第26讲 圆的相关概念及性质（2考点+36题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习练习（全国通用）

这是一份第26讲 圆的相关概念及性质（2考点+36题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习练习（全国通用），文件包含专题26圆的相关概念及性质练习原卷版docx、专题26圆的相关概念及性质练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共198页， 欢迎下载使用。
2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。
3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
第26讲 圆的相关概念及性质
目 录
TOC \ "1-3" \n \h \z \u
\l "_Tc157267112" 题型01 理解圆的相关概念
\l "_Tc157267113" 题型02 圆的周长与面积相关计算
\l "_Tc157267114" 题型03 圆中的角度计算
\l "_Tc157267115" 题型04 圆中线段长度的计算
\l "_Tc157267116" 题型05 求一点到圆上一点的距离最值
\l "_Tc157267117" 题型06 由垂径定理及推论判断正误
\l "_Tc157267118" 题型07 利用垂径定理求解
\l "_Tc157267119" 题型08 根据垂径定理与全等/相似三角形综合求解
\l "_Tc157267120" 题型09 在坐标系中利用勾股定理求值或坐标
\l "_Tc157267121" 题型10 利用垂径定理求平行弦问题
\l "_Tc157267122" 题型11 利用垂径定理求同心圆问题
\l "_Tc157267123" 题型12 垂径定理在格点中的应用
\l "_Tc157267124" 题型13 利用垂径定理的推论求解
\l "_Tc157267125" 题型14 垂径定理的实际应用
\l "_Tc157267126" 题型15 利用垂径定理求取值范围
\l "_Tc157267127" 题型16 利用弧、弦、圆心角关系判断正误
\l "_Tc157267128" 题型17 利用弧、弦、圆心角关系求解
\l "_Tc157267129" 题型18 利用弧、弦、圆心角关系求最值
\l "_Tc157267130" 题型19 利用弧、弦、圆心角关系证明
\l "_Tc157267131" 题型20 利用圆周角定理求解
\l "_Tc157267132" 题型21 利用圆周角定理推论求解
\l "_Tc157267133" 题型22 已知圆内接四边形求角度
\l "_Tc157267134" 题型23 利用圆的有关性质求值
\l "_Tc157267135" 题型24 利用圆的有关性质证明
\l "_Tc157267136" 题型25 利用圆的有关性质解决翻折问题
\l "_Tc157267137" 题型26 利用圆的有关性质解决多结论问题
\l "_Tc157267138" 题型27 圆有关的常见辅助线-遇到弦时, 常添加弦心距
\l "_Tc157267139" 题型28 圆有关的常见辅助线-遇到有直径时, 常添加（画）直径所对的圆周角
题型01 理解圆的相关概念
1．（2023·上海普陀·统考二模）下列关于圆的说法中，正确的是（ ）
A．过三点可以作一个圆B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦D．圆的直径所在的直线是它的对称轴
2．（2020·内蒙古乌兰察布·校考一模）下列命题：①三点确定一个圆；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于弦；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤相等的圆心角所对的弧相等，正确命题的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．（2023·江苏徐州·统考一模）下列说法中，正确的是（ ）
①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ②对角线相等的四边形是矩形；
③同弧或等弧所对的圆周角相等； ④半圆是弧，但弧不一定是半圆.
A．①④B．②③C．①③④D．②③④
4．（2023·福建泉州·南安市实验中学校考二模）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（ ）
A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大
B．同一个圆所有的直径都相等
C．圆的周长是直径的π倍
D．圆是轴对称图形
题型02 圆的周长与面积相关计算
5．（2022·山西临汾·统考二模）山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，12对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2π−4B．π−2C．2πD．14π
6．（2019·广东佛山·佛山市三水区三水中学校考一模）某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ）
A．图（1）需要的材料多B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多D．无法确定
7．（2019·河北张家口·统考一模）半径为R、r的两个同心圆如图所示，已知半径为r的圆周长为a，且R−r=1，则半径为R的圆周长为（ ）
A．a+1B．a+2C．a+πD．a+2π
8．（2021·江苏宿迁·统考一模）一块含有30°角的三角板ABC如图所示，其中∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm．将此三角板在平面内绕顶点A旋转一周．
（1）画出边BC旋转一周所形成的图形；
（2）求出该图形的面积．
题型03 圆中的角度计算
9．（2023·山东聊城·统考一模）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝12OD，则∠ABD的度数为（ ）
A．90°B．95°C．100°D．105°
10．（2023·河北秦皇岛·统考一模）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC=80°，点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点，则∠CED的大小可能是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
11．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'=27°，则∠OCB= 度．

题型04 圆中线段长度的计算
12．（2023·湖南益阳·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，以BD为直径的⊙O经过边AC上的点E，连接BE，且BE平分∠ABC，若⊙O的半径为3，AD=2，则线段BC的长为（ ）

A．403B．8C．245D．6
13．（2023·广东深圳·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点D在斜边AB上，以BD为直径的⊙O经过边AC上的点E，连接BE，且BE平分∠ABC，若⊙O的半径为3，AD=2，则线段BC的长为（ ）
A．403B．8C．245D．95
14．（2022·湖北武汉·武汉第三寄宿中学校考模拟预测）如图，将两个正方形如图放置（B，C，E共线，D，C，G共线），若AB＝3，EF＝2，点O在线段BC上，以OF为半径作⊙O，点A，点F都在⊙O上，则OD的长是（ ）
A．4B．10C．13D．26
题型05 求一点到圆上一点的距离最值
15．（2023·湖北咸宁·统考二模）如图，正方形ABCD内接干圆O，线段MN在对角线BD上运动，若圆O的面积为2π，MN=1，△AMN周长的最小值是 ．

16．（2023·浙江嘉兴·统考一模）平面直角坐标系xy中，⊙O的半径为2，点M在⊙O上，点N在线段OM上，设ON=t（1