，乙队在负方向，所以有0.5-0.8-0.5+1.5+1.2＝1.9（米），1.9米<2米，故甲队没有获胜.
利用有理数加减法混合运算解决实际问题的关键是理解题目情境，明确题意，正确列式子，并解答.