初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法背景图课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了有理数的乘法法则，3×4，12厘米，+3+3+3，-3×4，-12厘米，同号两数相乘，异号两数相乘，一数与0相乘，练习计算等内容，欢迎下载使用。

了解倒数的概念，会求一个数的倒数.（重点）
掌握有理数的乘法法则，并能熟练应用有理数的乘法法则计算.（重点）
能确定多个有理数相乘时积的符号，并能熟练进行多个有理数相乘的乘法运算. （难点）
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，
甲水库的水位变化量为：
乙水库的水位变化量为：
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
利用上面的方法计算后填空.（1）（+3）×4＝　　　　，（2）（-3）×4＝　　　　，  （+3）×3＝　　　　，  （-3）×3＝　　　　，  （+3）×2＝　　　　，  （-3）×2＝　　　　，  （+3）×1＝　　　　，  （-3）×1＝　　　　，  （+3）×0＝　　　　；  （-3）×0＝　　　　.
观察（1）（2）两组算式，你能发现存在的规律是
利用你发现的规律填空.（1）（+3）×（-1）＝　　　　，（2）（-3）×（-1）＝　　　　，  （+3）×（-2）＝　　　　，  （-3）×（-2）＝　　　　，  （+3）×（-3）＝　　　　，  （-3）×（-3）＝　　　　，  （+3）×（-4）＝　　　　；  （-3）×（-4）＝　　　　.
（1）随着第二个因数逐次减1，积逐次减3 （2）随着第二个因数逐次减1，积逐次加3
（+2）×（+3）= 6
（-2）×（+3）= - 6
（+2）×（-3）= - 6
（-2）×（-3）= 6
0 × 5 = 0
（-5）× 0 = 0
思考： 两个有理数相乘，有哪些不同的情形？
你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0.
先定符号,再定绝对值!
例1 计算： (1) (−4)×5 ； (2) (−5)×(−7) ； (3) (4)
解：(1) (−4)×5 = −(4×5) =−20 ;
(2) (−5)×(−7) =+(5×7) =35;
= +(3× )
观察（3）、（4）两题你有什么发现？
注意：（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；（2）分数的倒数是分子与分母颠倒位置；（3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；（4）0没有倒数.
3.多个有理数相乘的符号法则
观察下列各式的积是正的还是负的？
（1）2×3×4×（-5）；（2）2×3×（-4）×（-5）；（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.
（2）（4）式的积是正的；　（1）（3）式的积是负的.
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
例2 计算：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）. 
解：7.8×（-8.1）×0×（-19.6） ＝0. 
归纳：多个有理数相乘的法则:(1)几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数. (2)几个数相乘,有一个因数为0,则积为0.
思考：几个数相乘，有一个因数为0，积是多少？
课后提升1.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2-b，即a※b＝（a+2）×2-b，例如：3※5＝（3+2）×2-5＝10-5＝5.根据上面的规定解答下列各题：（1）求7※（-3）的值.（2）7※（-3）与（-3）※7的值相等吗？为什么？
解：（1）7※（-3）＝（7+2）×2-（-3）＝21.（2）不相等.　（-3）※7＝（-3+2）×2-7＝-9，而7※（-3）＝21，故不相等.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与０相乘，积仍为０.
一观察，二确定，三求积
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.
（1）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.（2）几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.