第20讲 图形的相似与位似（课件）-2024年中考数学一轮复习讲义+练习+测试（全国通用）

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1、学会运用函数与方程思想。从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型。2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
第20讲 图形的相似与位似
2024年中考数学一轮复习讲练测
考点一 比例线段的概念与性质
1. 求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系．2. 通常四条线段a、b、c、d的单位应该一致，但有时为了计算方便，a和b统一为一个单位，c和d统一为另外一个单位也可以.
题型02 图上距离与实际距离
题型03 利用比例的性质判断式子变形是否正确
题型04 利用比例的性质求未知数的值
题型05 利用比例的性质求代数式的值
题型06 理解黄金分割的概念
题型07 黄金分割的实际应用
题型08 由平行线分线段成比例判断式子正误
题型09 平行线分线段成比例（A型）
题型10 平行线分线段成比例（X型）
题型11 平行线分线段成比例与三角形中位线综合
题型12 平行线分线段成比例的常用辅助线之平行线
题型13 平行线分线段成比例的常用辅助线之垂线
相似多边形的概念：相似多边形的概念：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的性质：1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例.2) 相似多边形的周长比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方.
题型01 理解相似图形的概念
【例1】（2023·广东深圳·统考模拟预测）下列图形不是相似图形的是（　　）A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B．某人的侧身照片和正面照片C．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案D．大小不同的两张中国地图
题型03 相似多边形的性质
位似图形的性质：1) 位似图形的对应顶点的连线所在直线相交与一点；2）位似图形的对应边互相平行或者共线.3) 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.4) 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或–k.画位似图形的步骤：1）确定位似中心,找原图形的关键点.2）确定位似比.3）以位似中心为端点向各关键点作射线.4）顺次连结各截取点，即可得到要求的新图形.
1. 位似图形一定是相似图形，具有相似图形的所有性质，但相似图形不一定是位似图形.2. 两个位似图形的位似中心只有一个，它可能位于图形的内部、外部、边上或顶点上.
题型01 位似图形的识别
题型02 判断位似中心
题型03 根据位似的概念判断正误
题型04 求两个位似图形的相似比
题型05 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
题型06 求位似图形的坐标
题型07 求位似图形的线段长度
题型08 在坐标系中求位似图形的周长
题型09 在坐标系中求位似图形的面积