上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（14）答案

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【详解】，
，
故，
从而的元素个数为3，真子集个数为.
故选：C.
2．B
【分析】利用函数奇偶性的定义可得结论.
3．B
【分析】结合已知条件和正弦定理即可求解.
【详解】对于A：由正弦定理可知，
∵，∴，故三角形有一解；
对于B：由正弦定理可知，，
∵，∴，故三角形有两解；
对于C：由正弦定理可知，
∵为钝角，∴B一定为锐角，故三角形有一解；
对于D：由正弦定理可知，，故故三角形无解.
故选：B.
4．D
【分析】利用辅助角公式先化简，然后根据三角函数图象变换求得，再结合正弦函数的对称性可解.
【详解】，
将其图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得的图象，
再将得到的图象上所有的点向右平移个单位长度，得的图象，
由的图象关于轴对称得，
即.
又，故当时，取得最小值.
故选：D.
5．B
【分析】函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点，即y=b与h(x)=f(x)+f(3-x)的图象有4个不同的交点，求出并化简的解析式，画出图象可得实数b的取值范围．
【详解】因为f(x)= ，
所以f(3-x)= ，
由y=f(x)-g(x)=f(x)+f(3-x)-b=0.
得b=f(x)+f(3-x)，
令h(x)=f(x)+f(3-x)=，
函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点，即y=b与h(x)=f(x)+f(3-x)的图象有4个不同的交点，
作出函数图形如图：
结合函数的图象可得，
当-3