上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（1）试题

这是一份上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（1）试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，双空题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0，x∈R}，B＝{x|lg(x+1)＜1，x∈Z}，则A∩B＝
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}
2．已知平面上的非零向量，，，下列说法中正确的是（ ）
①若，，则；
②若，则；
③若，则，；
④若，则一定存在唯一的实数，使得.
A．①③B．①④C．②③D．②④
3．命题“”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”．特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底e，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”．根据欧拉公式，若复数z=的共轭复数为，则（ ）
A．B．C．D．
5．函数y＝的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．2021年初，某市因新冠疫情面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国各地志愿者纷纷驰援．现有5名医生志愿者需要分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有（ ）
A．12种B．30种C．18种D．15种
7．四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据下列四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
A．平均数为2，方差为4B．平均数为3，众数为2
C．平均数为3，中位数为2D．中位数为3，方差为0.16
8．如图，正方形的边长为，函数与交于点，函数与交于点，当（ ）时，的值最小.
A．1B．C．D．2
二、多选题
9．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P(b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，下列命题中正确的是（ ）
A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域
C．若有理数集Q⊆M，则数集M一定是数域D．数域中有无限多个元素
10．下列说法正确的是（ ）
A．经验回归方程中的含义是x每增加一个单位，y增加的单位数
B．样本相关系数，当时，表明成对样本数据间没有任何相关关系
C．决定系数可以作为衡量任何模型拟合效果的一个指标，它越大，拟合效果越好
D．经验回归方程相对于点的残差为－0.5
11．杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行的中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是（ ）
A．第行的第个位置的数是
B．若从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组织一个新的数列，则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列
C．70在杨辉三角中共出现了3次
D．210在杨辉三角中共出现了6次
12．设、为随机事件，且、，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则、可能不相互独立
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
三、双空题
13．已知数列{an}满足a4+a7＝2，a5a6＝﹣8，若{an}是等差数列，则a1a10＝ ；若{an}是等比数列，则a1+a10＝ .
14．在一个抽奖游戏中，主持人从编号为、、、的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率.用表示号箱有奖品，用表示主持人打开号箱子，现在已知甲选择了号箱，则 ； .
四、填空题
15．害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义.已知某种害虫产卵数（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据，可用模型进行拟合，利用变换得到的线性回归方程为.若，则的值为 .
16．现有3个小组，每组3人，每人投篮1次，投中的概率均为，若1个小组中至少有1人投中，则称该组为“成功组”，则这3个小组中恰有1个“成功组”的概率为
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（1）答题卡
姓名 分数

一、选择题

二、填空题
13. 14．
15. 16. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12