小学人教版6 余数的除法教案

这是一份小学人教版6 余数的除法教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，设计意图等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1、知识技能：掌握有余数除法的计算方法，巩固除法各部分之间的关系，培养学生有序思考习惯；
2、过程方法：在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、笼统、概括等数学活动经验发展笼统思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果；
3、情感态度与价值观：让同学感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得愉快的体验，培养积极参与学习活动的态度和习惯。
【教学重点】巩固除法各部分之间的关系。
【教学难点】应用有余数的除法解决实际问题。
【教学设计】
本节内容主要是对有余数除法的计算和应用进行归纳和总结，目的在于培养学生的总结和归纳的能力。学生对有余数的除法的计算、余数和除数的关系以及利用有余数的除法解决问题已掌握，所以练习时不会感到困难，但对各知识点间的联系及知识的系统整理学生还是会感到有点困难。所以在学法上建议，课前可先让学生先自己整理归纳本单元知识，用思维导图等形式表示出本单元的知识结构。通过课堂交流，实现再次巩固的目的。将“有余数的除法”算式看成一个模型，即当余数和除数不变时，随着商的变化，被除数也会发生变化，且这一变化具有一定的规律。这节课将结合圆点图到直条图，用直条图的变化不断深化数学模型，从而促进知识的系统化，达到查漏补缺、温故而知新的效果。
思维导图，复习旧知
同学们，今天我们一起整理和复习有余数的除法这个单元。课前，我们用思维导图的形式梳理了本单元的重要知识点，现在一起来交流一下，你都学会了哪些知识呢？（课件展示作品）
预设：（学生自由说）
【设计意图】梳理旧知环节，先根据课前设计的复习单，要求学生以思维导图的方式自主进行知识的梳理和建构，巩固旧知；再通过课堂交流，实现再次巩固的目的。
二、基础出发，打通旧知
1、任务驱动、沟通联系
任务一：28个桔子，9个装一袋，可以装满多少袋？
圈一圈：圈出过程
算一算：用算式表示
列一列：列出竖式
说一说：谁能结合图来说一说算式和竖式表示的意思？（学生边说教师边连）
师小结：看来算式和竖式都能表示平均分的过程，竖式更能表示出分的过程。
【设计意图】为沟通算式、竖式两者之间的联系提供了直观的例子。教师
请学生进一步观察板书，找一找除法中的各部分数据在“圈一圈，”中分别表示什么意思。
2、数形结合、建立模型
（1）小圆图过渡到直条图
小圆们想和大家玩一个躲猫猫游戏（课件演示小圆收进去变成直条图），你们看！你现在还看的出来它表示什么意思吗？
预设：3个九和1个一。
（2）直条图建立模型
小圆们还想和大家玩游戏，超级变变！你现在能根据图来列出算式吗？
预设：3×4+1=13
（直条图从小圆变成数字）再变一变！（3×8+5=29）
你能根据乘加算式写出除法算式吗？可以和同桌讨论一下。
（13÷3= 13÷4= ）
（29÷8= 29÷3= ）
你还有不同的看法吗？
预设：第二个错了，因为余数不能比除数大。余数为5的时候还能继续分一分。
（3）提炼关系式
请你们仔细观察第一排算式，第二排算式，你还有什么发现呢？（你觉得被除数、除数、商、余数之间有什么关系？）
预设：除数×商＋余数=被除数
（4） 变式训练
继续变！如果剩余6，我们得到了这样一个算式。（ ）÷( )=
现在你能快速地填出来吗？试着在练习纸的任务二填一填。 反馈1：（无序）
得出：余数是6，除数最小要填7。 知道商和余数，被除数的范围无法确定。
反馈2：（有序）
先填除数，除数最小是7，还可以是8、9、10、答案有无限可能。
要使这道题的答案是唯一的，题目可以怎么改？想一想，写一写。
预设：除数最小是多少？被除数最小是多少？
这个除法算式是？27÷7=
【设计意图】构建数学模型是运用数学知识解决问题的基本策略，而把文字语言转化成数学语言是建立数学模型的基本方法。因此，在审题时，要让学生一边读题，一边用数学符号、数学运算表示题目的文字意思，把文字语言转化成对
数学符号与数学运算的再思考。
3、解决问题、理解关系
（1）进一去尾
27÷7=这个算式能帮助我们解决生活中的哪些问题呢？我们来判一判。请一个同学来读一读题目。
先自己独立思考，有想法了吗？你最想分析哪一题，说说你是怎么想的？
预设：学生自由分析题目（5题）
教师小结：我把你们的答案整理一下，像这种钉衣服、串山楂、做长绳。剩余的6没办法组成一份就是去尾法。像这样装油桶、租船，剩余的6还要装一份就是进一法。（课件出示图）
逆向思维
那么如果租了5条船，每条船还是最多坐7人，会有几个同学去划船呢？这个框代表一条船，请你在练习纸上画一画，算一算。
预设1：（4×7=28）谁能看懂他的想法？
预设2：（22、23、24、25、26）你能向大家介绍你的想法吗？师小结：看来最后一条船不一定坐7人，只要比 7小，比0大都可以租4条船。（课件出示图）
【设计意图】进一法和去尾法借助图像表征提炼，更能让学生在头脑建构数学模型。引导学生学会 具体情况具体分析，即有时需要用“去尾法”去 掉余数，而有时又需要用“进一法”。
周期问题
二6班同学去坐船，按照学号顺序坐，每条船上只能坐4位，位置做了编号，你觉得你应该坐在哪条船的哪一个位置？
铺垫：1号同学坐哪里？8号同学呢？30号同学该坐在哪个位置？请你帮忙算一算。
预设：30÷4=7（条）(人)
看了算式，你觉得他坐在哪里？为什么做到第8条船上了呢？
问题：现在每个同学算一算自己应该坐在哪里？
反馈：这些坐1号的同学有什么规律呢？
板书：（ ）÷4=（ ）
现在请你思考，坐在2号位置，结果又是怎样的呢？
预设：除以4余数是2。 板书：£÷4=（ ）
3号、4号位置呢？
板书：£÷4=（ ）、£÷4=（ ）
三、课堂小结、提炼升华
学了这节课你有什么收获？