2023届河南省洛阳市吉利区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

这是一份2023届河南省洛阳市吉利区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析，共13页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，能写会画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．3个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（____）平方厘米,体积（____）立方厘米。
2．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
3．用1,2,3,4这4个数字任意写出一个一万位数,从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中,至少有_____个相同.
4．俄罗斯方块是一款经典休闲游戏，其基本规则是通过移动、旋转游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。请从数学的角度，描述平移或绕A点旋转的最佳方式（__________）。
5．如图平均分成________份，每份是它的，阴影部分是________个，是它的 。

6．一个带分数，若把分数部分扩大4倍，则变为，如果把分数部分扩大7倍，则变成，那么原来这个分数的分数单位是（______），再加（_____）个这样的分数单位就得到最小的质数。
7．如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，AB=CD，梯形面积是30，则三角形面积是（_____）。若梯形上底BC长度不变，B、C两点在AD上向右或向左移动，则三角形面积（______）（填“变大、变小或不变”）。
8．3÷（ ）＝0.6＝（ ）:15＝＝（ ）%=（ ）折
9．2016年1月3日中国新闻网消息：2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作________，这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。
10．算出下面三角形中∠3的度数
∠1＝55°，∠2＝80°，∠3＝________°
∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝________°
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。（______）
12．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍。 （____）
13．把长方体物体放在桌面上，无论从哪个方位看，最多只能看到3个面．（____）
14．百分数一定比小数来的小．（_____）
15．一根电线长3m，用去 后，还剩下m。（_______）
16．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例． （____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．小明在电脑上制作了如下图所示的一串符号：○表示白色，●表示黑色， 表示红色， 表示蓝色 表示绿色， 表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）
A．红色B．白色C．绿色D．蓝色
18．有两根小棒，一根长8厘米，另一根长15厘米。张明准备再用一根小棒与它们围成一个三角形，张明用的小棒的长度可能是（ ）厘米。
A．18B．7C．24
19．有一个角是60°的（ ）三角形，一定是等边三角形。
A．任意B．直角C．等腰
20． “6公顷○6000平方米”,比较大小,在○里应填的符号是（ ）
A．＞ B．＜C．= D．×
21．六(2)班的出勤率是90%，则出勤人数和缺勤人数的比是( )。
A．9：10B．1：9C．9：1D．10：9
四、细想快算。
22．直接写得数
100-0.4=________ 1÷9=________ 0.125×80=________ 0.86+0.4=________
+=________-=________ ×=________ 0.1÷=________
23．计算（能简算的要简算）．
（﹣）×18
÷÷
2.6×+2.4÷
1﹣÷（+）
24．解下列方程（或比例）．
①8.4÷（2x﹣6）=4 ② ：x= ： ．
25．计算下面各图形的体积．（单位：cm）
（1）
（2）
五、能写会画。
26．按要求画出下列图形。
①把长方形绕点A逆时针旋转90度。
②把三角形绕点B顺指针旋转90度。
③图形3补全，使它成为轴对称图形。
27．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。
28．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。
六、解决问题
29．A、B两地相距2030米，甲、乙、丙的速度分别是40米/分、60米/分、50米/分．如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，则多少分钟后丙和乙的距离是丙与甲的距离的2倍？（要求写出可能出现的各种情况）
30．（1）在网格中，表示A位置的数对是（ ）。C点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米。
（2）把三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°。（2分）
31．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的。这本书一共有多少页？
32．环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走 120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车间原来有多少人？
33．甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
参考答案
一、仔细填空。
1、14a2 3a3
【解析】略
2、15 1
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【详解】A=2×3×5，B=3×5×7， A和B的最大公因数是：3×5=15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=1．
故答案为15，1．
3、40
【解析】从这个一万位数中任意截取相邻的四位数,可以组成9997个四位数.另外,用1,2,3,4这4个数字写四位数,可以有4×4×4×4=256(种)不同四位数.可以看做256个抽屉。
9997÷256=39……13
39+1=40（个）
故这些四位数中，至少有40个相同。
4、绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格。
【解析】根据游戏规则可知，只有旋转、移动到下图红色区域的位置才是最佳的方式，所以可以通
过绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格来实现；或者先向左平移1格，再绕A点逆时针旋转90°，最后向下平移6格。
5、5；；2；5；
【解析】略
6、 2
【解析】考察带分数的含义，要注意分数部分扩大4倍、扩大7倍的含义。原来带分数分数部分为（-）÷（7-4）=÷3=，原来带分数整数部分为-×4=1，因此，这个带分数为，根据分数单位的定义，其分数单位是,2-=，再加2个这样的分数单位得到最小质数2。
故答案为，2。
7、10 不变
【解析】梯形的高即三角形的高，30×2÷（4+8）=5
三角形的底：8-4=4
则三角形面积为5×4÷2=10
BC长度不变，B、C两点移动，三角形的面积是不变的。
故答案为10，不变。
8、5、9、30、60、六
【解析】略
9、696000000 7
【解析】写数时从高位到低位一级一级往下写，哪一位上是几就写几，没有就写0；根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可。
10、45 90
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】假设长方形的长为6.28厘米，宽为3.14厘米。横着卷的底面半径为6.28÷3.14÷2，竖着卷的底面半径为：3.14÷3.14÷2，再根据容积公式求出它们的容积再进行比较即可。
【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）²×3.14
＝3.14×1×3.14
＝9.8596（立方厘米）；
3.14×（3.14÷3.14÷2）²×6.28
＝3.14×0.25×6.28
＝4.9298（立方厘米）；
所以一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，它们的容积不相同。
故答案为：×。
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
12、√
【解析】略
13、√
【详解】从长方体的顶点可以看到三个面，其他角度都看不到那么多面．
14、错误
【解析】解：如50%＞0.2，120%＜2.5， 所以原题说法错误，
故答案为错误．
表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数，百分数与小数的大小无法确定，可举例解答．
15、×
【详解】略
16、正确
【解析】小正方形边长与圆的半径相等；圆的面积=3.14×r×r；小正方形面积=r×r；圆的面积始终是小正方形面积的3.14倍．
【详解】
故答案为正确
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【解析】观察题干可知：20个符号一个循环周期：分别表示：白、黑、白、红、白、蓝、白、绿、白、紫，依次计算出第2008个符号是第几个周期的第几个即可解答问题．
【详解】2008÷20=100…8，所以第2008个符号是第101个周期的第8个符号，与第一个循环周期的第8个符号相同，表示蓝色．
故选D．
18、A
【详解】略
19、C
【分析】因为三角形的内角和是1180°，有一个角是60°，若这个三角形是任意三角形，则无法确定它是等边三角形，若这个三角形是直角三角形，那么另一个锐角的队数就是90°－60°＝30°，不是等边三角形；只有这个三角形是等腰三角形时，不论这个60°的角是顶角还是底角，另外两个角的度数都是60°，才能保证这个是等边三角形，据此即可选择。
【详解】根据分析可知，一个角是60°的等腰三角形，一定是正三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查等腰三角形和等边三角形的性质的灵活运用。
20、A
【详解】略
21、C
【详解】略
四、细想快算。
22、99.96 10 1.26
【详解】略
23、9
7
【详解】（1）（﹣）×18
＝×18﹣×18
＝15﹣6
＝9
（2）÷÷
＝×
＝
（3）2.6×+2.4÷
＝2.6×+2.4×
＝（2.6+2.4）×
＝5×
＝7
（4）1﹣÷（+）
＝1﹣÷
＝1﹣
＝
24、x=4.05；x=
【详解】①8.4÷（2x﹣6）=4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）=4×（2x﹣6）
8x﹣24=8.4
8x﹣24+24=8.4+24
8x÷8=32.4÷8
x=4.05
② ：x= ：
解：x=
x×2= ×2
x=
25、（1）V=3.14×（）²×8+×3.14×（）²×4=65.94（㎝³）
（2）V=3.14×（）²×25-3.14×（）²×25=1256（㎝³）
【详解】略
五、能写会画。
26、
【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。
【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）
②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）
③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：
【点睛】
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
27、
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。
【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。
【点睛】
掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。
28、
【解析】略
六、解决问题
29、29或21分钟
【解析】略
30、（1）（2，4）；北；东；45；400
（2）
【详解】略
31、200页
【解析】（3+3）÷（1﹣）=6÷=10（天）
10﹣3=7（天）
140÷（7÷10）=140÷=200（页）
答：全书共有200页。
32、240人
【分析】本题考查的是比的应用．题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用方程法来解答．
因为原来甲车间与乙车间的人数比是5：3，所以我们设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人，根据甲车间调走120后，乙车间人数比甲车间多的关系，即此时甲车间人数×（1＋）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，然后解方程．但是要注意解出的x值并不是要求的结果，而5x才是甲车间原有的人数．
【详解】解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人
（5x－120）（1＋）＝3x
6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144
x＝48
5×48＝240（人）
答：甲车间原来有240人．
33、720分钟（12小时）
【解析】解：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。
36、30、48的最小公倍数是720。
答：至少要720分钟（即12小时）这三辆汽车才能同时又在起点相遇。